| Z = X +Y. | (1) |
где: X - стоимость потребляемых ресурсов (основная стоимость обмена); Z - стоимость продукции (полная стоимость обмена); Y - дополнительная стоимость обмена.
Пусть окружение бизнес-системы содержит фискальные агенты, которые отбирают у системы часть дополнительной стоимости. причем агенты имеют приоритет в назначении эффективности отбора дополнительной стоимости. Эффективность систем определяется с одной стороны эффективностью (X, Z)-обмена, а с другой - эффективностью отбора дополнительной стоимости фискальными агентами. Эффективность (X, Z)-обмена системы со средой определяется дополнительной стоимостью и скоростью ее роста. Дополнительная стоимость является также источником жизненно важных ресурсов для фискальных агентов, которые обладают приоритетом в отборе стоимости. Поэтому эффективность бизнес-системы рассчитывается по остаточному принципу, в соответствии с которым, дополнительная стоимость системы определяется после того, как из нее агенты отберут собственные части. Учитывая ограниченность дополнительной стоимости, большие значения отбора могут привести к гибели бизнес-системы.
Пусть фискальные агенты SF отбирают у бизнес-системы SB часть дополнительной стоимости yF. Тогда остаток дополнительной стоимости, оставшийся у SB
| yB=Y-yF= Y(1-EF). | (2) |
где: EF=yF/Y - эффективность фискальных агентов по отбору стоимости.
Теория живучести бизнес-систем базируется на следующих постулатах живучести.
Постулат ограниченной эффективности бизнес-систем. Пусть задана эффективность (X,Z)-обмена бизнес-системы. Тогда эффективность бизнес-систем ограничена эффективностью (X,Z)-обмена. Эффективность бизнес-системы стремится к эффективности (X,Z)-обмена limEB=E(X,Z).
Постулат уязвимости бизнес-систем. Пусть фискальные агенты отбирают у бизнес-системы часть дополнительной стоимости в виде налогов, причем агенты имеют приоритет в назначении эффективности отбора дополнительной стоимости. Тогда ограниченная эффективность бизнес-систем уязвима по отношению к фискальным агентам. Пусть приведенная эффективность (X,Z)-обмена ограничена E(X,Z)=m. Тогда уравнение уязвимости бизнес-системы
| EB=m-EF, | (3) |
где: m»1 - значение ограниченной приведенной эффективности бизнес-системы; EF - эффективность налогообложения.
Уравнение (3) показывает, что большие значения налогов могут привести к отрицательным значениям эффективности EB<0, т.е. к уничтожению бизнес-системы.
Постулат защиты от налогов. Пусть уязвимые бизнес-системы привлекают из окружения активные средства защиты для нейтрализации вредных воздействий налогов. Тогда вредные воздействия налогов на уязвимые бизнес-системы могут компенсироваться за счет активной защиты. Повышение эффективности (живучести) уязвимые бизнес-системы обеспечивается за счет эффективности активной защиты, компенсирующей налоги. Уравнение эффективности защищенной бизнес-системы имеет вид
| EB = m-EF +ER. | (4) |
где: ER - показатель эффективности защиты;
Принцип симметрии состоит в том, что показатели эффективности бизнес-системы и фискальных агентов симметричны относительно эффективности защиты. Из принципа симметрии следует важный вывод о том, что системы SB и SF в равной степени зависимы от показателя эффективности и количества защитных элементов, а эффективность защиты можно рассматривать в качестве общей, согласованной цели. При нулевой эффективности защиты эффективность бизнес-системы не зависит от количества защитных элементов и бизнес-система вырождается в уязвимую (3).
Постулат эффективности защитных элементов. Пусть активная защита бизнес-системы состоит из некоторого количества k защитных элементов, обладающих эффективностью r. Тогда эффективность защиты пропорциональна эффективности защитных элементов и их количеству
| ER=k r. | (5) |
Постулат уязвимости защитных элементов. Пусть эффективность защитных элементов r ограничена (Er=1) и уязвима по отношению к агентам окружения, отбирающих у элементов часть ресурсов. Тогда ограниченная эффективность защитных элементов уязвима по отношению к фискальным и кредитным агентам. Уравнение эффективности уязвимых защитных элементов имеет вид
| r =1-EF-EС , | (6) |
где: Er=1 - ограниченное, равное единице, значение эффективности защитных элементов; EF - эффективность фискальных агентов, отбирающих у защитных элементов часть ресурсов в виде налогов; EС - эффективность кредитных агентов, отбирающих у защитных элементов часть ресурсов в виде платы за предоставление ресурсов во временное пользование.
