Для выявления общих тенденций развития урожайности произведем выравнивание, применив следующие методы.

Так как исходная информация приведена за 9 лет, то выравнивание следует производить по трехлетиям.

Для этого выполним следующие действия:

а) определим сумму урожайности по трехлетиям

1998-2000: 191,1 + 203,2 + 175 = 569,3

2001-2003: 174,8 + 230 + 305 = 709,8

2004-2006: 346,2 + 374,1 + 320,9 = 1041,2

б) определяется средняя урожайность по каждому трехлетию как простая арифметическая

1998-2000: 569,3 : 3 = 189,77

2001-2003: 709,8 : 3 = 236,60

2004-2006: 1041,2 : 3 = 347,07

Рассчитанные показатели выявили тенденцию развития урожайности, а именно ее увеличение, но их недостаточно (всего три средних величины).

Для надежных выводов о тенденции развития урожайности используем другой метод.

II. Расчет скользящей средней.

Рассчитаем скользящую среднюю по трехлетиям, которые будут образовываться со сдвигом на один год вправо. Для этого произведем следующие операции:

а) определим сумму урожайности по трехлетиям:

1998 – 2000: 191,1 + 203,2 + 175 = 569,30

1999 – 2001: 203,2 + 175 + 174,8 = 553,00

2000 – 2002: 175 + 174,8 + 230 = 579,8

2001 – 2003: 174,8 + 230 + 305 = 709,80

2002 – 2004: 230 + 305 + 346,2 = 881,20

2003 – 2005: 305 + 346,2 + 374,1 = 1025,30

2004 – 2006: 346,2 + 374,1 + 320,9 = 1041,20

б) определим среднюю скользящую урожайность по каждому трехлетию как простую арифметическую:

1998 – 2000: 569,30: 3= 189,77

1999 – 2001: 553,00: 3 = 184,33

2000 – 2002: 579,8: 3 = 193,27

2001 – 2003: 709,80: 3 = 236,60

2002 – 2004: 881,20: 3 = 293,73

2003 – 2005: 1025,30: 3 = 341,77

2004 – 2006: 1041,20: 3 = 347,07

Полученные показатели выявили некоторую закономерность в развитии урожайности сахарной свеклы. Приведенные данные в таблице 3 говорят о том, что укрупнение периодов выявили тенденции увеличения урожайности. Для наиболее точного результата рассмотрим еще один метод.

Для аналитического выравнивания первоначально берется уравнение прямой

y(t) = a₀+а₁* t , где

y(t)- теоретическое значение урожайности за каждый год

t- условное обозначение периода времени

a₀, а₁- неизвестные параметры

Для нахождения неизвестных параметров решается система уравнений

Подставим значения таблицы в систему уравнений

0=2320,3;

= 257,8;

0+60

=1504,5.

=25,1.

Подставим найденные значения параметров

в уравнение прямой и найдем его конкретное выражение

Y(t)=257,8+25,1t

Параметр

свидетельствует о том, что ежегодно в течение изучаемого периода урожайность сахарной свеклы повышалась на 25,1 ц/га.

Подставив значение t в уравнение прямой, определим теоретическое значение урожайности за каждый год.

Изобразим графически динамику урожайности сахарной свеклы ,использовав методы: укрупнение периодов , расчет скользящей средней и аналитическое выравнивание.

Рисунок 5. Фактическая и выровненная урожайность сахарной свеклы в ЗАО "Землянское" Семилукского района.

Таким образом, выровненный ряд урожайности сахарной свеклы говорит о его систематическом увеличении с годовым увеличением на 25,1 ц/га.

При аналитическом выравнивании динамика общественных явлений может быть использована не только уравнение прямой, но и ряд функций, таких как парабола, экспоненциальная, степенная.

Для выявления тенденций изменения урожайности сахарной свеклы проведем выравнивание по урожайностям линейной, квадратичной, экспоненциальной, и степенной функции и с использованием пакета прикладных программ « Statgraf » на основе Приложение 2.

Таблица 2. Фактическая и выровненная урожайность сахарной свеклы в ЗАО "Землянское" Семилукского района.

