Динамика рыночной экономики (стр. 4 из 9)
……………….….…….……....(7.8), 
………………..………...(7.9).Полностью монополизированная экономика устойчива, собственная (внутренняя) цикличность отсутствует, скорость выравнивания при возмущениях растет с увеличением структурного мультипликатора: ускоряется переходной процесс. В равновесных состояниях
. Временная характеристика представляет собой экспоненциальную зависимость (7.9) [20].Для случая монополистической конкуренции (0<k<1) при скачкообразном изменении спроса следует ожидать сохранения цикличности, но с постепенным затуханием амплитуды колебаний за счет появления апериодической составляющей.
При начальных условиях t = 0, xвыхt=0= 0, dxвых/dtt =0и xвх = const решение уравнения (6.4) можно записать в виде:
……………..……….… (7.10),где
− частота цикла, 
– амплитуда цикла, 
– фаза цикла, 
– коэффициент затухания.В равновесных состояниях
.Модель устойчива: временная характеристика – затухающие гармонические колебания (7.10) [21]. При увеличении степени монополизации время стабилизации системы при действии возмущений и цикличность, если под этим подразумевать число циклов до возвращения системы в состояние равновесия, уменьшаются.
Удобнее другая форма уравнений (6.4), (7.2), (7.8), полученная их дифференцированием:
для монополистической конкуренции
….(8),для чистой конкуренции
..………….(8.1),для чистой монополии
………………(8.2).Здесь в качестве переменных фигурируют годовые показатели: Yвх – годовой планируемый спрос, Yвых – годовой объем производства.
Системный мультипликатор "К0 "отражает фундаментальную для экономики связь между планируемым спросом и размером производства.
Для равновесных состояний всех моделей имеем хвых =К0∙хвх, в том числе для годовых значений объема производства и планируемого спроса – Yвых=К0∙Yвх. Эти соотношения верны и для средних значений соответствующих величин. В частности, средними являются значения, полученные исключением из решений циклической составляющей.
Учитывая, что при равновесии
,получим:
Yвхср = (1 – λ)∙Yвыхср+ КS∙Yвыхср …….….…..(9),
где Yвх ср – равновесный (или средний) годовой планируемый спрос,
Yвых ср – равновесный (или средний) годовой объем производства.
Первый член YАср = (1– λ)∙Yвыхср выражения (9) может быть отождествлен со средними годовыми затратами, необходимыми для полного восстановления израсходованных средств производства (амортизация), второй YPср = КS∙Yвых ср – со средними годовыми поставками потребительских товаров на рынок (предложением).
В то же время
Yвыхср= КS∙Yвыхср + (1 − КS)∙Yвыхср ……....(9.1).
Здесь выражение YВср = (1 − КS)∙Yвых ср представляет собой фактические годовые затраты на инвестиционные товары, т. е. валовые инвестиции.
Для статичной экономики годовой текущий спрос Yср = Yвх ср – (1 – λ)∙Yвыхср равен годовым поставкам на рынок YРср = КS∙Yвых ср, так как из (9) следует
Yвх ср – (1 – λ)∙Yвыхср= КS∙Yвых ср….…….…(9.2),
Чтобы иметь возможность применять полученные уравнения к открытой экономике, введем в рассмотрение коэффициенты (доли) соответственно КM импорта и КX экспорта как части собственного выпуска продукции, т. е.
КM = YM/Yвых,КX = YX/Yвых ….……(10),
где YM – величина импорта, YХ – величина экспорта.
Коэффициент распределения дохода для этого случая определим следующим образом:
КS,о = КS + КM – КX ……….…… (10.1),
где КS–коэффициент распределения без учета импорта и экспорта.
Системный мультипликатор спроса для открытой экономики будет равен:
…..(10.2),собственные годовые поставки на рынок составят
YР = КS,о∙Yвых …………….…(10.3),
валовые инвестиции
YВ = (1– КS,о)∙Yвых ………....(10.4),
амортизация, т. е. затраты на полное восстановление израсходованных средств производства,
YА = (1– λ)∙Yвых …………….(10.5),
чистые инвестиции
I = (YВ − YА) = (λ –КS,о)∙Yвых ….….(10.6).
Собственный годовой выпуск продукции составит:
…………………..….(10.7).Эти соотношения будут действительны и для закрытой экономики при условии замены КS,о на КS.
Введем в рассмотрение еще один экономический показатель−общее потребление, и определим его следующим образом:
Q = YР + YВ + YM − YХ = (1+КM −КX)∙Yвых ….. (10.8).
Целесообразность введения этого показателя станет ясной из дальнейшего изложения.
Покажем, что существует связь между системным мультипликатором спроса и чистыми инвестициями как долей дохода. Выражение для системного мультипликатора можно переписать следующим образом:
……….. (10.9),где dА = (1 − λ) − норма амортизации, dВ = (1 − KS) – доля валовых инвестиций, dI = (dВ − dА) − доля чистых инвестиций.
Будем считать сбалансированной экономику, в которой средний годовой планируемый спрос Yвх ср в точности равен среднему годовому производству продукцииYвых ср, то есть расходы равны доходам. Сбалансированная экономика – это экономика полной занятости и полного объема производства [22].
В несбалансированной экономике разница между спросом Yвх ср и выпускомYвых ср приводит к инфляции [23].
Если принять, что рост цен пропорционален относительной разности между средним планируемым спросом и средним выпуском, то для скорости роста цен можно предложить следующее уравнение:
…………….(11),где Р – индекс цен,
–средний (или равновесный) планируемый годовой спрос, 
– средний (или равновесный) годовой выпуск, 
– начальное значение среднего (или равновесного) планируемого годового спроса (индекс начального значения принимается равным 100),t − время, год,
Ср – масштабный фактор, характеризующий скорость изменения цен, (%/год). Значения "Ср" определяются темпами изменения денежной массы и номинального дохода [24]. В общем случае "Ср" может быть функцией времени.
В статичной экономике отношение
= const.При равномерном росте денежной массы (ежегодном увеличении на постоянную величину)
Ср = соnst,
.Подставляя эти значения в (11) и интегрируя при условии Р =100 при t = 0 (индекс начального значения = 100), получим для статичной экономики:
………….………........…(11.1).Полагая Ср = ср∙(1+р1)t/τ = ср∙ехр (m∙t), что соответствует постоянному годовому (τ =1год) темпу "р1" роста денежной массы, получим при условии Рt=0=100
…….………….....(11.2),гдеm =[ln(1+р1)/τ],
.Следует отметить, что при Ср = 0, то есть тогда, когда уровень цен неизменен, индекс цен – постоянная величина (Р = соnst), инфляционные процессы отсутствуют. То же всегда имеет место, когда экономика сбалансирована (годовые спрос Yвх ср и выпуск продукции Yвых ср равны).