Динамика рыночной экономики (стр. 1 из 9)
Динамика рыночной экономики
Традиционный подход к динамике рыночных отношений предполагает рассмотрение приспособительных реакций экономики на внешние воздействия в "кратчайшем", "краткосрочном" или "долговременном" периодах. Весь анализ основан на графических построениях и сводится к сравнению начальных и конечных равновесных состояний. Сам процесс перехода из одного состояния в другое остается без внимания [1].
Цель данной работы – разработка математических моделей, описывающих динамику поведения макроэкономических систем.
Рассмотрим экономические модели:
- чистой монополии,
- чистой конкуренции,
- монополистической конкуренции и олигополии.
Примем следующие определения и допущения:
1. Планируемый спрос – объем товаров в натуральном или денежном выражении по ценам, действующим на принятый за базовый момент времени, который потребители планировали или планируют приобрести на некоторый начальный момент времени или за любой выделенный его промежуток.
2. Потребительский спрос – спрос на товары личного потребления. Так как конечной целью любой экономики является удовлетворение личных потребностей, именно спрос на потребительские товары является первичным, определяющим размер производства. "Уровень жизни людей зависит в первую очередь от количества товаров, произведенных и направленных в руки семей и отдельных индивидов…" [2].
3. Текущий спрос – разность между планируемым спросом и тем количеством товаров в натуральном или денежном выражении по действующим на базовый момент времени ценам, которое было реализовано на внутреннем рынке к данному моменту времени.
4. Ограниченный спрос – количество товаров в натуральном или денежном выражении, потребность в котором может быть полностью удовлетворена. "Хотя, вообще говоря, потребности людей безграничны, потребность в определенном товаре может быть удовлетворена" [3].
5. Неограниченный спрос – спрос, который существует на постоянной основе и не может быть полностью исчерпан.
6. Расширяющийся спрос – спрос, прямо зависящий от количества реализованного к данному моменту времени товара.
7. Годовой спрос (годовой прирост спроса) − величина спроса в текущем году. Годовой спрос принимается численно равным абсолютному значению производной по времени на начало текущего года от функции, описывающей спрос, при измерении времени в годах. (Изменение функции с достаточной точностью может быть оценено по ее дифференциалу).
8. Производный (вторичный) спрос – спрос, обусловленный наличием потребительского спроса. Например, спрос на инвестиционные товары, ресурсы является производным от потребительского спроса. Производным является и спрос на услуги, такие, например, как управленческие услуги, медицинские услуги; услуги по гарантийному и текущему техническому обслуживанию, ремонту; услуги по реализации товаров и так далее. "Спрос на ресурсы является производным спросом, т. е. производным от готовых товаров …" [4]. Будучи вторичным, производный спрос не оказывает прямого влияния на размер производства.
9. Объем производства – количество товаров в натуральном или денежном выражении по ценам, действующим на момент времени, принятый за базовый, которое произведено к данному моменту времени. Это реальный физический объем производства, выраженный в натуральной или эквивалентной денежной форме по тем же ценам, что и спрос.
10. Годовой объем производства (годовой прирост продукции) − объем товаров, произведенный в текущем году. Принимается численно равным производной по времени на начало текущего года от объема производства при измерении времени в годах. Аналог данной величины – валовой национальный продукт (ВНП).
11. Рынок – структура, обеспечивающая распределение товаров. В более широком смысле рынок – экономическая система в целом.
12. Предложение – количество потребительских товаров, поставляемых на рынок.
13. Емкость рынка – планируемый спрос на товар, текущая емкость рынка – текущий спрос на товар.
14. Ограниченный рынок – рынок с ограниченным спросом, расширяющийся рынок – рынок с расширяющимся спросом, неограниченный рынок – рынок с неограниченным спросом.
15. Статичная экономика – экономика с постоянными средним годовым планируемым спросом и средним годовым объемом производства.
16. Количество товаров, спрос, объемы производства измеряются в у. е. (условных единицах).
Экономическую систему, основанную на спросе и предложении, можно представить следующей структурной схемой (см. рис.1):
динамика монополия олигополия конкуренция
Ее можно рассматривать как динамический объект с отрицательной обратной связью по предложению. Входной величиной для системы является планируемый спрос, выходной – объем производства. Рынок можно рассматривать как элемент сравнения спроса и предложения, производство - как объект регулирования. Регулирующую роль в системе играет предложение. При отклонении предложения от спроса появляется стимул для изменения размера производства, а, следовательно, и величины предложения.