Годы	Урожайность сахарной свеклы, ц/га	Выровненная урожайность сахарной свеклы по уравнению:
Годы	Урожайность сахарной свеклы, ц/га	Линейной функции	Квадратичной функции	Экспоненциальной функции	Степенной функции
1998	191,1	157,511	172,166	167,73	160,687
1999	203,2	182,586	186,25	184,831	220,068
200	175	207,661	203,473	203,677	244,39
2001	174,8	232,736	223,838	224,444	257,541
2002	230	257,811	247,342	247,329	265,769
2003	305	282,886	273,988	272,546	271,399
2004	346,2	307,961	303,773	300,958	275,494
2005	374,1	333,036	336,7	330,958	278,606
2006	320,9	356,111	372,76	364,703	281,05

Из данной таблицы видно, что ежегодно урожайность сахарной свеклы повысилась по всем функциям.

Для наглядности представлений выровненных значений урожайности по уравнениям за период 1998-2006 гг. построим график (Приложение 3).

Рассчитаем прогнозируемые значения урожайности в ЗАО "Землянское" Семилукского района по уравнению аналитического выравнивания.

Таблица 3. Прогнозная урожайность сахарной свеклы в ЗАО "Землянское" Семилукского района.

Годы	Прогнозные значения урожайности по ууравнениям функций
Годы	линейная функция	квадратичная функция	экспоненциальная функция	степенная функция
2007	383,186	411,973	401,888	283,021
2008	408,261	454,321	442,865	284,644
2009	433,336	499,809	488,02	286,004

Данные прогнозы свидетельствуют о том, что урожайность имеет тенденцию роста по всем функциям.

Наибольший рост выявлен по уравнению квадратичной функции, так как здесь урожайность имеет максимальное значение в каждом изучаемом году.

Представим сводные характеристики полученных уравнений, на основании Приложение 4, в виде следующей таблицы.

Таблица 4. Характеристики уравнений выравнивания урожайности сахарной свеклы в ЗАО "Землянское" Семилукского района.

Функции	M.E	M.S.E	M.A.E	M.A.P.E	M.P.E
Функции	Линейное отклонение	Дисперсия	Среднее квадратическое отклонение	Коэффициент вариации	Вероятность ошибки
Линейная	0,0000	1308,01	34,5821	14,721	-2,05574
Квадратичная	0,0000	1223,63	32,6048	13,1885	-1,92875
Экспоненциальная	2,6381	1267,49	33,6279	13,629	-1,03148
Степенная	7,2545	3442,81	52,7589	21,7931	-2,83798

Сложившимся условиям в хозяйстве наиболее отвечает уравнение квадратической функции

y(t)= 161,224+9,37262*T+1,57024*T^2

Так как в этом уравнении наименьшее среднее квадратическое отклонение (32,6848) , а коэффициент вариации не превышает 33%.

Прогнозная урожайность по данному урожаю более растет быстрыми темпами и к 2009 г. достигнет максимальной величины, следовательно, при составлении бизнес-плана необходимо ориентироваться на уравнение квадратичной функции.

Сравнение фактической и теоретической урожайности позволяет выявить резервы ее роста, который в свою очередь обеспечивает увеличение валового сбора.

3. Индексный анализ средней урожайности валового сбора сахарной свеклы

Имеется следующая исходная информация (Таблица 4).

Проведем индексный анализ средней урожайности валового сбора сахарной свеклы. Определим среднюю урожайность сахарной свеклы за каждый год по формуле средней арифметической взвешенной:

2005 год

(ц/га)

2006год

(ц/га)

Определим общее изменение средней урожайности:

·Относительное изменение:

или 112,38%

·Абсолютное изменение:

(ц/га)

Следовательно, средняя урожайность сахарной свеклы в 2006 году по сравнению с 2005 годом увеличилась на 36,27 ц/га или 12,38%

На общее изменение средней урожайности оказывают влияние два фактора:

1. Изменение урожайности в отдельных хозяйствах района;

2. Изменение структуры посевных площадей.

Рассмотрим влияние урожайности в отдельных хозяйствах.

