Економетрія (стр. 2 из 4)

До комірок B21, D21 відповідно вводяться формули для визначення оцінок параметрів відповідно а1 та а0.

В результаті розрахунків модель можна записати в явному вигляді:

Для обчислення значення

у комірку F3 вводиться формула парної лінійної регресії з абсолютним посиленням координат-параметрів а1 та а0 і відносним посиленням координати х. Одержана у комірці F2 формула копіюється в блок F3: F16. У комірці F18 буде знаходиться сума блоку F2: F16. Оскільки математичне очікування відхилення фактичних даних від розрахункових дорівнює нулю, то при правильному використанні розрахунків значення у комірках В18 та F18 співпадатимуть.

Для обчислення розрахунків значення критерію Фішера, оцінки довірчої зони базисних даних та оцінки довірчого інтервалу прогнозу створюється блок проміжних обчислень G2: N16. значення

, , обчислюється відповідно в блоках G2: G16, Н2: Н16, І2: І16, а їх суми відповідно у блоці G18: I18.

Значення коефіцієнта детермінації обчислюється у комірці J21 за формулою:

Для визначення адекватності прийнятої економетричної моделі експериментальним даним можна скористатися F - критерієм Фішера, для чого обчислюється розрахункове значення

та визначається табличне (критичне) значення .

Значення

обчислюється в комірці L21 за формулою:

Значення

вибирається з таблиці F-розподілу Фішера для ймовірності Р=0,95 і числа ступенів вільності та , де - кількість спостережень, а - кількість факторів. В нашому прикладі і відповідно = дорівнює 4,67 і вводиться в комірку L20. після чого можна зробити висновок про адекватність моделі.

Для адекватної вихідним даним моделі в комірку С17 вводиться прогнозне значення фактора

(вибирається довільно), після чого в комірці F17 обчислюється прогнозне значення показника .

У комірці Н21 обчислюється значення середнього квадратичного відхилення оцінки дисперсії випадкової величини

.

З таблиці t - розподілу вибирається значення

для ймовірності Р=0,95 і числа ступенів вільності Для нашого прикладу відповідно дорівнює 2,16 і вводиться в комірку І20.

В блоці j2: j16 обчислюється значення

та в комірці j17 значення :

,

.

Значення

розраховується відповідно у блоках K2: K16, L2: L16. Для визначення оцінки коефіцієнта кореляції будуємо блок М2: М18. У комірку М2 вводиться формула , яка потім копіюється в блок М3: М16. сума блоку М2: М15 розраховується в комірці М18. Значення коефіцієнта кореляції обчислюється у комірці N21 за формулою:

.

Коефіцієнт еластичності для базисних значень та прогнозу обчисляється у блоці N2: N17 за формулою

.

Для ілюстрації одержаних результатів розрахунків будуються графіки фактичних значень показника, лінії регресії та її довірчої зони (додаток 2-3). В Excel графіки будуються за допомогою Майстра Діаграм. Спочатку відмічаються в таблиці блоки: B2: B16, F2: F16, K2: K16, L2: L16, в яких містяться необхідні для побудови графіків дані. Потім послідовно в кожному діалоговому вікні Майстра Діаграм задаються параметри діаграми (тип діаграми-графік, вид графіка, назви координатних осей та інші). Готова діаграма розташовується на робочому аркуші з таблицею даних або на окремому аркуші Діаграма. При необхідності редагування діаграми спочатку активізується певний об’єкт діаграми (ряд даних, осі діаграми тощо), після чого за допомогою команд Контекстного меню вносяться необхідні зміни в параметри.

Висновок

Оскільки

, то економетричну модель з надійністю Р=0,95 можна вважати адекватною експериментальним даним і на підставі прийнятої моделі можна проводити економічний аналіз та прогнозування.

Коефіцієнт кореляції

, що говорить про тісний зв’язок фактора і показника.

Для прогнозу значення фактора

середнє значення цього показника з надійністю Р=0,95 буде знаходитись у межах від 23,14 до 3,44.

При зміні фактора на одиницю показник зміниться на 2,62

Значення коефіцієнта еластичності під час зростання фактора від 1 до 15 зменшується у межах від 1,21 до 1,04.

Для прогнозного значення середнє значення коефіцієнта еластичності дорівнює 1,04. Це означає, що при зміні фактора на 1% показник змінюється на 1,04%

Завдання 3. Однофакторні виробничі регресії

Дослідити стохастичну залежність і підібрати „найкращу” модель одно факторної виробничої регресії.

На основі статистичних даних дослідити стохастичну залежність між фактором X та показником Y:

визначити статистичні характеристики ряду одно факторних виробничих функцій за допомогою прикладної розрахункової програми на ЕОМ;

за коефіцієнтом кореляції та критерієм Фішера для кожної виборчої функції вибрати найбільш прийнятну модель;

Побудувати графіки статистичних даних, виробничої регресії.

За результатами розрахунків зробити висновки.

Розв’язок задачі необхідно супроводжувати коментарями з наведенням результатів обчислення та висновків за цими результатами. До пояснювальної записки у вигляді додатків прикладаються розраховані за допомогою прикладної програми статистичні характеристики виробничих функцій та графік, які виконані на ПЕОМ.

Виконання завдання 3.

При виконанні цього завдання необхідно здійснити розрахунки відповідно до етапів методу „перебору” економетричних моделей виробничих регресій.

Вихідні статистичні дані варіанту № 43.

Опишу порядок виконання роботи з використанням прикладної програми PODBOR (програма розробка кафедри IC і T академії)

Вибір найбільш прийнятної моделі виробничої функції методом „перебору” за допомогою програми PODBOR здійснюється за таким алгоритмом:

Перший етап.

Спочатку в діалоговому режимі вводиться число 12 – код команди розрахунку статистичних характеристик для всіх одинадцяти виробничих функцій, якими оперує програма.

Потім вводять вихідні статистичні дані: кількість спостережень, всі значення фактора X та показника Y.

На запитання програми, чи виводити результати розрахунків на друкувальний пристрій, надається ствердна відповідь. У принтер заздалегідь подається папір, на якому друкуються результати розрахунків статистичних характеристик функції.

Другий етап.

В окрему таблицю вибираються значення коефіцієнта кореляції r та F-критерію Фішера для кожної виробничої функції (друкований звіт результатів обчислення прикладною програмою PODBOR по всіх функціях в додатку)