Оптимізація розподілу та використання добрив у сільськогосподарському підприємстві (стр. 2 из 4)

Розділ 2. Моделювання процесу використання добрив на сільськогосподарському підприємстві

2.1 Постановка задачі. Обґрунтування базової моделі

Для підвищення ефективності використання добрив необхідне дотримання науково обґрунтованих доз їх внесення. План використання органічних добрив повинен забезпечувати відновлення гумусу, як основного показника родючості ґрунту. Мінеральні добрива є чинником управління мінеральним живленням рослин, тобто доповнення недостатньої кількості в ґрунті NPК до оптимального рівня для конкретної сільськогосподарської культури.

Задача кожного сільськогосподарського господарства полягає в тому, щоб скласти план оптимального використання обмежених фондів органічних та мінеральних добрив, який би забезпечив найповніше відновлення гумусу та забезпечив отримання рослинницькими культурами необхідної кількості поживних компонентів. Та отримання на цій основі високих урожаїв сільськогосподарських культур.

Для вирішення поставленого завдання необхідно побудувати економіко-математичну модель оптимізації використання фондів добрив. При розробці моделі розподілу та використання міндобрив по полях сівозмін сільськогосподарського підприємства використовується балансовий метод. Він ґрунтується на розрахунку потреб окремих культур в поживних речовинах на основі врахування приходу та використання поживних речовин.

Ідея балансових співвідношень полягає у наступному: винос сільськогосподарських культур поживних речовин задовольняється за рахунок вмісту поживних речовин у ґрунті з урахуванням коефіцієнту їх засвоєння та додаткового внесення поживних речовин до потреби у мінеральній формі.

Дана модель є базовою для розроблення оптимізаційного плану розподілу та використання добрив на сільськогосподарському підприємстві, адже за її допомогою можна визначити необхідну кількість певних мінеральних добрив, яку потрібно внести в під конкретну культуру, щоб забезпечити максимальну урожайність з 1 га поля, що дасть можливість одержати валовий урожай культур у запланованій кількості.

Обрана базова модель дозволить оптимізувати план використання добрив до такого, за якого підприємство могло б мінімізувати витрати на внесення добрив, або максимізувати його прибуток.

2.2 Економіко-математична модель оптимізації використання фондів добрив

Для математичного описання моделі приймаються наступні позначення:

– множина земельних ділянок;

– номер земельної ділянки, i є I;

– множина сільськогосподарських культур;

– номер сільськогосподарської культури, jє J;

– множина видів поживних речовин;

– вид поживного елементу, r є R;

– норма виносу r-го поживної речовини на 1 ц -ї культури;

, – коефіцієнт засвоєння r-ї поживної речовини j-ю культурою на i-му полів відповідно добривам та ґрунту;

– наявність r-ї поживної речовини у ґрунті i-го поля;

– переводний коефіцієнт (дає змогу перевести мг/кг в кг діючої речовини на 1 га. ( );

– площа i-го поля;

– ресурси добрив r-го виду;

– плановий обсяг виробництва j-го виду продукції;

, – мінімальна та максимальна урожайність j-ї культури на i-му полі;

- ціна одиниці j-го виду продукції;

- ціна 1 кг діючої речовини r–го добрива.

Невідомі:

– урожайність j-ї культури на i-му полі;

– кількість добрив r-го виду, що потрібно внести під j-ту культуру на i-му полі.

Умови моделі:

1) Балансові умови

2) Обмеження урожайності

3) Виконання планового завдання по виробництву продукції

4) Обмеження ресурсів добрив

5) Умови невід’ємності змінних

,

Критерій оптимальності:

Z=∑∑ C_j S_iX_ij - ∑∑∑ C_rS_i Z_ijr → max - максимальне виробництво рослинної продукції за відрахування затрат на добрива.

В моделі допускається використання альтернативної цільової функції: мінімум витрат добрив:

∑∑ S_i Z_ijr → min.

