Статистико-экономический анализ производства сахарной свеклы (стр. 10 из 13)
Х5 - уровень специализации, %
Х6 - затраты труда на 1 га посева сахарной свеклы, руб.
Х7 - стоимость внесенных удобрений на 1 га сахарной свеклы, руб.
Х8 - фондообеспеченность хозяйства, тыс. руб.
Х9 - уровень концентрации (площадь посева сахарной свеклы), га
Х10 - трудообеспеченность (число работников на 100 га пашни), чел.
Обрабатывая данные приложения 6 с помощью ЭВМ в пакете прикладных программ STSTGRAF были получены данные (Приложение 11), которые можно оформить в виде следующей таблицы.
Полученные результаты представлены в Таблице 15:
Таблица 15.Экономико-математическая модель урожайности сахарной свеклы по хозяйствам Аннинского, Семилукского, Хохольского, Бутурлиновского районов за 2006 год
| Независимые переменные | Условные обозначения | Коэффициент регрессии | Стандартная ошибка | t-статистика | Уровень значимости |
| Name | Independent variable | coefficient | std.error | t-value | sig. Level |
| - | Constant | 12,035294 | 150,540694 | 0,0799 | 0,9374 |
| 1. производственные затраты на 1 га посева сахарной свеклы (уровень интенсивности), руб. | Х1 | 0,009268 | 0,001689 | 5,4878 | 0,0001 |
| 2. нагрузка пашни на 1 трактор, га | Х2 | 0,000618 | 0,729612 | 0,0008 | 0,9993 |
| 3. фондовооруженность 1 работника, тыс. руб. | Х3 | -0,05059 | 0,238067 | -0,2125 | 0,8348 |
| 4. энерговооруженность 1 работника, л.с. | Х4 | 0,226098 | 0,724128 | 0,3675 | 0,7188 |
| 5. уровень специализации, % | Х5 | 2,104855 | 3,084833 | 0,6823 | 0,5062 |
| 6. затраты труда на 1 га посева сахарной свеклы, руб. | Х6 | -0,926688 | 1,28856 | -0,7192 | 0,4839 |
| 7. стоимость внесенных удобрений на 1 га сахарной свеклы, руб. | Х7 | 0,008421 | 0,01518 | 0,5547 | 0,5878 |
| 8. фондообеспеченность хозяйства, тыс. руб. | Х8 | 0,029982 | 0,082851 | 0,3619 | 0,7229 |
| 9. уровень концентрации (площадь посева сахарной свеклы), га | Х9 | -0,003685 | 0,121578 | -0,0303 | 0,9762 |
| 10. трудообеспеченность (число работников на 100 га пашни), чел | Х10 | 5,3876778 | 9,703607 | 0,6056 | 0,5545 |
| R-SQ. <ADJ.>= 0,6049 | SE=87,433520 | MAE=51,876862 | DurbWat=2,615 |
Коэффициент детерминации равен 0,6049 или 60,49%. Следовательно, на долю неучтенных факторов приходится 39,51%, оказывающих влияние на урожайность сахарной свеклы.
Статистическая оценка характеристик данной модели (коэффициент детерминации, средняя ошибка, стандартная ошибка и коэффициент Дарбина-Уотсона) показывают, что некоторые факторы количественно мало определяют результат, а влияние некоторых факторов(X2 - нагрузка пашни на 1 трактор, Х4 - энерговооруженность 1 работника, Х5 - уровень специализации, Х6 - затраты труда на 1 га посева сахарной свеклы, Х7 - стоимость внесенных удобрений на 1 га сахарной свеклы, Х8 - фондообеспеченность хозяйства, Х9 - уровень концентрации (площадь посева сахарной свеклы) не поддается логико-экономическому осмыслению. Перечисленные факторы были исключены из модели.
Компьютерная программа позволила просчитать ряд вариантов и построить улучшенную модель с помощью пакета STATGRAF на ЭВМ (Приложение 12). Полученные результаты можно представить в таблице.
Таблица 16. Улучшенная экономико-математическая модель урожайности сахарной свеклы по хозяйствам Аннинского, Семилукского, Хохольского, Бутурлиновского районов.
| Независимые переменные | Условные обозначения | Коэффициент регрессии | Стандартная ошибка | t-статистика | Уровень значимости |
| Name | Independent variable | coefficient | std.error | t-value | sig. Level |
| - | Constant | 38,821982 | 46,3181 | 0,8382 | 0,4114 |
| 1. производственные затраты на 1 га посева сахарной свеклы (уровень интенсивности), руб. | Х1 | 0,008794 | 0,001254 | 7,0152 | 0,0000 |
| 2. фондовооруженность 1 работника, тыс. руб. | Х3 | 0,070943 | 0,072784 | 0,9747 | 0,3408 |
| 3. трудообеспеченность (число работников на 100 га пашни), чел | Х10 | 10,192698 | 4,962204 | 2,0541 | 0,0526 |
| R-SQ. <ADJ.>=0,6930 | SE=77,079881 | MAE=52,100670 | DurbWat=2,557 |
Модель в целом улучшилась. Коэффициент детерминации возрос (ADJ) и стал равным 0,6930 или 69,30%. Отсюда следует, что на долю неучтенных факторов приходится 30,7 %.
