Статистико экономический анализ эффективности производства молока по совокупности районов Калужской (стр. 3 из 6)

2.2 Индексный анализ

С помощью индексного метода необходимо проанализировать изменение производство молока во II низшей группе по сравнению с I. По группам районов с разным производством молока имеются данные о поголовье коров и надое на 1 корову. Рассчитаем объем производства молока по каждой типической группе и данные занесем в таблицу 2.5

I

= (2.1),

Где N

, N - поголовье коров в низшей и высшей группах соответственно;

T

, T - надой на 1 корову в низшей и высшей группах;

N

T - производство молока в низшей группе;

N

T - производство молока в высшей группе.

Рассчитаем индекс поголовья коров и индекс надоя на 1 корову по следующим формулам:

I

= (2.2.)

I

= (2.3.)

Где N

T - условное производство молока при поголовье коров в высшей группе и надое молока на 1 корову в низшей группе, ц.;

N

T - условное производство молока при поголовье коров в низшей группе и надое молока на 1 корову в высшей группе, ц.

I

= 597274,6/ 40924,8= 14,6

I

= 274313,9/40924,8=6,7

I

=89107,2/40924,8= 2,2

Как видно, производство молока увеличилось в высшей группе по сравнению с низшей на 1360 % или на 597274,6-40924,8=556349,8 ц. Это следует из того, что условное поголовье увеличилось на 570% или на 274313,9-40924,8=233389,1 гол. и условный надой на 1 корову на 120 % или на 89107,2-40924,8= 48182,4 ц.

2.3 Корреляционно – регрессионный анализ зависимости результативного показателя от факторных показателей

Статистические распределения характеризуются наличием более или менее значительной вариации в величине признака у отдельных единиц совокупности.

Естественно, возникает вопрос о том, какие же причины формируют уровень признака в данной совокупности и каков конкретный вклад каждой из них. Изучение зависимости вариации признака от окружающих условий и составляет содержание теории корреляции.

Изучение действительности показывает, что вариация каждого изучаемого признака находится в тесной связи и взаимодействии с вариацией других признаков, характеризующих исследуемую совокупность единиц. В корреляционных связях между изменением факторного и результативного признака нет полного соответствия, воздействие отдельных факторов проявляется лишь в среднем при массовом наблюдении фактических данных.

Корреляционно-регрессионный анализ проводится для определения степени связи между результатом и факторами, влияющими на результат.

Анализ влияния факторов на валовый надой на 1 корову, ц проводится по следующим данным: цена реализации молока, руб./ц– x₁, и выручка на 100 га с/х угодий, тыс. руб - x₂. Для начала необходимо определить характер связи между признаками и установить форму связи между ними.

Средние значения и изменение результативного и факторных признаков в совокупности в приложении № 2, приложении №3 .

В результате решений уравнения на ЭВМ были получены следующие его параметры:

Y=4,79+0,03 *X₁+0,08*X₂

Интеграция полученных параметров следует:

A₀=4,79 условное начало содержательной интерпретации не подлежит;

A₁=0,03– коэффициент чистой регрессии при первом факторе свидетельствует о том, что при изменении цены реализации молока, руб./ц., валовый надой на 1 корову, ц. в среднем изменится на 0,03 ц. при условии, что другие факторы остаются постоянными;

A₂=0,08- коэффициент чистой регрессии при втором факторе показывает, что при изменении выручки на 100 га с/х угодий, руб. вызывает изменение валового надоя на 1 корову, ц. при условии, что другие факторы остается постоянными.

Коэффициенты парной корреляции 0,70 свидетельствуют, что между валовым надоем на 1 корову, ц. и средней ценой реализации, руб/ц. существует связь средней силы и прямая зависимость, а 0,79- показывает, что связь сильная и прямая зависимость с выручкой на 100 га с/х угодий, тыс.руб.

Для сравнения коэффициентов регрессии выразим их в виде β - коэффициентах и коэффициентов эластичности.

