Теоретические основы анализа инвестиционных проектов (стр. 10 из 12)

Таблица 2.14

Пример построения матрицы стратегий н состоянийприроды для инвестиционного проекта:

Стратегия	Состояние природы
Отсутствие спроса	Средний спрос	Высокий спрос
Построить линию малой мощности	- 100	150	150
Построить линию большой мощности	-200	200	300
Оптимальная стратегия для данного состояния природы	Построить линию малой мощности	Построить линию большой мощности	Построить линию большой мощности

Максимаксное решение- построить линиюбольшой мощности: максимальная чистая приведенная стоимость при этом составит 300, что соответствует сотуации высокого спроса. Максимаксный критерий отражает позициюруководителя-оптимиста, игнорирующего возможные потери.

Максиминное решение- построить линиюмалой мощности: минимальный результат этой стратегии- потеря 100 (что лучше, чем возможная потеря 200 при строительстве линии большой мощности). Максиминный критерий отражает позицию руководителя, совершенно не склонного рисковать и отличающегося крайним пессимизмом. Этот критерий весьма полезен в ситуациях, где рискособенно высок (например, когда от результатов инвестиционного проекта зависит само существование предприятия).

Для применения минимаксного критерия построим "матрицу сожалений". В клетках этой матрицы показана величина сожаления- разность между фактическим и наилучшим результатами, которого могло бы добиться предприятие в данном состоянии природы. Сожаление показывает, что теряет предприятие в результате принятия неверного решения.

Таблица 2.15

Пример построения "матрицы сожалений"для минимаксного критерия

Стратегия	Состояние природы
Отсутствие спроса	Средний спрос	Высокий спрос
Построить линию малой мощности	(- 100)-(-100)=0	200-150=50	300-150=150
Построить линию большой мощности	(-100)-(-200)=100	200-200=0	300-300=0
Оптимальная стратегия для данного состояния природы	Построить линию малой мощности	Построить линию большой мощности	Построить линию большой мощности

Минимаксное решение соответствует стратегии, при которой максимальное сожаление минимально. В нашем случае для линии малой мощности максимальное сожалениесоставляет 150 (в ситуации высокого спроса), а длялинии большой мощности- 100 (при отсутствииспроса). Поскольку 100<150, минимаксное решение- построить линию большой мощности. Минимаксный критерий ориентируется не столько на фактические, сколько на возможныепотери или упущенную выгоду.

Критерий Гурвица заключается в том, что минимальному и максимальному результатам каждой стратегииприсваивается "вес". Оценка результата каждоq стратегии равна сумме максимального и минимального результатов, умноженных на соответствующий вес.

Пусть вес минимального и максимального результатов равен 0,5, вес максимального — также 0,5. Тогда расчет для каждой стратегии будет следующим:

линия малой мощности: 0,5 * (-100) + 0,5 * 150 = -50 + 75 = 25;

линия большой мощности: 0,5 * (-200) + 0,5 * 300 = -100 + 150 = 50.

Критерий Гурвица свидетельствует в пользу строительствалинии большой мощности (поскольку 50>25). Достоинство иодновременно недостаток критерия Гурвица- необходимостьприсваивания весов возможным исходам: это позволяет учестьспецифику ситуации, однако в присваивании весов всегда присутствует некоторая субъективность.

Вследствие того, что в реальных ситуациях часто отсутствуетинформация о вероятностях исходов, использование представленных выше методов в проектировании инвестиционных проектов вполне оправдано. Но выбор конкретного критерия зависитот специфики ситуаций и от индивидуальных предпочтений аналитика.

4. Анализ опционных методов. Опционные критерии оценкиинвестиционных проектов основаны на предположении о том,что любой инвестиционный проект можно уподобить опциону.0пцион- это ценная бумага, дающая владельцу право напокупку или продажу акции в некоторый будущий момент времени, но по заранее известной цене. Заплатив за опцион сейчас, инвестор покупает право на свободу выбора в будущем: он можетлибо воспользбваться этим выбором, либо нет. Стоимость опциона всегда неотрицательна (она положительна, если есть ненулеваявероятность получения выгоды от обещанной возможности, иравна нулю, если пользоваться этой возможностью невыгодно).

Обычная биномиальная модель оценки опционов выглядитследующим образом.

