Моделирование и прогнозирование цен на бензин 2007 (стр. 4 из 5)
Приложение 3.
Трендовая нелинейная модель:
| Regression Summary for Dependent Variable: Y | ||||||
| R= ,97522531 RI= ,95106440 Adjusted RI= ,94364992 | ||||||
| F(5,33)=128,27 p<0,0000 Std.Error of estimate: ,55849 | ||||||
| St. Err. | St. Err. | |||||
| BETA | of BETA | B | of B | t(16) | p-level | |
| Intercpt | -0,49078 | 3,542223 | -0,13855 | 0,890647 | ||
| T | -4,73670 | 2,101051 | -0,94957 | 0,421199 | -2,25444 | 0,030928 |
| V6**5 | -0,85535 | 0,358127 | 0,00000 | 0,000000 | -2,38840 | 0,022799 |
| 1/V6 | 1,37150 | 0,387187 | 14,32809 | 4,044950 | 3,54222 | 0,001208 |
| LOGV6 | 3,68472 | 1,181335 | 20,47539 | 6,564492 | 3,11911 | 0,003751 |
| V6**2 | 4,04349 | 1,610614 | 0,02008 | 0,007997 | 2,51053 | 0,017135 |
Полином:
| Regression Summary for Dependent Variable: Y | ||||||
| R= ,95650049 RI= ,91489318 Adjusted RI= ,91016502 | ||||||
| F(2,36)=193,50 p<0,0000 Std.Error of estimate: ,70517 | ||||||
| St. Err. | St. Err. | |||||
| BETA | of BETA | B | of B | t(35) | p-level | |
| Intercept | 12,61067 | 0,201647 | 62,53833 | 0,000000 | ||
| V6**2 | 1,579834 | 0,128829 | 0,00784 | 0,000640 | 12,26303 | 0,000000 |
| V6**5 | -0,715081 | 0,128829 | 0,00000 | 0,000000 | -5,55062 | 0,000003 |
Приложение 4.
Гистограмма и график остатков на нормальной вероятностной бумаге.
Проверка условий Гаусса-Маркова.
Из данного графика можно сделать вывод о том что мат. ожидание остатков=0. Следовательно, 1-ое условие Гаусса-Маркова выполняется.
Из графика можно сделать вывод о достаточно сильной гомоскедастичности, т.е. о том, что дисперсия остатков постоянна. Следовательно, и 2-ое условие Гаусса-Маркова выполняются.
| Durbin-Watson d | |
| Durbin- Watson d | |
| Estimate | 0,787493 |
Табличное значение коэффициента d при N = 39, m = 1 составляет dн =1,43 и dв= 1,54
Т. к. расчетное значение d=0,787493 принадлежит промежутку [0; dн] – выполняется Н1, т.е. автокорреляция есть.
Приложение 5.
Приложение 6.
 |
Приложение 7.
Гистограмма и график остатков на нормальной вероятностной бумаге.
Проверка условий Гаусса-Маркова.
Из данных графиков можно сделать вывод о том что мат. ожидание остатков=0. Следовательно, 1 условие Гаусса-Маркова выполняется.
Из графика можно сделать вывод о гомоскедастичности, т.е. о том, что дисперсия остатков постоянна. Следовательно, и 2-ое условие Гаусса-Маркова выполняется.
| Durbin-Watson d | |
| and serial correlation of residuals | |
| Durbin- Watson d | |
| Estimate | 0,643030 |
Табличное значение коэффициента d при N = 39, m = 3 составляет dн =1,33 и dв= 1,66
Т. к. расчетное значение d=0,643030 принадлежит промежутку [0; dн] – выполняется Н1, т.е. автокорреляция есть.
Приложение 8.