Аналитически динамические свойства выражаются обычно дифференциальными уравнениями, графически, наглядно, – кривыми переходных процессов, представляющих реакции объекта на типичные входные воздействия. Примером может служить временная характеристика – изменение во времени выходной величины под действием скачкообразного изменения входной. При этом виде воздействия входная величина мгновенно изменяется на конечную величину, в дальнейшем оставаясь постоянной. Часто оказывается удобным другой способ выражения динамических свойств – передаточная функция, представляющая собой динамический коэффициент передачи объекта.
Динамические характеристики системы в целом складываются из динамических характеристик структурных единиц – элементов.
Рассмотрим динамические характеристики элемента "Производство" для различных моделей экономики.
Динамика товарного производства. Чисто монопольный рынок ограниченного объема
Обозначим количество товара через "х". Примем, что единственный производитель поставляет на рынок, емкость которого хвх = const ограничена, пригодный к неограниченно долгому использованию товар.
Если товара на рынке мало, т. е. он дефицитен, то любое количество раскупается сразу, скорость реализации велика, так как велико число покупателей. По мере насыщения рынка число покупателей сокращается, и скорость реализации падает. Наконец, если рынок насыщен товаром, скорость реализации становится равной нулю. "Чем большее количество продукта приобретают потребители, тем меньше их стремление к получению дополнительных единиц этого же продукта" [5].
Логично принять, опираясь на приведенные выше рассуждения, что скорость реализации пропорциональна текущему спросу, то есть разнице между планируемым спросом (емкостью рынка)"хвх" и количеством реализованного к данному моменту товара"x".
Тогда скорость реализации составит
Vp=c×(xвх – x) …………….……….….. (1),
где "х"- количество реализованного к данному моменту времени "t" товара, у.е.,
хвх –планируемый спрос, у. е.,
с – коэффициент пропорциональности, имеющий размерность времени.
Единственный производитель способен полностью контролировать рынок. Ему выгодно, чтобы минимизировать издержки и получить максимальный общий доход и прибыль, поддерживать постоянной цену товара, а скорость производства, равной скорости реализации, то есть "работать с колес".
Выберем произвольный момент времени "t" и рассмотрим баланс товара на рынке за бесконечно малый промежуток времени "dt ". За этот промежуток времени будет произведено количество товара, равное "dx", а реализовано количество товара, равное"c×(xвх – x)∙dt". Из условия, что произведенный товар будет немедленно реализован, следует, что эти количества должны быть равны:
dx = c×(xвх – x)∙dt …………………..... (1.1).
Разделив обе части на "dt", получим:
dx/dt = c×(xвх – x) …………………..... (1.2).
Тот же результат можно получить, если приравнять скорости производства и реализации товара.
Скорость производства товара равна приращению массы товара на рынке в единицу времени, т. е.
Vп= dx/dt…………………..…….… (1.3),
Приравнивая (1) и (1.3), получим дифференциальное уравнение, описывающее динамику производства:
dx/dt = c×(xвх – x)……………..(1.2),
…………..…. (1.4),
……………….(1.5).Решением уравнения (1.5) при нулевых начальных условиях (x= 0 при t= 0) и хвх = соnst (хвх = 0 при t<0, хвх ≠0 при t≥0) будет:
………..… (1.6),где х – объем производства − выходная величина объекта, у.е.,
хвх – планируемый спрос − входная величина для объекта, у.е.,
T1 =1/c – постоянная времени объекта.
Чисто монопольный, расширяющийся рынок
Реальный товар имеет ограниченный срок использования, например, вследствие морального или физического износа, т. е. безвозвратно расходуется в процессе потребления. Для замены использованного товара требуется производить дополнительное количество нового товара, причем это дополнительное количество пропорционально уже выпущенному количеству, т. е. по мере роста выпуска происходит расширение планируемого спроса "хвх" на величину "l×х", где "х" - масса уже выпущенного товара, а l<1 – коэффициент расширения спроса. Спрос "хвх"может быть функцией времени.