Процесс обработки статистикой информации (стр. 4 из 4)
а) Индивидуальные
б) Переменного состава;
в) Постоянного (фиксированного) состава;
г) Структурных сдвигов
2) Провести анализ полученных результатов
Индекс - это показатель сравнения двух состоянии одного и того же явления. Каждый индекс включает два вида данных: оцениваемые данные, которые принято называть отчетными и обозначать значком "1", и данные, которые используются в качестве базы сравнения, - базисные, обозначаемые значком "О".
Индекс, который строится как сравнение обобщенных величин, называется сводным, или общим. Если же сравниваются необобщенные величины, то индекс называется индивидуальным.
Общее изменение образуется под влиянием изменений себестоимости на отдельные товары. Таким образом, индивидуальные индексы:
, (17)где р11,р12 - отчетная себестоимость продукции по 1-му и 2-му предприятиям;
р01,р02 - плановая себестоимость продукции по 1-му и 2-му предприятиям
Продукция А:
Продукция В:
Продукция Г:
Индивидуальные индексы характеризуют относительное изменение себестоимости единицы каждого вида продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным. Данные значения показывают, что себестоимость продукции А снизилась в 0,94 раза (на 6%) и в 0,75 раз (на 25%) на первом предприятии и втором предприятии соответственно. Себестоимость продукции В - снизилась в 0,98 раз (на 2%) и в 0,88 раз (на 12%); продукции Г - снизилась в 0,95 раз (на 5%) и в 0,92 раза (на 8%).
Для определения общего изменения себестоимости продукции на обоих предприятиях, необходимо рассчитать агрегатный индекс.
Агрегатные индексы качественных показателей могут быть рассчитаны как индексы переменного состава и индексы фиксированного состава. В индексах переменного состава сопоставляются показатели, рассчитанные на базе изменяющихся структур явлений, а в индексах фиксированного состава - на базе неизменной структуры явлений.
Индексы позволяют проанализировать изменения средних величин.
Отношение двух взвешенных средних с меняющимися (переменными) весами, показывающее изменение индексируемой величины, носит название индекс переменного состава.
Изменение средней себестоимости
, (18)где
- средняя отчетная себестоимость продукции по 1-му и 2-му предприятиям; 
- средняя плановая себестоимость продукции по 1-му и 2-му предприятиямФормула средней себестоимости
, (19)где
- себестоимость продукции на i-ом предприятии 
- структура выработки продукции на i-ом предприятииПродукцияА:
Продукция В:
Продукция Г:
Тогда индекс:
Продукция А:
Продукция В:
Продукция Г:
Рассчитанный выше признак отражает не только изменение осредняемого признака, но и структуру совокупности. На основе индекса средней величины могут быть рассчитаны индексы самого осредняемого признака при постоянстве структуры (индекс постоянного состава) и индекс структуры (структурных сдвигов).
Индекс постоянного состава
, (20)Продукция А:
Продукция В:
Продукция Г:
Рассчитанный выше индекс показывает, какого было изменение средней себестоимости продукции по двум предприятиям, если бы удельный вес выработанной продукции на предприятиях в базисном периоде был таким же, как и в отчетном. То есть себестоимость продукции А снизилась бы на 12%, продукции В - на 7% и продукции Г - на 7%.
Величины индексов переменного и фиксированного состава получились практически одинаковыми, что свидетельствует об незначительных структурных сдвигах
Величина взвешенной средней зависит от двух факторов - изменения отдельной себестоимости и от изменения в структуре весов. Поэтому, если веса не остаются постоянными, индекс фиксированного состава будет отличаться от индекса переменного состава в меру отношения, получившего название индекс структурных сдвигов
, (21)Продукция А:
Продукция В:
Продукция Г:
Формулы индексов (23) и (24) основаны на общепринятом правиле, по которому структура совокупности (выработки продукции) как первичная характеристика при индексации себестоимости закрепляется на уровне отчетного периода, а себестоимость как вторичная характеристика при индексации структуры закрепляется на уровне базисного периода.
То есть, среднее снижение себестоимости на предприятиях было примерно таким же, как и снижение средней себестоимости для разных видов продукции. За счет изменения структуры выработки продукции средняя себестоимость продукции А снизилась на 0,2% (или на 6 коп.), продукции В увеличилась на 0,1% (или на 3 коп.). Средняя себестоимость продукции Г осталась без изменений.
Задача № 9
Имеются данные о выпуске однородной продукции по трем предприятиям отрасли.
Таблица 14 - Исходные данные
| Предприятие | Объем выпуска продукции, тыс. шт. | Ср. списочное число рабочих, тыс. чел. | ||
| Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | |
| 1 | 2357 | 2361 | 10 | 9,8 |
| 2 | 5462 | 5328 | 15 | 12,3 |
| 3 | 833 | 826 | 3,2 | 2,8 |
1) Определить:
а) Индексы производительности труда на каждом предприятии и по трем предприятиям вместе (переменного состава)
б) Индекс фиксированного состава
в) Индекс структурных сдвигов
2) Провести анализ полученных результатов
Индекс производительности можно рассматривать как показатель влияния производительности труда на объем выпуска продукции. Такое предположение базируется на следующей связи признаков:
произв-сть труда * ср. списочное число рабочих = объем выпуска продукции
w*f= Q, (22)
Системе признаков соответствует система индексов (т.е. показателей их изменений). Индекс производительности труда
, (23) 
, (24)Предприятие №1:
Предприятие №2:
Предприятие №3:
По трем предприятиям:
Опираясь на формулы (20) и (21), используемые в задаче № 8, найдем индекс фиксированного состава и структурных сдвигов.
Индекс фиксированного состава
Предприятие №1:
Предприятие №2:
Предприятие №3:
По трем предприятиям:
Полученные цифры говорят об изменении производительности труда в большую сторону при условии, если бы удельный вес объема выпуска продукции в базисном периоде был таким же, как в отчетном.
Индекс структурных сдвигов
Предприятие №1:
Предприятие №2:
Предприятие №3:
По трем предприятиям:
Значения индексов структуры показывают, что изменение структуры производства не повлияло на производительность труда.