β – коэффициенты показывают, что если величина фактора изменяется на одно среднеквадратическое отклонение, результативный признак увеличится (уменьшится) на величину β – коэффициента своего квадратического отклонения, при постоянстве остальных факторов.

Коэффициенты эластичности показывают, что если величина факторного признака увеличится на 1%, результативный признак увеличится (уменьшится) соответственно на коэффициент эластичности, выраженный в % при постоянстве других факторов.

Рассчитаем среднее значение признака и определим среднеквадратическое отклонение.

ỹ=∑y/n (2.4)

где, ỹ- среднее значение результативного признака;

∑y- сумма результативного признака по всем районам;

n- число районов (23).

ỹ=31,47

₁=∑ X₁/n (2.5)

где, X₁- среднее значение первого факторного признака;

∑ X₁- сумма первого факторного признака по всем районам;

n- число районов (23).

X₁=655,70

X₂=∑ X₂/n, где

X₂- среднее значение второго факторного признака;

∑ X₂- сумма второго факторного признака по всем районам;

n- число районов (23).

X₂=63,37

б_y=(∑(y_i-y)²/n)^1/2; б_y=2428,75 (2.5)

б_х1=(∑(x_i1-x₁)²/n)^1/2;б_х1=167776,87 (2.6)

б_х2=(∑(x_i2-x₁)²/n)^1/2;б_х2=139984,85 (2.7)

Теперь можно определить β - коэффициенты и коэффициенты эластичности.

β₁=0,03*б_х1/б_y;β₁=0,03*167776,87/2428,75=2,07 (2.8)

β₂=0,08*б_х2/б_y;β₂=0,08*139984,85/2428,75=4,61 (2.9)

Сопоставление β – коэффициентов показывает, что наиболее сильное влияние на варьирование результативного фактора оказывает выручка на 100 га с/х угодий, тыс.руб., менее сильное воздействии – цена реализации молока, руб./ц.

Э₁=а₁* X₁/ ỹ; Э₁=0,03*655,70/31,47=0,63% (2.10)

Э₂=а₂* X₂/ ỹ; Э₂=0,08*63,37/31,47=0,16 % (2.11)

Первый коэффициент эластичности показывает, что при изменении цены реализации молока, руб./ц. на 1% валовый надой на 1 корову, ц. изменится на 0,63%. Второй коэффициент эластичности показывает, что при изменении выручки на 100 га с/х угодий, тыс.руб. на 1% валовый надой на 1 корову, ц. изменится на 0,16%.

Таким образом, из анализа видно, что на валовый надой на 1 корову, ц влияет и цена реализации молока, руб/ц, и выручка на 100 га с/х угодий, тыс.руб. примерно одинаково.

Коэффициент множественной корреляции равен 0,81, он говорит о том, что связь сильная (приложение №3). Также был рассчитан коэффициент детерминации, который является квадратом коэффициент корреляции. Он показывает, насколько тесной является связь между выбранными показателями. В нашем случае он равен 0,65, т.е. связь между признаками средняя.

Проверка значимости коэффициента множественной корреляции показала, что F

= 18,98, при значимости F_табл. =3,42 при пятипроцентном уровне. Таким образом, F > F_табл , что позволяет с вероятностью 95 % утверждать существенность различий в величине дисперсий и соответственно сделать вывод об адекватности модели.

В качестве критериев проверки гипотез относительно двух средних используется критерий t- Стьюдента. Фактическое значение t равно 0,35;

1,48;3,15, а табличное t=2,07, необходимо признать справедливость альтернативной гипотезы.

ГЛАВА 3. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ РЯДОВ (НА ПРИМЕРЕ ДУМИНИЧСКОГО РАЙОНА)

3.1Анализ рядов динамики

Важной задачей статистики является изучение явления во времени. Для решения этой задачи необходимо иметь данные по определенному кругу показателей на ряд моментов времени, следующих друг за другом.