Статистические методы анализа динамики численности работников (стр. 7 из 9)

млн. руб.

Таблица 2.8.

Группа организаций	Число п/п
Группа организаций	в абсолютном выражении	в относительном выражении
16,000 - 24,984	3	10,0%
24,984 - 33,969	4	13,3%
33,969 - 42,954	12	40,0%
42,954 - 51,938	7	23,3%
51,938 - 60,923	4	13,3%
Итого	30	100,0%

Корреляционная таблица – это специальная комбинационная таблица, в которой представлена группировка по двум взаимосвязанным признакам: факторному и результативному. Необходимо определить, существует ли зависимость между среднегодовой стоимостью ОПФ и среднесписочной численностью работников. Построим корреляционную таблицу, образовав пять групп по факторному и результативному признакам (таблица 2.9.).

Совмещая данные по Х и Y получим следующую группировку: «Аналитическая группировка (по двум признакам)».

Таблица 2.9.

Центр.значение, Ycp(j)		130		150		170		190		210		Nj
Группы по Х	Группы по У	120	140	140	160	160	180	180	200	200	220
16,000	24,985	2		1		3
24,985	33,969	4		4
33,969	42,954	12		12
42,954	51,938	7		7
51,938	60,923	4		4
16,000	24,985	2		5		12		7		7		30

Как видно из данных таблицы 2.9., распределение числа субъектов произошло вдоль диагонали, проведенной из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы, то есть увеличение признака «Среднегодовая стоимость ОПФ» сопровождалось увеличением признака «Среднесписочная численность работников». Характер концентрации частот по диагонали корреляционной таблицы свидетельствует о наличии прямой тесной корреляционной связи между изучаемыми признаками.

Аналитическая группировка позволяет изучать взаимосвязь факторного и результативного признаков. Установим наличие и характер связи между среднегодовой стоимостью ОПФ и среднесписочной численностью работников методом аналитической группировки (таблица 2.10.).

Таблица 2.10.

Группа п/п	Число п/п	Х		У
Группа п/п	Число п/п	Всего по группе	В среднем	Всего по группе	В среднем
16 - 24,985	3	59,737	19,912	406,000	135,333
24,985 - 33,969	4	117,521	29,380	634,000	158,500
33,969 - 42,954	12	447,974	37,331	1980,000	165,000
42,954 - 51,938	7	330,329	47,190	1330,000	190,000
51,938 - 60,923	4	224,149	56,037	840,000	210,000
Итого	30	1179,710	39,324	5190,000	173,000

Данные таблицы 2.10. показывают, что с ростом среднесписочной численности работников среднегодовая стоимость ОПФ увеличивается. Следовательно, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная связь.

Вычислим коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение, для чего выполним некоторые расчеты.

Таблица 8: Исходные данные и расчет коэффициента детерминации

№	Х	У	(У - У_ср)²	(X - X_ср)²	*(У - У_ср)(X - Xср)**	n
							1	16,000	120	2809,0	544,0	1236,2
							2	19,362	130	1849,0	398,5	858,4
3	24,375	156	289,0	223,5	254,1
1 группа	59,737	406,0				3
1 группа	19,912	135,3
4	27,408	158	225,0	142,0	178,7
5	28,727	158	225,0	112,3	159,0
6	30,210	159	196,0	83,1	127,6
7	31,176	159	196,0	66,4	114,1
2 группа	117,521	634,0				4
2 группа	29,380	158,5
8	34,388	161	144,0	24,4	59,2
9	34,522	161	144,0	23,1	57,6
10	34,714	162	121,0	21,2	50,7
11	34,845	162	121,0	20,1	49,3
12	36,985	162	121,0	5,5	25,7
13	37,957	163	100,0	1,9	13,7
14	38,318	164	81,0	1,0	9,1
15	38,347	165	64,0	1,0	7,8
16	38,378	166	49,0	0,9	6,6
17	38,562	167	36,0	0,6	4,6
18	39,404	168	25,0	0,0	-0,4
19	41,554	179	36,0	5,0	13,4
3 группа	447,974	1980,0				12
3 группа	37,331	165,0
20	44,839	186	169,0	30,4	71,7
21	45,674	187	196,0	40,3	88,9
22	46,428	188	225,0	50,5	106,6
23	47,172	190	289,0	61,6	133,4
24	47,590	192	361,0	68,3	157,1
25	48,414	193	400,0	82,6	181,8
26	50,212	194	441,0	118,6	228,7
4 группа	330,329	1330,0				7
4 группа	47,190	190,0
27	52,500	205	1024,0	173,6	421,6
28	55,250	208	1225,0	253,6	557,4
29	55,476	207	1156,0	260,9	549,2
30	60,923	220	2209,0	466,5	1015,2
5 группа	224,149	840,0				4
5 группа	56,037	210,0
Все группы	1179,710	5190,0	14526,0	3281,2	6736,7	30
Все группы	39,324	173,0

Коэффициент детерминации

Таблица 9: Исходные данные и расчет эмпирического корреляционного отношения

Группа п/п	Число п/п, n_j	Для расчета межгрупповой дисперсии
Группа п/п	Число п/п, n_j	У_срj	(У_срj - У_ср)²	*(У_срj - У_ср)² n_j**
16 - 24,985	3	135,333	1418,778	4256,333	= 1418,778 * 3
24,985 - 33,969	4	158,500	210,250	841,000	= 210,25 * 4
33,969 - 42,954	12	165,000	64,000	768,000	= 64 * 12
42,954 - 51,938	7	190,000	289,000	2023,000	= 289 * 7
51,938 - 60,923	4	210,000	1369,000	5476,000	= 1369 * 4
Итого	30	173,000	13364,333

Межгрупповая дисперсия

Общая дисперсия

Эмпирическое корреляционное отношение

Коэффициент детерминации показывает, что на 97,6% фактор Х обусловлен фактором Y. Расчетное показывает сильную линейную связь между Х и Y. Эмпирическое корреляционное отношение показывает общую тесноту связи между Х и Y. Расчетное значение показывает сильную тесноту связи.

Задание 3

Решение

n/N = 0,20 (выборка 20%-ная, бесповторная)

Среднеквадратическое отклонение

чел.

Т.к. р (вероятность) = 0,954, то t = 2.

Предельная ошибка бесповторной выборки

Тогда искомые границы для среднего значения ген совокупности:

Искомая доля:

Тогда предельная ошибка выборки для доли

Тогда искомые границы для доли

Генеральная доля находится в границах (0,209 ; 0,524)

Задание 4

Имеются следующие данные о внутригодовой динамике численности работников организации по кварталам за три года, чел.

Кварталы	2000	2001	2002
I	150	145	140
II	138	124	112
III	144	130	124
IV	152	150	148

Проведите анализ внутригодовой динамики численности работников организации, для чего: