Для оценки существенности зависимости, обнаруженной методом группировки исходя из предыдущей главы, можно провести однофакторный дисперсионный анализ и оценить существенность влияния нагрузки пашни на один трактор на урожайность сахарной свеклы.

1. Определим общую вариацию урожайности сахарной свеклы.

, где

- индивидуальное значение результата,

- среднее значение результата в целом по совокупности.

Для того чтобы рассчитать эту формулу необходимо провести следующие расчеты, которые оформлены в Таблице 14.

Таблица 14.Расчет общей вариации урожайности сахарной свеклы

Наименование предприятия	Урожайность сахарной свеклы, ц/га (X)	x –	(x – )²
Наименование предприятия	Урожайность сахарной свеклы, ц/га (X)	x –	(x – )²	ЗАО "Землянское Семилукского р-на	320,86	208,96	43662,89
ООО СП "Маяк" Семилукского р-на	126,64	14,74	217,27
ООО "Лосево" Семилукского р-на	200,00	88,10	7761,61
к-з им. К.Маркса Семилукского р-на	248,53	136,63	18666,39
СХА им. Ленина Семилукского р-на	307,30	195,40	38179,90
ООО "Токай" Аннинского р-на	137,70	25,80	665,77
ООО"Агротех-гарант" Аннинского р-на	402,00	290,10	84158,01
СХА "Путь Ленина" Аннинского р-на	390,12	278,22	77406,37
СХА "Битюгское" Аннинского р-на	275,07	163,17	26623,36
CXA "Заря" Аннинского р-на	313,72	201,82	40732,66
СХА "Левашовка" Аннинского р-на	204,82	92,92	8633,51
ЗАО "Николаевка" Аннинского р-на	644,41	532,51	283562,34
СХА "Ясырки" Аннинского р-на	250,19	138,29	19123,82
ООО "Нива" Аннинского р-на	467,49	355,59	126441,88
СХА им. Ленина Аннинского р-на	607,63	495,73	245743,28
ООО"Агрошанс" Бутурлиновского р-на	180,23	68,33	4669,26
ООО "Нива" Бутурлиновского р-на	104,40	-7,50	56,25
ООО"Нижнекисляйские семена" Бутурлиновского р-на	299,21	187,31	35086,28
ООО "Озерское" Бутурлиновского р-на	226,52	114,62	13136,60
ООО "Славянский" Бутурлиновского р-на	306,32	194,42	37800,87
ООО "Юбилейное" Хохольского р-на	413,37	301,47	90886,52
ООО "Семедесятская Нива" Хохольского р-на	420,00	308,10	94925,61
ЗАО "Дон" Хохольского р-на	444,03	332,13	110311,67
ЗАО "Хохольское" Хохольского р-на	429,63	317,73	100951,19
ООО "Ленинская Нива" с. Староникольское Хохольского р-на	213,99	102,09	10421,49
Итого	=317,37	=1519824,78

Таким образом, общая вариация составит:

W_общ = 1519824,78 (ц/га).

2. Определим факторную вариацию урожайности сахарной свеклы, которая отражает изменение результата под влиянием изучаемого фактора:

, где

- среднее значение результата по группам, которые получены на основании группировки по факторному признаку,

- среднее значение результата в целом по совокупности,

n - число единиц совокупности в группе

W_факт = (403,5-301,4)²*4 + (348,9-301,4)²*8 + (254,8-301,4)²*8 + (262,4-301,4)²*5 = 41697,6 + 18050 + 17372,5 + 7605 = 84725,1(ц/га)

3. Определим факторную вариацию урожайности сахарной свеклы, которая отражает изменение результата под влиянием изучаемого фактора:

W_ост= W_общ– W_факт = 1519824,78 – 84725,1= 145099,6 (ц/га).

Определим остаточную вариацию урожайности сахарной свеклы:

где N – число хозяйств.

63326,03 (ц/га).

5. Определим факторную дисперсию:

где n – число групп.

=28241,67 (ц/га).

6. Определим остаточную дисперсию:

= 6909,50 (ц/га).