Построение моделей для X1:
Линейная:
| Regression Summary for Dependent Variable: X1 | ||||||
| R= ,79259148 RI= ,62820126 Adjusted RI= ,61815264 | ||||||
| F(1,37)=62,516 p<,00000 Std.Error of estimate: 776,96 | ||||||
| St. Err. | St. Err. | |||||
| BETA | of BETA | B | of B | t(37) | p-level | |
| Intercpt | 2432,624 | 245,6062 | 9,904570 | 0,000000 | ||
| T | 0,792591 | 0,100243 | 84,915 | 10,7396 | 7,906719 | 0,000000 |
| Нелинейная: | ||||||
| Regression Summary for Dependent Variable: X1 | ||||||
| R= ,93828998 RI= ,88038808 Adjusted RI= ,86543659 | ||||||
| F(3,24)=58,883 p<,00000 Std.Error of estimate: 345,28 | ||||||
| St. Err. | St. Err. | |||||
| BETA | of BETA | B | of B | t(37) | p-level | |
| Intercept | 654,23 | 237,2041 | 2,75810 | 0,010941 | ||
| SQRV6 | 3,44921 | 0,472846 | 2043,01 | 280,0720 | 7,29457 | 0,000000 |
| V6**5 | -0,96410 | 0,154409 | 0,00 | 0,0000 | -6,24382 | 0,000002 |
| LN-V6 | -1,97726 | 0,391102 | -1788,27 | 353,7191 | -5,05562 | 0,000036 |
| Полином: | ||||||||
| Regression Summary for Dependent Variable: X1 | ||||||||
| R= ,93085607 R?= ,86649302 Adjusted R?= ,85581246 | ||||||||
| F(2,25)=81,128 p<,00000 Std.Error of estimate: 357,41 | ||||||||
| St. Err. | St. Err. | |||||||
| BETA | of BETA | B | of B | t(36) | p-level | |||
| Intercept | 2300,238 | 117,5089 | 19,57501 | 0,000000 | ||||
| V6**2 | 4,88312 | 0,478404 | 9,265 | 0,9077 | 10,20709 | 0,000000 | ||
| V6**3 | -4,26893 | 0,478404 | -0,210 | 0,0236 | -8,92327 | 0,000000 | ||
Построение моделей для X2t-2:
Линейная
| Regression Summary for Dependent Variable: X2t-2 | ||||||||
| R= ,82084484 R?= ,67378625 Adjusted R?= ,66472476 | ||||||||
| F(1,36)=74,357 p<,00000 Std.Error of estimate: ,51947 | ||||||||
| St. Err. | St. Err. | |||||||
| BETA | of BETA | B | of B | t(37) | p-level | |||
| Intercpt | 29,30243 | 0,172379 | 169,9884 | 0,000000 | ||||
| T | -0,820845 | 0,095192 | -0,06416 | 0,007441 | -8,6231 | 0,000000 | ||
| Полином: | ||||||||
| Regression Summary for Dependent Variable: X2t-2 | ||||||||
| R= ,88640473 R?= ,78571334 Adjusted R?= ,77976093 | ||||||||
| F(1,36)=132,00 p<,00000 Std.Error of estimate: ,42102 | ||||||||
| St. Err. | St. Err. | |||||||
| BETA | of BETA | B | of B | t(36) | p-level | |||
| Intercept | 28,71906 | 0,092302 | 311,1421 | 0,000000 | ||||
| V6**3 | -0,886405 | 0,077152 | -0,00004 | 0,000004 | -11,4891 | 0,000000 | ||
| Predicting Values for variable: X1 | |||
| B-Weight | Value | B-Weight* Value | |
| V6**2 | 9,265090 | 1849 | 17131,2 |
| V6**3 | -0,210401 | 79507 | -16728,4 |
| Intercept | 2300,2 | ||
| Predicted | 2703,0 | ||
| -95,0%CL | 1958,6 | ||
| +95,0%CL | 3447,4 | ||
| Построение моделей для X4: Линейная | ||||||
| Regression Summary for Dependent Variable: x4 R= ,23795270 R?= ,05662149 Adjusted R?= ,03112477 F(1,37)=2,2207 p<,14464 Std.Error of estimate: 9,0744 | ||||||
| Intercept | 112,2518 | 2,868499 | 39,13260 | 0,000000 | ||
