Двухкритериальные модели управления портфельными инвестициями с учетом риска (стр. 4 из 5)
где F – объем выданного кредита.
Введем новую переменную
(i = 1, . . . ,n).Тогда оптимальный по критерию минимизации риска портфель закупок материальных ресурсов может быть определен как решение следующей задачи квадратичного программирования:
, 
; 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
; 
,где
- математическое ожидание маржи по i-му виду выпускаемой продукции 
; M – число видов материальных ресурсов, 
- время эффективной работы оборудования вида l на период планирования; 
- ограничение на спрос на продукцию вида i;Дгр - граничное значение маржи по производственной программе предприятия, минимизирующей целевую функцию (13).
Решением задачи (13)-(18), являются затраты кредитных ресурсов по каждому виду продукции и объем закупки материальных ресурсов производства.
Аналогичным образом может быть сформулирована альтернативная задача с критерием на максимум ожидаемой доходности при ограничениях сверхуна риск производственной программы.
Расчеты для агрессивного портфеля дохода закупки материальных ресурсов с использованием привлеченного заемного капитала проводились на примере ООО «Одинцовская кондитерская фабрика».
Выбор структуры портфеля закупки материальных ресурсов производства осуществлялся при условии кредитования оборотного капитала в объеме 3,1 млн. рублей. Цена реализации продукции, выпускаемой фабрикой приведена в следующей таблице.
Таблица 6. Прайс-лист на продукцию
| Наименование | Вес | Шт./кор. | Цена, шт. | Цена, кор. |
| Горький шоколад | 100 гр | 20 | 54,00р. | 1 080,00р. |
| Шоколадные конфеты в подарочных коробках | ||||
| Арриеро | 150 гр | 12 | 48,00р. | 576,00р. |
| Доминго | 150 гр | 12 | 48,00р. | 576,00р. |
| Криолло | 150 гр | 12 | 48,00р. | 576,00р. |
| Монти | 150 гр | 12 | 48,00р. | 576,00р. |
| Портобело | 150 гр | 12 | 48,00р. | 576,00р. |
| Арриеро (пенал с окошком) | 200 гр | 12 | 60,00р. | 720,00р. |
| Доминго (пенал с окошком) | 200 гр | 12 | 60,00р. | 720,00р. |
| Криолло (пенал с окошком) | 200 гр | 12 | 60,00р. | 720,00р. |
| Монти (пенал с окошком) | 200 гр | 12 | 60,00р. | 720,00р. |
| Портобело (пенал с окошком) | 200 гр | 12 | 60,00р. | 720,00р. |
| Арриеро (ларец) | 200 гр | 12 | 63,00р. | 756,00р. |
| Доминго (ларец) | 200 гр | 12 | 63,00р. | 756,00р. |
| Криолло (ларец) | 200 гр | 12 | 63,00р. | 756,00р. |
| Монти (ларец) | 200 гр | 12 | 63,00р. | 756,00р. |
| Портобело (ларец) | 200 гр | 12 | 63,00р. | 756,00р. |
| Арриеро (с окошком) | 200 гр | 12 | 69,00р. | 828,00р. |
| Демонте (с окошком) | 200 гр | 12 | 69,00р. | 828,00р. |
| Пуэррто (с окошком) | 200 гр | 12 | 69,00р. | 828,00р. |
| Ассорти (с окошком) | 200 гр | 12 | 69,00р. | 828,00р. |
| Роншари | 200 гр | 12 | 84,00р. | 1 008,00р. |
| Вильена | 275 гр | 8 | 84,00р. | 672,00р. |
| Доминго | 265 гр | 8 | 84,00р. | 672,00р. |
| Монти | 275 гр | 8 | 84,00р. | 672,00р. |
| Морелия | 275 гр | 8 | 84,00р. | 672,00р. |
| Портобело | 275 гр | 8 | 84,00р. | 672,00р. |
| Линия РОССО | 290 гр | 8 | 140,00р. | 1 120,00р. |
| Порционные конфеты (блок 20 штук) | ||||
| Ассорти (сундучок) | 512 гр | 4 | 225,00р. | 900,00р. |
| Вильена | 260 гр | 8 | 114,00р. | 912,00р. |
| Портобело | 260 гр | 8 | 114,00р | 912,00р. |
| Порционные конфеты (блок 20 штук) | ||||
| Вильена | 520 гр | 8 | 213,20р. | 1 705,60р. |
| Портобело | 520 гр | 8 | 213,20р. | 1 705,60р. |
| Шоколадные конфеты весовые | ||||
| Золотое сердце | 4 кг | 1 | 201,00р. | 804,00р. |
| Олений лес | 4 кг | 1 | 188,00р. | 752,00р. |
| Снежное сердце | 4 кг | 1 | 188,00р. | 752,00р. |
| Речной край | 4 кг | 1 | 188,00р. | 752,00р. |
Нормы потребления ресурсов и их стоимость приведены в таблице 7.