Пусть г- ставка процента, под которую можно привлечьили вложить капитал на один период,К- цена исполненияопциона покупателя, С- стоимость опциона покупателя в момент времени 0,

, - стоимость опциона к концу срока, еслицена акции в этот момент достигнет соответственно u*S и d*S.

,

Доходы от опциона покупателя можно точно промоделироватьдоходами от соответствующим образом выбранного портфеля акций в количестве А и облигаций в количестве В. Такой портфельназывается хеджированным портфелем. Так какопцион покупателя полностью эквивалентен портфелю, стоимости опциона и портфеля должны бьггь одинаковы.

Если наступит состояние и, то

А *u * S + r * B =

Если же наступит состояние d, то

А *u * S + r * B =

Решая полученную систему уравнений относительно A и В,получаем

,

Так как доход от хеджированного портфеля равен доходу от опциона, стоимости их тоже должны быть равны:

С=А*S+B.

Достоинство метода- нет необходимости знать вероятности u и d.

Предлагается следующий теоретический подход к использованию опционных методов в анализе инвестиционных проектов: в качестве u*S и d*S можно взять денежные потоки от проекта в различных ситуациях (не обязательно знать вероятности этих ситуаций) и в качестве NPV использовать стоимость опциона. Основная трудность в том, что не во всех случаях можно подобрать адекватный промышленному проекту хеджированный портфель.

Применение опционных методов в анализе инвестиционных проектов представляется весьма перспективным, поскольку данные методы позволяют оценивать в денежном выражении имеющиеся у предприятия возможности и стоящие перед ним опасности.

Некоторые особенности принятия решению по инвестиционному проекту в условиях неопределенности.

Используя все теоретические разработки для окончательной оценки проекта,люди, производящие оценку, должны полностью понимать, что за проект импредлагают. Особенно это важно в ситуациях, когда человек пытается датьхарактеристику денежных потоков со всеми подробностями (например, используя метод предпочтительного состояния) или обобщенно (например, прииспользовании ставки дисконтирования с поправкой на риск).

Необходимо учитывать, что не менее важно делать следующие вещи: усилия и затраты направлять не только на оценку обобщенных показателей, но и на сборпервичных данных для прогнозирования денежных потоков. Для инвестиционногопроекта, связанного с выпуском нового продукта, предположения о капитальных затратах будут основываться на детальных оценках потребностей в оборудовании, включая исследования цен, тщательный анализ способовзамены оборудования. Потребности в рабочей силе, прогнозы уровня зарплаты, объема и доли рынка также являютсяпредметом серьезного исследования. Для этих и других показателей определяется,какими будут результаты при различных условиях, так что когда требуется всего однаоценка, ее получают на основе анализа ряда альтернатив. Ведь в процессе разработки капитального бюджета может использоваться необыкновенно богатый набор исходных данных.

Как следует из этого, теория денежных потоков удобна для изучения проекта, сбора и обобщения большого объема информации о проекте. Аналитики проектов, которые выполнили свою работу добросовестно, знают о проекте гораздо больше, чем может сказать о нем сам по себе набор оценок денежных потоков. Фактически один из наиболее важных результатов разработкикапитального бюджета- это знания, которые приобретает аналитик при изучении проекта.

Существует ряд методов, использование которых на практике поможетаналитику понять проект и, что особенно важно, изложить руководству всжатой форме все необходимое. Среди них наиболее важен анализ чувствительности (имитационное моделирование). Он основан на том, что изменяютвеличины таких переменных, как стоимость наиболее важных материаловили спрос на конечный продукт, и смотрят, как повлияетэто на денежные потоки и NPV. Другие важные соображения касаются гибкости проекта (в какой степени он позволяет приспосабливаться к неожиданностям и не следовать заранее определенному образу действия).

3 Анализ рисков.

Риск- возможность возникновения неблагоприятных ситуаций в ходе реализации инвестиционного процесса. Риск может возникать:

- как возможность потерь в форме фактических убытков или упущенной выгоды;

- как степень нестабильности, непредсказуемости результатов.

В первом случае риск можно оценить вычислением значений вероятных потерь, во втором случае в качестве меры риска можно использовать дисперсию исходов (что больше применимо к ситуациям неопределенности и необходимо отметить, что приведенные ниже варианты анализа рисков более подходят для ситуаций определенности, в неопределенности риск может быть учтен помимо дисперсии и встроенными в некоторые методы механизмами).