Коэффициент корреляции составит:
Кк=
0,83.Он свидетельствует о том, что между урожайностью сахарной свеклы и перечисленными выше факторами связь прямая и тесная (по шкале Чедека). Так как коэффициент корреляции > 0,8, а коэффициент детерминации > 69%, то разработанная экономико-математическая модель адекватна, т.е. в наибольшей степени отвечает экономическим целям хозяйств анализируемых районов. Исключение этих факторов из модели значительно ухудшало ее.
Полученная модель количественно измеряет исследуемую связь. Это можно представить в виде следующего уравнения регрессии:
Yx1x3x10=38,821982+0,008794X1+0,070943X3+10,192698X10
Коэффициент регрессии при Х1 свидетельствует о том, что при увеличении производственных затрат на 1 га посева сахарной свеклы (уровень интенсивности) на 1 руб. урожайность сахарной свеклы увеличивается на значение коэффициента регрессии, который в данном случае равен 0,008794 (ц/га).
Коэффициент регрессии при Х3 свидетельствует о том, что при увеличении фондовооруженности 1 работника на 1 тыс. руб. урожайность сахарной свеклы увеличивается на значение 0,070943 (ц/га).
В значительной части рядов динамики экономических процессов между уровнями, особенно близко расположенными, существует взаимосвязь. Само явления взаимосвязи называется автокорреляцией [15].
Автокорреляция - это зависимость последующих уровней ряда от предыдущих.
Если последовательные значения ошибок коррелируют между собой, то существует автокорреляция ошибок, приводящая к росту ошибок параметров регрессии. Методом выявления автокорреляции является нахождение критерия Дарбина-Уотсона (d). Если d» 2, то автокорреляция практически отсутствует; если d» 0, то наблюдается полная положительная автокорреляция; если d» 4, то имеется полная отрицательная автокорреляция. Если 0<d<2, то говорят о правосторонней автокорреляции (за положительным значением ошибки в момент времени t скорее всего последует положительное значение ошибки в момент времени t + 1 и наоборот, за отрицательным – отрицательное), если 2<d<4, то – о левосторонней (за положительным значением ошибки в момент времени t скорее всего последует отрицательное значение ошибки в момент времени t + 1 и наоборот, за отрицательной – положительное).
Коэффициент Дарбина-Уотсона в нашем случае равен 2,557. Это свидетельствует о левосторонней корреляции, так как данный показатель 2<d<4.
C целью оценки существенности влияния изучаемых факторов на результат проведем многофакторный дисперсионный анализ и результаты оформим в таблице 17 на основании Приложение 13.
Таблица 17. Многофакторный дисперсионный анализ для всей модели
| Источник вариации | Сумма квадратов отклонений | Число степеней свободы | Дисперсия на одну степень свободы | Критерий Фишера (Fрасч) | Уровень значимости |
| Source | Sum of Squares | DF | Mean Squares | F-Ratio | P-value |
| Модель (Model) | 339651 | 3 | 113217 | 19,0559 | 0,0000 |
| Ошибка (Error) | 124767 | 21 | 5941,31 | ||
| Total <Corr.> | 464418 | 24 | |||
| R-squared=0,731347 | Stnd.errorofest.=77,0799 | ||||
| R-squared <Adj.for d.f.>=0,490031 | Durbin-Watson statistic=2,55666 | ||||
Так как Fрасч.=19,0559 превышает табличное значение критерия Фишера (Fтабл=3,07), то отсюда следует, что влияние заложенных в модель факторов на урожайность сахарной свеклы значимо.
Оценив значимость модели в целом, представляет интерес влияние каждого фактора на результат. Для изучения этого влияния проведем анализ вариации по факторам, и результат представим в виде таблицы.
Таблица 18. Дисперсионный анализ вариации по факторам
| Факторы вариации | Сумма квадратов отклонений | Число степеней свободы | Дисперсия на одну степень свободы | Критерий Фишера (Fрасч/фактич) | Уровень значимости |
| Source | Sum of Squares | DF | Mean Squares | F-Ratio | P-value |
| Х1 - производственные затраты на 1 га посева сахарной свеклы (уровень интенсивности), руб. | 313833,454 | 1 | 313833,45 | 52,82 | 0,0000 |
| Х3 - фондовооруженность 1 работника, тыс. руб. | 749,789 | 1 | 749,79 | 0,13 | 0,7297 |
| Х10 - трудообеспеченность (число работников на 100 га пашни), чел | 25067,503 | 1 | 25067,50 | 4,22 | 0,0526 |
| Model | 339650,746 | 3 |
Данная таблица свидетельствует о том, что существенное влияние на урожайность сахарной свеклы оказывают влияние такие факторы как: Х1 - производственные затраты на 1 га посева сахарной свеклы (уровень интенсивности), руб <0,05 итрудообеспеченность (число работников на 100 га пашни), чел.
5.2 Расчет резервов роста урожайности и валового сбора сахарной свеклы
В предыдущем пункте нами была разработана экономико-математическая модель урожайности сахарной свеклы. Эта модель достаточно полно отвечает экономическим целям хозяйств анализируемых районов и может быть рекомендована к практическому применению, в частности для расчета резервов повышения урожайности сахарной свеклы.