Таблица 7. Расход ресурсов по каждому виду выпускаемой продукции
| Видпродукции | Расход по видам ресурсов (кг ресурса/кг продукции) | ||||||||||
| Какао-бобы | Какао-масло | Сахар | Мол.компонента | Эмульгаторлецитин | Светлыйкрем | Темныйкрем | Леснойорех | Миндаль | Воздушныйрис | ||
| ВИЛЬЕНА | 1563,4 | 1172,55 | 781,7 | 0 | 390,85 | 2188,76 | 0 | 1719,74 | 0 | 0 | |
| ПОРТО-БЕЛО | 1138,95 | 759,3 | 759,3 | 759,3 | 379,65 | 2126,04 | 0 | 1670,46 | 0 | 0 | |
| КРИОЛЛО | 1387,6 | 1040,7 | 693,8 | 0 | 346,9 | 0 | 1942,64 | 0 | 1526,36 | 0 | |
| РОНШАРИ | 1600,2 | 1200,15 | 800,1 | 0 | 400,05 | 0 | 0 | 4000,5 | 0 | 0 | |
| ДОМИН-ГО | 1118,25 | 745,5 | 745,5 | 745,5 | 372,75 | 2609,25 | 0 | 0 | 0 | 1118,25 | |
| МОРЕЛИЯ | 1458,4 | 1093,8 | 729,2 | 0 | 364,6 | 1677,16 | 0 | 1604,24 | 364,6 | 0 | |
| МОНТИ | 1600 | 1200 | 800 | 0 | 400 | 0 | 2240 | 1760 | 0 | 0 | |
| ПУЭРРТО | 1600 | 1200 | 800 | 0 | 400 | 0 | 2240 | 1760 | 0 | 0 | |
| АРРИЕРО | 1567,6 | 1175,7 | 783,8 | 0 | 391,9 | 1959,5 | 0 | 1959,5 | 0 | 0 | |
| ГОРЬКИЙ ШОКОЛАД | 759,6 | 607,68 | 379,8 | 0 | 151,92 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| ДЕМОНТЕ | 1166,1 | 777,4 | 777,4 | 777,4 | 388,7 | 0 | 1943,5 | 1943,5 | 0 | 0 | |
| Итого затрат ресурсов: | 14960,1 | 10972,78 | 8050,6 | 2282,2 | 3987,32 | 10560,71 | 8366,14 | 16417,94 | 1890,96 | 1118,25 | |
| Запасы ресурсов: | 15134 | 11089 | 8167 | 2399 | 4045 | 10807 | 8463 | 16600 | 1891 | 1176 | |
| Цена ресурсов (руб. за 1 кг): | 35 | 140 | 15 | 10 | 3 | 23 | 23 | 18 | 52 | 16 | |
| Итого | 529690 | 1552460 | 122505 | 23990 | 12135 | 248561 | 194649 | 298800 | 98332 | 18816 | |
| Инвестиции 3 099 938 | |||||||||||
Результаты расчета оптимальной производственной программы с учетом выбранного критерия приведены в таблице 8.
Таблица 8. Оптимальная производственная программа предприятия
| Видпродукции | Цена, руб/кг | Переменныеиздержки, руб/кг | Количествоединицпродукции | Выручка | Затраты | |
| ВИЛЬЕНАОболочка: горький шоколадНачинка: светлый крем и цельный лесной орех | 440 | 225 | 7817 | 3439480 | 1758825 | |
| ПОРТОБЕЛООболочка: молочный шоколадНачинка: светлый крем и дробленый лесной орех | 320 | 105 | 7593 | 2429760 | 797265 | |
| КРИОЛЛООболочка: горький шоколадНачинка: темный крем и дробленый миндаль | 320 | 105 | 6938 | 2220160 | 728490 | |
РОНШАРИОболочка: горький шоколадНачинка: паста из лесных орехов  | 420 | 205 | 8001 | 3360420 | 1640205 | |
| ДОМИНГООболочка: молочный шоколадНачинка: светлый крем и воздушный рис | 320 | 105 | 7455 | 2385600 | 782775 | |
| МОРЕЛИЯОболочка: горький шоколадНачинка: миндальный крем и цельный лесной орех | 305 | 90 | 7292 | 2224060 | 656280 | |
| МОНТИОболочка: горький шоколадНачинка: темный крем и дробленый лесной орех | 320 | 105 | 8000 | 2560000 | 840000 | |
| ПУЭРРТООболочка: горький шоколадНачинка: темный ореховый крем, цельный орех | 345 | 130 | 8000 | 2760000 | 1040000 | |
| АРРИЕРООболочка: горький шоколадНачинка: светлый ореховый крем и дробленый лесной орех | 320 | 105 | 7838 | 2508160 | 822990 | |
| ГОРЬКИЙ ШОКОЛАДСостав: 72% какао-продуктов | 540 | 380 | 1899 | 1025460 | 721620 | |
| ДЕМОНТЕОболочка: молочный шоколадНачинка: темный крем, цельный орех | 345 | 130 | 7774 | 2682030 | 1010620 | |
| Выручка | 27595130 | |||||
| Переменные затраты | 10799070 | |||||
| Постоянные затраты | 2 000 000 | |||||
| Прибыль (целевая функция) | 14 796 060 | |||||
Оптимизация портфеля закупок материальных ресурсов ООО «Одинцовская кондитерская фабрика» с использованием модели (13)-(18), увеличивает прибыль предприятия при реализации выпущенной продукции на 18%.