·Относительное влияние показывает общий индекс урожайности постоянного состава:

или 108,38%

Таблица 5. Площадь посева, валовой сбор и урожайность сахарной свеклы в ЗАО "Землянское" Семилукского района.
№	Наименование предприятия	Площадь, га		Урожайность, ц/га		Валовой сбор, ц			Структура посевных площадей, %
		2005	2006	2005	2006	отчетный год		Базисный год	Отчетный год
		2005	2006	2005	2006	2005	2006	условный	2005	2006
	условные обозначения	По	П1	Уо	У1	УоПо	У1П1	УоП1	C=П_0i/ П₀*100%	С=П₁_i/ П₁*100%
1	к-з им. К.Маркса Семилукского р-на	150	160	259,52	248,52	38929	39764	41524,27	1,9587	1,7502
2	СХА им. Ленина Семилукского р-на	310	310	307,29	307,29	95262	95262	95262,00	4,0481	3,3909
3	ЗАО "Землянское Семилукского р-на	340	300	374,11	320,86	127199	96257	112234,41	4,4398	3,2816
4	ООО "Лосево" Семилукского р-на	120	150	249,75	200,00	29970	30000	37462,50	1,5670	1,6408
5	ООО СП "Маяк" Семилукского р-на	100	200	272,47	126,64	27247	25328	54494,00	1,3058	2,1877
6	ООО"Агротех-гарант" Аннинского р-на	300	492	417,00	402,00	125105	197784	205172,20	3,9175	5,3818
7	ООО "Нива" Аннинского р-на	300	300	331,00	467,49	99300	140246	99300,00	3,9175	3,2816
8	СХА "Путь Ленина" Аннинского р-на	330	350	308,68	390,12	101866	136542	108039,69	4,3092	3,8285
9	ООО "Токай" Аннинского р-на	250	353	250,76	137,70	62690	48609	88518,28	3,2646	3,8613
10	СХА "Битюгское" Аннинского р-на	90	90	214,94	275,06	19345	24756	19345,00	1,1752	0,9845
11	СХА "Ясырки" Аннинского р-на	270	270	250,19	250,19	67551	67551	67551,00	3,5257	2,9534
12	СХА "Левашовка" Аннинского р-на	305	360	300,00	204,82	91500	73734	108000,00	3,9828	3,9379
13	CXA "Заря" Аннинского р-на	300	300	264,87	313,72	79460	94117	79460,00	3,9175	3,2816
14	СХА им. Ленина Аннинского р-на	450	400	456,24	607,63	205309	243050	182496,88	5,8762	4,3754
15	ЗАО "Николаевка" Аннинского р-на	350	350	464,47	644,41	162566	225542	162566,00	4,5704	3,8285
16	ООО "Славянский" Бутурлиновского р-на	584	826	335,65	306,32	134260	253024	277246,90	7,6260	9,0352
17	ООО"Агрошанс" Бутурлиновского р-на	400	300	77,87	300,38	45478	90116	23361,98	5,2233	3,2816
18	ООО "Славянский" Бутурлиновского р-на	584	826	229,89	306,32	134260	253024	189895,14	7,6260	9,0352
19	ООО"Нижнекисляйские семена" Бутурлиновского р-на	100	300	457,18	299,21	45718	89764	137154,00	1,3058	3,2816
20	ООО "Озерское" Бутурлиновского р-на	300	400	168,03	226,52	50408	90606	67210,67	3,9175	4,3754
21	ООО "Нива" Бутурлиновского р-на	150	170	148,62	104,40	22293	17748	25265,40	1,9587	1,8595
22	ООО "Семедесятская Нива" Хохольского р-на	400	400	185,41	420,00	74162	168000	74162,00	5,2233	4,3754
23	ООО "Юбилейное" Хохольского р-на	225	230	358,62	413,37	80689	95076	82482,09	2,9381	2,5159
24	ООО "Ленинская Нива" с. Староникольское Хохольского р-на	500	700	229,69	213,97	114849	149790	160788,60	6,5291	7,6570
25	ЗАО "Дон" Хохольского р-на	230	250	475,09	444,03	109272	111008	118773,93	3,0034	2,7346
26	ЗАО "Хохольское" Хохольского р-на	220	355	446,96	429,63	98332	152518	158672,09	2,8728	3,8832
Итого	П₀= 7658	П₁= 9142	292,89	329,16	2243020	3009216	2776439,03	С=1	С=1

·Абсолютное изменение урожайности:

Статистико-экономический анализ производства сахарной свеклы (стр. 6 из 13)

3. Индексный анализ средней урожайности валового сбора сахарной свеклы