Экономическая кибернетика 2 (стр. 2 из 8)

Отношения продуцента и продукта Подсистемы продукционной системы – продукт и продуцент состоят из типовых элементов. Продуцент должен содержать все элементы, необходимые для производства продукта, а также элементы, необходимые для управления продукционной системой.

Поведение продукционной системы описывается послойными уравнениями переходов (изменений состояний за время Dt) элементов продукта и продуцента из начального состояния в конечное.

Пусть модели продукта и продуцента заданы бизнес-компонентом, содержащим 4 сбалансированных бизнес-элемента, размеченных индесами бизнес-элементов i=(11, 12, 21, 22). Функции бизнес-элементов, составляющих бизнес-компонент, распределены следующим образом:

источники (пассив) (X_1*):

· внутренний источник - собственный капитал (X₁₁ )

· внешний источник - заемный капитал (финансовые обязательства) (X₁₂ );

потребители (актив) (X_2*):

· внутренний потребитель - резервный капитал (денежные средства) (X₂₁ ).

· внешний потребитель - инвестированный капитал (X₂₂ );

Пусть послойные уравнения переходов элементов продукта описывают поведение продукта

xi(t0+Dt)=xi(t0)+Dxi(Dt)	(4а)
yi(t0+Dt)=yi(t0)+Dyi(Dt)	(4б)
zi(t0+Dt)=zi(t0)+Dzi(Dt)	(4в)

Пусть послойные уравнения переходов элементов продуцента описывают поведение продуцента

Xi(t0+Dt)=Xi(t0)+DXi(Dt)	(5а)
Yi(t0+Dt)=Yi(t0)+DYi(Dt)	(5б)
Zi(t0+Dt)=Zi(t0)+DZi(Dt)	(5в)

Тогда послойные уравнения переходов элементов продукта и продуцента (4), (5) связаны отношениями:

присваивания дополнительной стоимости

yi(t0)=Yi(t0)

(6а)

капитализации присвоенной дополнительной стоимости

Xm=Ym,

(6б)

где m=11 – индекс собственного капитала, mÎI.

Бизнес-процесс

Бизнес-процесс – это процесс продукционного обмена в результате которого образуется результат - прибыль. В эквивалентном представлении бизнес-процесс – это процесс обмена дополнительной стоимостью со средой. Результат бизнес- процесс - дополнительная стоимость, полученная от среды

1.2. Компонентная модель продукционной системы

Уравнения слоев стоимости состоят в том, что полная стоимость равна сумме основной и дополнительной стоимости. Тогда продукционная система представима послойными уравнениями стоимости продуцента и продукта в форме бизнес-компонента.

Модель продуцента

Уравнение основной стоимости	X11+X12=X21+X22
Уравнение дополнительной стоимости	Y11+Y 12=Y22-Y Т	Y21=0
Уравнение полной стоимости	Z11+Z12=Z21+Z22

Модель продукта

Уравнение основной стоимости	x11+x12=x22	x21=0
Уравнение дополнительной стоимости	y11+y12=y22	y21=0
Уравнение полной стоимости	z11+z12=z22	Z21=0

Отношение присваивания дополнительной стоимости y₂₂ =Y₂₂

В формулах продуцента и продукта использованы следующие элементы:

а) элементы баланса капитала (форма1)

· X₂₂ - инвестированный капитал

· X₂₁ - резервный капитал

· X₁₂ - заемный капитал

· X₁₁ - собственный капитал

б) элементы баланса прибыли/убытки (форма2)

· Y₂₂ – валовый доход от инвестиций

· Y_T – суммарный налог с валовой прибыли

· Y₁₂ – плата за заемный капитал

· Y₁₁ – прибыль

Для моделей продукта и продуцента выполняются уравнения полной стоимости

z=x+y,
Z=X+Y.

1.3. Универсальная продукционная модель экономического объекта

Продукционные модели экономических объектов имеют вид деревьев, различающихся количеством уровней, степенью ветвления, функциональным содержанием узлов и ветвей. Узлы отображают структурные элементы модели, а ветви – их отношения. Каждый структурный элемент может быть представлен своей продукционной моделью.

Структура универсальной продукционной модели предприятия имеет вид дерева, которое содержит следующие структурные продукционные элементы (ПЭ):

· ПЭ предприятие (П);

· ПЭ с фиксированным капиталом (ФК);

· ПЭ с текущим капиталом (ТК);

· ПЭ с рабочим капиталом (РК);

· ПЭ с задолженностью (Зд).

Универсальная продукционная модель ориентирована на выделение продукционных элементов, для отображения которых целесообразно использовать модель продукционной системы.

Продукционные элементы представляются моделями продуцента и продукта. Для описания продуцента и продукта используются модели бизнес-компонентов.

Для описания универсальной продукционной модель используют матричную форму.

Матричная форма состоит в том, что универсальная продукционная модель представима в виде матрицы (таблицы), для которой:

· в ячейки столбцов записывают продукционные элементы;

· в ячейки строк записывают элементы бизнес-компонентов, описывающих модели продуцента и продукта.

Совокупности ячеек образуют слои описаний матричной продукционной модели. Выделяют вертикальные и горизонтальные слои:

1. Горизонтальные слои (продукционные элементы):

– Предприятие (П);

– Фиксированный капитал (ФК);

– Текущий капитал (ТК);

– Рабочий капитал (РК);

– Задолженность (Зд).

2. Вертикальные слои (элементы бизнес-компонентов):

· X₂₂ - инвестированный капитал

· X₂₁ - резервный капитал

· X₁₂ - заемный капитал

· X₁₁ - собственный капитал

	Инвестиции (X22)	Резервы (X21)	Собств. кап. (X11)	Заем. кап. (X12)
Предприятие (П)
Фиксир. капитал (ФК)
Текущий капитал (ТК)
Рабочий капитал (РК)
Задолженность (Зд)

При этом для элементов должны выполнятся следующие равенства:

1. П=ФК+ТК , ТК=РК+Зд для элементов вертикальных слоев.

2. X₁₁+X₁₂=X₂₁+X₂₂ для элементов горизонтальных слоев;

С помощью продукционной матрицы можно описывать состояния и переходы экономического объекта для различных моментов времени. Сопоставляя между собой различные состояния можно определить матрицу изменений, содержащую изменения показателей.

1.4. Рентабельность собственного капитала

Уравнение рентабельности собственного капитала продукционной системы с учетом налогообложения имеет вид

g11=kg22+ng22-kgT-ngT-ng12

(7)

В формуле полной рентабельности собственного капитала () использованы следующие элементы:

а) элементные рентабельности капитала

· g₂₂=Y₂₂/X₂₂ - рентабельность инвестиций

· g_T=Y_T/X₂₂ - рентабельность налогообложения (ставка суммарного налога)

· g₁₂=Y₁₂/X₁₂ - рентабельность заемного капитала (ставка кредита)

· g_P=g₂₂-g_T-g₁₂ - рентабельность защитных элементов

б) финансовые коэффициенты:

· k=1-k₂₁ - финансовый коэффициент активов

_· k₂₁=X₂₁/X₁₁ - финансовый коэффициент резервного капитала

· n=X₁₂/X₁₁- финансовый коэффициент заемного капитала

В зависимости от характера упорядоченности элементнов уравнения рентабельности собственного капитала записывают в следующих формах.

1. Упорядоченность по элементной рентабельности

g11=(k+n)g22-(k+n)gT-ng12

(8)

2. Упорядоченность по финансовым коэффициентам