По маршруту № 2 проводим аналогичные расчеты.
Составляем симметричную матрицу для маршрута №2, которая представлена в таблице 4.
Таблица 4 – Симметричная матрица для маршрута №2
А | 5 | 9 | 8 | 11 | 6 |
5 | Д | 14 | 13 | 16 | 11 |
9 | 14 | Л | 2 | 7 | 3 |
8 | 13 | 2 | К | 5 | 2 |
11 | 16 | 7 | 5 | М | 6 |
6 | 11 | 3 | 2 | 6 | И |
39 | 59 | 35 | 30 | 45 | 28 |
Строим начальный маршрут из 3 пунктов имеющих максимальную сумму, в нашем случае – АДМА. В него включаем следующий пункт с максимальной суммой – Л. Чтобы определить, между какими пунктами его ставить необходимо поочередно включать его между каждой соседней парой.
При этом находим величину прироста пробега автомобиля на маршруте при его включении.
Из полученных значений выбираем пункт с минимальным значением и между соответствующими ей пунктами вставляем данный. В нашем случае это -
Вновь находим в таблице 4 пункт не принимавшийся в расчете, в нашем случае это – К. Все дальнейшие расчеты производим аналогично.
Затем в полученную последовательность вставляем пункт И
Можно утверждать, что полученная последовательность объезда пунктов маршрута дает наименьший или весьма близкий к наименьшему путь движения, так как при движении автомобиля по ранее выбранному маршруту общее расстояние равно 39 км, а скорректированный – 37 км, что дает уменьшение расстояния на 2 км.
На рисунках 5 и 6 представлены скорректированные схемы движения автомобилей по маршрутам № 1 и 2 (выделены пунктирной линией).
Для маршрута №1
Рисунок 5 – Маршрут №1
| ||||
Пункты | Количество груза, ед. | Пункты | Количество груза, ед. | ||||
Прибытие | Отправление | Всего в автомобиле | Прибытие | Отправление | Всего в автомобиле | ||
А | - | 70 | 70 | Б | 10 | 30 | 85 |
В | 30 | 20 | 60 | Е | 15 | 40 | 110 |
Г | 50 | 55 | 65 | Ж | 70 | 30 | 70 |
З | 45 | 70 | 95 |
В таблице 6 сделаем то же самое для маршрута № 2: АДИЛКМА.
Таблица 6 – Определение количества груза в автомобиле при движении его по маршруту №2
Пункты | Количество груза, ед. | Пункты | Количество груза, ед. | ||||
Прибытие | Отправление | Всего в автомобиле | Прибытие | Отправление | Всего в автомобиле | ||
А | - | 185 | 185 | Л | 50 | 20 | 220 |
Д | 20 | 80 | 245 | К | 100 | 40 | 160 |
И | 20 | 25 | 250 | М | 30 | 30 | 160 |
ВЫВОД:
принятые маршруты обеспечат наименьшее расстояние перевозки, а также автомобиль в процессе движения по этим маршрутам не будет перегружен, что и требовалось доказать.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1 Витязев, М. В. Экономико-математические методы в управлении перевозками [Текст] : курс лекций / М. В. Витязев. – Архангельск, 2007.
2 Геронимус, Б. Л. Экономико-математические методы в планировании на автомобильном транспорте [Текст] : учебник для вузов / Б. Л. Геронимус. – М.: Транспорт, 1977.
3 Кожин, А. П. Математические методы в планировании и управлении грузовыми автомобильными перевозками [Текст] : учебник / А. П. Кожин. – М.: Высшая школа, 1979. – с. 94-102.