Статистический анализ страховой деятельности (стр. 5 из 8)

(

). (2.11.)

Этот показатель выражает размер взноса страховых платежей на 1 (100) руб. страховой суммы. Исчисленный числом по страховой компании показатель представляет сложившуюся усредненную ставку страховых платежей по всем видам застрахованного имущества.

Также одним из важнейших статистических показателей имущественного страхования является уровень убыточности страховых сумм q, представляющий собой долю суммы выплат страхового возмещения страховой сумме застрахованного имущества

S , т. е.

,

по совокупности объектов

, или

Где

- средняя сумма страхового возмещения

(2.12.)

— средняя страховая сумма застрахованных объектов

n — число пострадавших объектов;

N — общее количество застрахованных объектов

Если

, то

Отношение

называют коэффициентом тяжести страховых событий, следовательно:

(2.13.)

Динамику убыточности страховых суммможно охарактеризовать системой индексов:

, или (2.14.)

Используя связь показателей

и систему взаимосвязанных индексов, можно определить по страховой организации абсолютный прирост (снижение) уровня убыточности страховых сумм, обусловленный изменением уровня тяжести страховых событий и доли пострадавших объектов:

, или (2.15.)

Средний уровень убыточности может быть рассчитан по формуле:

,

где q – уровень убыточности отдельных видов имущества.

Средний уровень убыточности страховых сумм в общей сумме застрахованного имущества, т.е.

,

где

- доля страховой суммы отдельных видов застрахованного имущества в общей его страховой сумме по организации.

Для характеристики относительного измерения среднего уровня убыточности страховых суммстроится система индексов: переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов:

• индекс средней убыточности переменного состава:

( 2.16.)

• индекс средней убыточности постоянного состава:

(2.17.)

• индекс структурных сдвигов:

(2.18.)

На основе этих индексов рассчитывают абсолютное изменение средней убыточности:

(2.19.)

Пример задачи. Имеются данные страховых организаций региона по имущественному страхованию за отчетный период:

Страховое поле N_max................................... ……………...595000

Число заключенных договоров N……..... ……………230000

в том числе: на добровольной основе

……………187000

Сумма застрахованного имущества S, тыс. руб …………...47000

Страховые взносы V, тыс. руб................... …………..1410

Страховая сумма пострадавших объектов

, тыс. руб………9750

Страховые выплаты (сумма ущерба) W, тыс. руб …………..900

Число страховых случаев

_{.................................... …………………….}7100

Количество пострадавших объектов (

). …………..4800

Определить показатели, характеризующие деятельность страховых организаций. Решение. 1. Степень охвата страхового поля:

Решение.

1.Степень охвата страхового поля:

, или 39%

2. Степень охвата объектов добровольного страхования:

, или 31%

3. Доля пострадавших объектов:

, или 2,09%

4. Частота страховых случаев:

(случая на 100)

5. Уровень опустошительности:

, или 68%

6. Показатель полноты уничтожения:

, или 9%

7. Средняя страховая сумма, руб.:

8. Средняя страховая сумма пострадавших объектов, руб.:

9. Средний размер выплаченного страхового возмещения, руб.:

10. Средний размер страхового платежа (взноса), руб.:

11. Коэффициент выплат страхового возмещения:

, или 64%

13. Абсолютная сумма дохода страховых организаций, тыс.руб.:

тыс.руб.

14. Относительная доходность (процент доходности) страховых организаций, тыс.руб.:

, или 36,2% или

15. Уровень взносов по отношению к страховой сумме:

руб. с 1руб. страховой суммы.

16. Убыточность страховой суммы:

руб. с 1руб. страховой суммы.

17.Коэффициентом тяжести страховых событий:

, или 92 % или , или 92%

18.Коэффициента финансовой устойчивости (с доверительной вероятностью 0,954, при которой t=2):

Следовательно, финансовое положение страховых организаций в регионе устойчивое.

Показатели статистики личного страхования

Рассмотрим методику обоснования единовременной нетто-ставки (взноса) на дожитие. Размер единовременного взноса страхователя при страховании жизни должен соответствовать современной величине платежа страховщика, определяемого произведением вероятности дожития до определенного возраста на соответствующий дисконтный множитель, т. е.

(2.20.)

где

— единовременная нетто-ставка на дожитие для лица в возрасте х лет на срок t лет;

— число лиц, доживших до срока окончания договора;

— число лиц, доживших до возраста страхования и заключивших договоры;

— дисконтный множитель;

S — страховая сумма

Единственная нетто-ставка на случай смерти — временная, т. е. на определенный срок:

(2.21.)

где

— единовременная нетто-ставка на случай смерти для лица в возрасте х лет сроком на n лет;

— число застрахованных лиц;