| T | -0,237953 | 0,159677 | -0,1869 | 0,125431 | -1,49021 | 0,144644 |
| Нелинейная: | ||||||
| Regression Summary for Dependent Variable: X4 | ||||||
| R= ,24970358 R?= ,06235188 Adjusted R?= ,03701003 | ||||||
| F(1,37)=2,4604 p<,12526 Std.Error of estimate: 9,0468 | ||||||
| St. Err. | St. Err. | |||||
| BETA | of BETA | B | of B | t(37) | p-level | |
| Intercept | 111,1068 | 2,173043 | 51,12960 | 0,000000 | ||
| V6**2 | -0,249704 | 0,159191 | -0,0049 | 0,003097 | -1,56858 | 0,125260 |
| Predicting Values for variable: X1 | |||
| B-Weight | Value | B-Weight* Value | |
| V6**2 | 9,265090 | 1600 | 14824,1 |
| V6**3 | -0,210401 | 64000 | -13465,7 |
| Intercept | 2300,2 | ||
| Predicted | 3658,7 | ||
| -95,0%CL | 3176,8 | ||
| +95,0%CL | 4140,6 | ||
| Predicting Values for variable: X1 | |||
| B-Weight | Value | B-Weight* Value | |
| V6**2 | 9,265090 | 1681 | 15574,6 |
| V6**3 | -0,210401 | 68921 | -14501,1 |
| Intercept | 2300,2 | ||
| Predicted | 3373,8 | ||
| -95,0%CL | 2815,1 | ||
| +95,0%CL | 3932,5 | ||
| Predicting Values for variable: X1 | |||
| B-Weight | Value | B-Weight * Value | |
| V6**2 | 9,265090 | 1764 | 16343,6 |
| V6**3 | -0,210401 | 74088 | -15588,2 |
| Intercept | 2300,2 | ||
| Predicted | 3055,6 | ||
| -95,0%CL | 2409,3 | ||
| +95,0%CL | 3701,9 | ||
| Predicting Values for variable: X2t-2 | |||
| B-Weight | Value | B-Weight* Value | |
| V6**3 | -0,000045 | 1849 | -0,08268 |
| Intercept | 28,72027 | ||
| Predicted | 28,63759 | ||
| -95,0%CL | 28,41984 | ||
| +95,0%CL | 28,85533 | ||
| Predicting Values for variable: X2t-2 | |||
| B-Weight | Value | B-Weight* Value | |
| V6**3 | -0,000045 | 1681 | -0,07517 |
| Intercept | 28,72027 | ||
| Predicted | 28,64510 | ||
| -95,0%CL | 28,42632 | ||
| +95,0%CL | 28,86388 | ||
| Predicting Values for variable: X2t-2 | |||
| B-Weight | Value | B-Weight* Value | |
| V6**3 | -0,000045 | 1764 | -0,07888 |
| Intercept | 28,72027 | ||
| Predicted | 28,64139 | ||
| -95,0%CL | 28,42312 | ||
| +95,0%CL | 28,85966 | ||
| Predicting Values for variable: X4 | |||
| B-Weight | Value | B-Weight* Value | |
| V6**2 | -0,004858 | 1600 | -7,7726 |
| Intercept | 111,1068 | ||
| Predicted | 103,3342 | ||
| -95,0%CL | 95,9660 | ||
| +95,0%CL | 110,7024 | ||
| Predicting Values for variable: X4 | |||
| B-Weight | Value | B-Weight* Value | |
| V6**2 | -0,004858 | 1764 | -8,5693 |
| Intercept | 111,1068 | ||
| Predicted | 102,5375 | ||
| -95,0%CL | 94,2152 | ||
| +95,0%CL | 110,8598 | ||
| Predicting Values for variable: X4 | |||
| B-Weight | Value | B-Weight* Value | |
| V6**2 | -0,004858 | 1681 | -8,1661 |
| Intercept | 111,1068 | ||
| Predicted | 102,9407 | ||
| -95,0%CL | 95,1036 | ||
| +95,0%CL | 110,7778 | ||
| Predicting Values for variable: X4 | |||
| B-Weight | Value | B-Weight* Value | |
| V6**22 | -0,004858 | ||
| Intercept | 111,1068 | ||
| Predicted | 102,1246 | ||
| -95,0%CL | 93,3012 | ||
| +95,0%CL | 110,9480 | ||
Приложение 9.