Распределения предприятий по прибыли от продаж (стр. 2 из 3)

Выводы:

1. Средняя величина прибыли от продажи продукции на предприятии составляет 8,301 млн. руб.

2. Среднеквадратическое отклонение показывает, что значение признака в совокупности отклоняется от средней величины в ту или иную сторону в среднем на 3,9347 млн. руб

3. Совокупность данных неоднородна, т.к. коэффициент вариации больше 33%.

Задача № 2

Связь между признаками – затраты на производство и реализацию продукции и прибыль от продаж.

1. Установим наличие и характер связи между признаками затраты на производство и реализацию продукции и прибыль от продаж, образовав заданное число групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:

а) аналитической группировки,

б) корреляционной таблицы.

Решение:

1. Прибыль предприятия напрямую зависит от затрат на производство и реализацию продукции, тогда обозначим затраты независимой переменной Х, тогда прибыль зависимой переменной У. Поскольку в каждом отдельном случае рассматривается одно предприятие, то на прибыль предприятия, кроме затрат на производство и реализацию продукции, может влиять множество факторов в том числе и неучтенных, следовательно можно определенно сказать, что связь в данном случае корреляционная. Ее можно выявить при помощи аналитической группировки. Для этого сгруппируем предприятия по затратам, а интервал высчитаем по формуле:

е=(х_max – x_min)/k,

где k – число выделенных интервалов.

е=(60,984-12,528)/5=9,691 млн.руб.

Получим следующие интервалы:

12,528-22,219; 22,219-31,910; 31,910-41,602; 41,602-51,293; 51,293-60,984

Таблица 5

	Группировка предприятий по затратам, млн.руб.	№ предприятия	Затраты на пр-во и реализ., млн.руб Х	Прибыль млн.руб. У	У2
I	12,528-22,219	15	12,528	1,872	3,504384
		20	15,652	2,548	6,492304
		2	20,124	3,276	10,73218
	3	48,304	7,696	20,7289
В среднем на 1 предприятие			16,101	2,565
II	22,219-31,910	6	22,81	4,029	16,23284
		24	23,89	4,55	20,7025
		10	25,376	4,834	23,36756
		21	26,394	5,406	29,22484
		14	29,753	5,667	32,11489
		29	30,159	5,744	32,99354
		1	30,255	6,195	38,37803
		16	31,026	5,91	34,9281
	8	219,663	42,335	227,942
В среднем на 1 предприятие			27,458	5,292
III	31,910-41,602	22	32,539	6,665	44,42223
		9	33,148	7,276	52,94018
		5	33,546	7,869	61,92116
		18	33,62	7,38	54,4644
		27	34,302	7,53	56,7009
		11	34,359	8,059	64,94748
		25	35,542	7,802	60,8712
		3	38,163	8,377	70,17413
		30	40,678	9,542	91,04976
	9	315,897	70,5	557,491
В среднем на 1 предприятие			35,10	7,833
IV	41,602-51,293	13	41,806	9,806	96,15764
		17	42,714	10,678	114,0197
		8	43,776	10,944	119,7711
		19	43,987	11,693	136,7262
		23	45,702	11,426	130,5535
		4	47,204	12,548	157,4523
		12	51,014	13,561	183,9007
	7	316,203	80,656	938,581
В среднем на 1 предприятие			45,172	11,522
V	51,293-60,984	28	54,089	15,256	232,7455
		26	54,454	16,266	264,5828
		7	60,974	18,216	331,8227
	3	169,517	49,738	829,151
В среднем на 1 предприятие			56,506	16,579
	ИТОГО		1069,615	250,925	2573,89
В среднем		35,65	8,364

Теперь по данным рабочей таблицы строим итоговую аналитическую таблицу 6:

Таблица 6

Группы предприятий по затратам, млн.руб	Число предприятий	Затраты на производство и реализацию продукции		Прибыль, млн.руб
		Всего	В среднем на одно пр-тие	Всего	В среднем на одно пр-тие
12,528-22,219	3	48,304	16,101	7,696	2,565
22,219-31,910	8	219,663	27,458	42,335	5,292
31,910-41,602	9	315,897	35,1	70,5	7,833
41,602-51,293	7	316,203	45,172	80,656	11,522
51,293-60,984	3	169,517	56,506	49,768	16,579
∑	30	1070	35,65	250,925	8,364

По данным аналитической таблицы мы видим, что с приростом затрат на производство и реализацию продукции, средняя прибыль на одно предприятие возрастает. Значит, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость.

2. Строим расчетную таблицу 7:

Таблица 7

Группы предприятий по затратам, млн.руб.

Число пр-тий

Прибыль, млн.руб

f

Всего

В среднем на одно пр-тие,

‾y_i

12,528-22,219

3

7,696

2,565

-5,799

33,628

100,885

22,219-31,910

8

42,335

5,292

-3,072

9,437

75,497

31,910-41,602

9

70,5

7,833

-0,531

0,282

2,538

41,602-51,293

7

80,656

11,522

3,158

9,972

69,812

51,293-60,984

3

49,768

16,579

8,215

67,486

202,459

Сумма

30

250,925

8,364

451,19

Вычисляем коэффициент детерминации по формуле:

где

- межгрупповая дисперсия, находящаяся по формуле:

- общая дисперсия результативного признака, находящаяся по формуле:

Теперь находим межгрупповую дисперсию:

=451,19/30=15,04

Для нахождения общей дисперсии, нужно рассчитать:

y²=2573,89/30=85,796

=85,796-(8,364)²=15,84

Вычисляем коэффициент детерминации:

η²=ε_y²/δ_y²

η²=15,04/15,84=0,95 или 95%

Следовательно, на 95% вариация прибыли предприятия зависит от вариации затрат на производство и реализацию продукции и на 5% зависит от неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение составляет:

η = √0,95=0,975

Это говорит о том, что корреляционная связь играет существенную роль между затратами и суммой прибыли.

Задача № 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

1. Ошибку выборки средней суммы прибыли от продаж и границы, в которых будет находиться средняя сумма прибыли в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли организаций с суммой прибыли 14,948 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение:

Определяем ошибку выборки (выборка механическая) для средней суммы прибыли на одно предприятие по следующей формуле:

если Р=0,683, то t=1. Т.к. выборка механическая 20%-ная, то N=150

Δ_х=1*√(15,472/30)*(1-30/150)=0.7млн. руб.

Ошибка выборки для средней суммы прибыли на одно предприятие Δ_х=0,7млн.руб.

Средняя сумма прибыли будет находиться в границах которые мы находим по формуле :