2.3 Інформаційне забезпечення економіко-математичної задачі оптимізації використання фондів ресурсів добрив

Щоб побудувати та розв'язати економіко-математичну задачу оптимізації розподілу та використання фондів добрив, господарством необхідно зібрати та подати таку інформацію:

— обсяг наявних в господарстві мінеральних;

— площі сільськогосподарських культур у розрізі полів у сівозміні;

— рекомендовані дози внесення мінеральних добрив по культурах;

— приріст урожаю, одержуваний на кожній ділянці при внесенні рекомендованої дози;

— планові обсяги виробництва;

— гарантовану врожайність сільськогосподарських культур без внесення мінеральних добрив.

Точніші значення всіх коефіцієнтів отримують під час проведення польових дослідів для кожного конкретного ґрунту, ділянки, культури. Агроном (агрохімік) у кожному господарстві повинен уточнити всі показники відповідно до ґрунтів свого господарства.

Розділ 3. Моделювання та оптимізація плану використання добрив сільськогосподарським підприємствам

3.1 Інформаційна характеристика моделі

Сільськогосподарське підприємство вирощує рослинницьку продукцію (див. Таб.2). Для підвищення економічної вигоди від її вирощування, господарство вносить під кожну культуру мінеральні добрива таким чином щоб задовольнити потребу рослин в поживних речовинах. Але кількість добрив у господарстві є обмеженою (див. Таб.1). Тому постала задача оптимально розподілити наявну кількість добрив між полями сівозмін (у необхідній для кожної рослини кількості) щоб збільшити урожайність цих культур та максимізувати прибуток підприємства.

Таблиця 1 - Інформація по добривах

Показник	N	P2O5	K2O
Вартість добрив, у.г.о./кг д.р.	0.3	0.24	0.18
Фонди добрив, кг д.р.	9000	11000	7800

Таблиця 2 - Інформація по культурах

Номер поля	Культура	Площа, га	План валових зборів, ц	Урожайність, ц/га		Приблизна ціна реалізації, у.г.о.
				Без внесення добрив	Потен-ційна
1	Помідори	6	600	60	220	35
2	Конюшина (сіно)	4	42	5	15	10
3	Кукурудза (зел. маса.)	6	680	100	200	16
4	Цукровий буряк	8	3100	150	450	23
5	Кукурудза (зерно)	2	160	60	100	20
6	Кормові коренеплоди	9	3500	100	400	19

Таблиця 3 - Кількість поживних речовин у ґрунті (Дані агрохімічного моніторингу ґрунтів)

Номер поля	Культура	Кількість поживних речовин у ґрунті, мг/100г грунту
		N	P2O5	K2O
1	Помідори	14,3	14,3	12,5
2	Конюшина (сіно)	15,2	16,2	12,9
3	Кукурудза (зел маса)	10,3	12,5	11,2
4	Цукровий буряк	11,2	12,5	13,2
5	Кукурудза (зерно)	11,0	12,0	11,9
6	Кормові коренеплоди	12,1	10,3	11,3

Таблиця 4 - Довідкова інформація

Номер поля	Культура	Винесення поживних речовин з грунту урожаєм, кг на 1 ц			Коефіцієнти засвоєння поживних речовин
					з грунту			з добрив
		N	P2O5	K2O	N	P2O5	K2O	N	P2O5	K2O
1	Помідори	0,26	0,04	0,36	0,25	0,05	0,34	0,70	0,20	0,80
2	Конюшина (сіно)	0,9	0,6	1,5	0,12	0,05	0,11	0,19	0,17	0,20
3	Кукурудза (зел маса)	0,25	0,1	0,35	0,19	0,09	0,16	0,60	0,20	0,80
4	Цукровий буряк	0,5	0,13	0,5	0,30	0,09	0,30	0,55	0,25	0,25
5	Кукурудза (зерно)	3,0	1,0	2,6	0,26	0,09	0,23	0,60	0,13	0,27
6	Кормові коренеплоди	0,4	0,12	0,5	0,19	0,09	0,16	0,55	0,23	0,55

3.2 Розробка числової моделі. Матриця задачі