Экономико-математическая статистика (стр. 3 из 4)

По рассчитанным параметрам записываем уравнение прямой ряда динамики, характеризующего уровень рентабельности продукции:

Продление в будущее тенденции, наблюдавшейся в прошлом, носит название экстраполяции. Экстраполируя при t =19-23найдем уровень для:

- I месяца четвертого года:

млрд. руб.;

- II месяца четвертого года:

млрд. руб.;

- III месяца четвертого года:

млрд. руб.;

- IV месяца четвертого года:

млрд. руб.;

- V месяца четвертого года:

млрд. руб;

Таким образом, прогноз фонда заработной плате на I месяц четвертого года составляет 30,38 млрд.руб. г, на II месяц – 30,5 млрд.руб., на III месяц – 30,62 млрд.руб. на IV месяц – 547,2 г, на V месяц – 30,74 млрд.руб.

Глубину сезонных колебаний измеряют индексами сезонности, которые представляют собой отношение средних из фактических уровней одноименных месяцев (кварталов) за рассматриваемый период к средней из выравненных данных по тем же месяцам (кварталам), то есть:

где

средняя из фактических уровней i-го месяца (квартала) за весь рассматриваемый период;

средний из выровненных уровней рядаi-го месяца (квартала).

Для получения значений

произведем по способу средней арифметической простой осреднение уровней одноименных периодов за 3 года.

Таблица 9.13.3 Исходные данные для расчета индекса сезонности

Год	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII	Итого
1	26,8	25,7	26	25,5	25,5	28,4	29,3	27,9	28,2	27,7	26,7	29,9	327,6
2	27,1	24,9	25,7	26,3	25,9	27,9	29,9	30,1	30	29,8	27,1	30,5	335,2
3	29,9	25,4	26	27,2	26	28,5	30,1	31,3	30,9	30	31,2	32,5	349
Итого за период	83,8	76	77,7	79	77,4	84,8	89,3	89,3	89,1	87,5	85	92,9	1011,8
Средний уровень за месяц	27,934	25,3	25,9	26,3	25,8	28,267	29,767	29,767	29,7	29,166	28,3	30,967	337,168
Абсолютное отклонение от общей средней величины	-0,16	-2,8	-2,2	-1,8	-2,3	0,167	1,167	1,167	1,6	1,066	0,2	2,867
Относительное отклонение от общей средней величины (в %)	-0,01	0,1	-00,8	-0,06	-0,08	0,06	0,007	0,007	0, 056	0, 37	0,007	0,102
Индекс сезонности	99,9	90	92,1	94	92	100,6	100,7	100,7	105,6	103,7	100,7	110,2

Для вычисления среднего уровня ряда воспользуемся средней арифметической простой:

г

Средний абсолютный прирост составил:

г

Средний темп роста:

или 100,0001 млрд.руб.

Средний темп прироста:

млрд. руб.

Следовательно, фонд заработной платы за 3 года составила 28,1 млрд.руб., в среднем

R = 32,5 – 25,4= 7,1 млрд.руб.

Для определения среднего линейного отклонения и дисперсии произведем расчет необходимых показателей в следующей таблице.

Информация, необходимая для расчета дисперсии и среднего линейного отклонения

Месяцы
				1	2	3	4
1 год
I	26,8	-1,3	1,69
II	25,7	-2,4	5,76
III	26,0	-2,1	4,41
IV	25,5	-2,6	6,76
V	25,5	-2,6	6,76
VI	28,4	0,3	0,09
VII	29,3	1,2	1,44
VIII	27,9	-0,2	0,04
IX	28,2	0,1	0,01
X	27,7	-0,4	0,16
XI	26,7	-1,4	1,96
XII	29,9	1,8	3,24
2 год
I	27,1	-1	1
II	24,9	-3,2	10,24
III	25,7	-2,4	5,76
IV	26,3	-1,8	3,24
V	25,9	-2,2	4,84
VI	27,9	-0,2	0,04
VII	29,9	1,8	3,24
VIII	30,1	2	4
IX	30,0	1,9	3,61
X	29,8	1,7	2,89
XI	27,1	-1	1
XII	30,5	2,4	5,76
3 год
I	29,9	1,8	3,24
II	25,4	-2,7	7,29
III	26,0	-2,1	4,41
IV	27,2	-0,9	0,81
V	26,0	-2,1	4,41
VI	28,5	0,4	0,16
VII	30,1	2	4
VIII	31,3	3,2	10,24
IX	30,9	2,8	7,84
X	30,0	1,9	3,61
XI	31,2	-1,3	1,69
XII	32,5	-2,4	5,76
Итого	1011,8	-7,3	123,95

Дисперсию рассчитаем по следующей формуле:

млрд.руб

Среднее квадратическое отклонение найдем по формуле:

млрд.руб.

Коэффициент осцилляции рассчитывается с помощью формулы: Следовательно,

%

Коэффициент вариации найдем по следующей формуле. Таким образом,

По результатам проведенных расчетов можно сделать следующие выводы: прирост заработной платы за 3 года за три года составил 28,1 млрд.руб. В среднем средний фонд заработной платы отклоняется от среднего уровня на 11 мллрд руб, так как коэффициент вариации больше 33%, то совокупность фонда оплаты труда является однородной.

Задача 3

Имеются данные по трем строительным организациям города:

Строительные	Общая площадь, кв. м		Сметная стоимость 1 кв. м, д.ед.
организации	базисный	отчетный	базисный	отчетный
период	период	период	период
1	90	99	200	200
2	54	54	220	225
3	76	70	215	200

Определите:

1. Индивидуальные и общие индексы всей площади построенных домов, стоимости 1 кв. м. и стоимости площади построенных домов. Постройте соответствующие системы индексов.

2. Влияние на динамику стоимости площади построенных домов: а) объема площади, б) сметной стоимости 1 кв. м.

3. Найти соответствующие абсолютные показатели.

4. Проверить соответствие индексов и абсолютных показателей.

Сделайте выводы.

1. Индивидуальные индексы всей площади построенных домов, стоимости 1 кв. м. за 2 года вычислим по следующим формулам:

, ,

где

площадь построенных домов и сметная стоимость1 кв. м. в базисном и отчетном году соответственно.

Расчет индивидуальных индексов всей площади построенных домов и стоимости 1 кв. м. за 2 года

Строительные организации	Сметная стоимость 1 кв. м, д.ед		Общая площадь, кв. м		Индивидуальные индексы
	базисныйпериод	отчетныйпериод	базисныйпериод	отчетныйпериод	сметной стоимости 1 кв. м	площади построенных домов
1	200	200	90	99	1,0000	1,1000
2	220	225	54	54	1,0227	1,0000
3	215	200	76	70	0,9302	0,9211

Как показывает анализ данных таблицы 10.1, в отчетном году по сравнению с базисным в наибольшей степени в относительном выражении выросла сметная стоимость 1 кв. м. во второй строительной организации (в 1,023 раза или на 102,3%), что касается общей площади построенных домов, то в отчетном году по сравнению с базисным выросла площадь построенных домов только по первой строительной организации (в 1,1 раза или на 10%), тогда как по второй строительной организации площадь построенных домов в отчетном году по сравнению с базисным не изменилась, а по третьей организации – сократилась на 7,9% (92,1-100).