7. Определим фактическое значение F-критерия Фишера:

= 4,09

8. Найдем табличное значение F-критерия Фишера при a = 0,05 и числом степеней свободы числителя и знаменателя 3 и 21соответственно:

F (a = 0,05;3;21)=3,07

9. Сравним фактическое и табличное значение критерия Фишера и сделаем соответственные выводы.

, а

так как

, следовательно, влияние нагрузки пашни на один трактор на урожайность сахарной свёклы существенно. Это даёт возможность использовать данный фактор при построении экономико-математической модели урожайности сахарной свёклы.

5.Проектная часть

На практике урожайность сельскохозяйственной культуры находится под влиянием множества факторов. Эти факторы могут быть связанны с организацией хозяйственной деятельности предприятия (например, размеры посевных площадей, трудообеспеченность, нагрузка пашни на 1 трактор, производственные затраты). Кроме того, связаны с уровнем спецализации . Таким образом, изучаемое нами явление многофакторное и между факторами существуют сложные взаимосвязи. Потому их влияние комплексное и его нельзя рассматривать как простую сумму изолированных влияний. Более того, в таких условиях между результативным (исследуемым) и факторными признаками отсутствует функциональная (жесткая) связь.

В подобном случае в статистике для оценки меры влияния на изучаемый (результативный) признак каждого из включенных в модель факторов при фиксированном положении (на среднем уровне) остальных факторов, а также для нахождения при любых возможных сочетаниях факторов теоретическое значение этого показателя используется многофакторный корреляционно-регрессионный анализ.

Математически задача формулируется следующим образом. Требуется найти аналитическое выражение, наилучшим образом отражающее связь факторных признаков с результативным, т. е. найти функцию y = f(x₁, x₂, x₃, … x_n).

Чаще всего используется функция в линейной форме, так как в большинстве практических случаев любую функцию многих переменных путем логарифмирования или замены переменных можно свести к линейному виду:

Y_X1,X2,…,Xn = a₀ + a₁X₁ + a₂X₂ + … + a_nX_n

Каждый коэффициент уравнения показывает степень влияния соответствующего фактора на анализируемый показатель при фиксированном положении (на среднем уровне) остальных факторов: с изменением каждого фактора на единицу показатель изменяется на соответствующий коэффициент регрессии.

При этом, как бы удачно ни был выбран вид функции, нельзя ожидать полного соответствия расчетных и фактических у значений изучаемого показателя, так как уравнение множественной регрессии учитывает влияние (среднее) на результативный признак не всех, а лишь основных, существенных факторов. Действие остальных неучтенных факторов и вызывает разброс фактических значений вокруг расчетных. В связи с этим возникает необходимость оценки тесноты связи результативного признака с факторными.

Показателем тесноты связи, устанавливаемой между результативным и двумя или более факторными признаками, является совокупный коэффициент множественной корреляции (R). Он служит основным показателем линейной корреляционной связи. Его значения находятся в пределах от 0 до 1. Чем меньше наблюдаемые значения изучаемого показателя отклоняются от линии множественной регрессии, тем корреляционная связь является более интенсивной, а, следовательно, величина R ближе к единице.

Величина R² называется совокупным коэффициентом множественной детерминации. Она показывает, какая доля вариации изучаемого показателя объясняется влиянием факторов включенных в уравнение множественной регрессии. Значения совокупного коэффициента множественной детерминации находятся в пределах от 0 до 1. Поэтому, чем R² ближе к единице, тем вариация изучаемого показателя в большей мере характеризуется влиянием отобранных факторов.

5.1 Построение многофакторной корреляционной модели урожайности сахарной свеклы

Для построения многофакторной корреляционной модели уровня окупаемости в нее были заложены следующие факторы:

Х₁ - производственные затраты на 1 га посева сахарной свеклы (уровень интенсивности), руб.

Х₂ - нагрузка пашни на 1 трактор, га

Х₃ - фондовооруженность 1 работника, тыс. руб.

Х₄ - энерговооруженность 1 работника, л.с.

Статистико-экономический анализ производства сахарной свеклы (стр. 9 из 13)

5.Проектная часть