Теорема живучести бизнес-систем. Пусть уязвимая бизнес-система располагает некоторым количеством уязвимых защитных элементов. Тогда эффективность уязвимых бизнес-систем и эффективность вредных воздействий налогов пропорциональны количеству и эффективности уязвимых защитных элементов. Необходимым условием живучести бизнес-система является требование, чтобы эффективность защиты была больше нуля, r>0, k>0, поэтому положительную эффективность будем называть показателями живучести. Система уравнений живучести имеет вид
| EB= m-EF+ER, | (7а) |
| ER= k r, | (7б) |
| r =1-EF-EC . | (7в) |
В системе уравнений живучести (7) использованы следующие показатели живучести (робастности):
* EB - показатель живучести (робастности) бизнес-систем,
* ER - показатель живучести (робастности) защиты бизнес-систем,
* r - показатель живучести (робастности) уязвимых защитных элементов
Закон живучести уязвимых бизнес-систем на основе системы уравнений (7) можно сформулировать следующим образом: - «живучесть бизнес-систем и эффективность вредных воздействий налогов пропорциональны количеству и живучести элементов защиты».
Теорема компенсации налогов. Пусть уязвимая бизнес-система располагает некоторым количеством уязвимых защитных элементов. Тогда нормальная эффективность бизнес-систем достигается при нормальной компенсации налогов, которая состоит в том, что налоги могут быть нейтрализованы за счет живучести защитных элементов.
Выполнению принципа компенсации соответствует разложение уравнения эффективности (7а) на два - уравнение нормальной компенсации налогов и уравнение нормальной эффективности бизнес-системы
| EF-k ER=0, | (8а) |
| EB=1. | (8б) |
При нормальных значениях количества защитных элементов k»1 и эффективности бизнес-системы m»1, эффективность налогов компенсируется эффективностью защиты, т.е. EF-ER =0. Единичная эффективность бизнес-систем является обоснованным компромиссом целей между системами.
Принципы повышения живучести. Эффективность бизнес-систем можно увеличить за счет повышения количества и живучести защитных элементов. Живучесть защитных элементов можно увеличить путем уменьшения эффективности фискальных и кредитных агентов, т.е. путем снижения уменьшения ставок налогов и кредитов. Эти принципы достигаются на основе соглашений между системами по назначению эффективности. В основе соглашений лежит признание всеми системами принципов живучести и согласование целей поведения, в частности, на основе принципа нормальной компенсации. Если соглашения не достигнуты и бизнес-системе угрожает уничтожение, то для выживаемости остаются крайние меры:
а) закрытость бизнес-системы от налогов, т.е. уход в «тень налогообложения»;
б) переход бизнес-системы в среду с нормальными условиями функционирования.
Для определения экономического содержания показателей живучести используются элементы теории эквивалентного бизнес-компонента, которая определяет представление бизнес-систем с помощью универсального агрегата, составленного из 4-х функциональных бизнес-элементов. Этот универсальный агрегат назван эквивалентным бизнес-компонентом.
Постулат эквивалентного бизнес-компонента [4,5]. Пусть задана полная совокупность из 4-х функциональных бизнес-элементов, различаемых по признакам: внутренний или внешний источник или потребитель стоимости. Тогда бизнес-система представима эквивалентным универсальным бизнес-компонентом, содержащим 4 функциональных элемента, различимых по признакам: внутренний или внешний источник или потребитель стоимости. Стоимостной баланс для элементов различных типов описывается соответствующими уравнениями движения стоимости:
* для внутреннего источника собственной стоимости -
| z11=x11+y11; | (9а) |
* для внешнего источника привлеченной стоимости -