Улучшение системы выпуска товаров (стр. 2 из 2)
| 12= | -205 | 24= | -285 |
| 13= | -50 | 25= | -205 |
| 14= | -125 | 31= | 195 |
| 22= | -225 | 33= | 100 |
При этом значение целевой функции:
Z=20*350+50*220+130*240+50*160+150*150+30*180+70*225=100850
Улучшилось.
Снова выбираем цикл с включением в качестве вершины клетки с потенциальной оценкой +195, что позволяет перераспределить перевозки:
| 20 | 50 | 30 | - | 50 | 50 |
| 20 | 100 | 20 | 100 | ||
| - | 70 | 70 | 20 | 70 | 50 |
и получить новый план перевозок в виде очередной таблице:
| Bj | К=70 | Л=130 | М=50 | Н=150 | П=100 | Ui | |||||
| Ai | |||||||||||
| А=50 | - | 350 | - | 400 | - | 340 | - | 230 | 50 | 180 | 180 |
| Г=100 | 50 | 220 | - | 290 | 50 | 160 | - | 260 | - | 255 | 245 |
| Е=350 | 20 | 200 | 130 | 240 | - | 235 | 150 | 150 | 50 | 225 | 225 |
| Vj | -25 | 15 | -85 | -75 | 0 | ||||||
| 11= | -195 | 22= | -30 |
| 12= | -205 | 24= | -90 |
| 13= | -245 | 25= | -10 |
| 14= | -125 | 33= | -95 |
Z=50*220+20*200+130*240+50*160+150*150+50*180+50*225=96950
Таким образом, получен оптимальный план перевозок.
Симплекс-метод
Исходные данные:
| Тип ресурса | Нормы затрат ресурсов на единицу продукции | Запасы ресурсов | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||
| Сырье | 6 | 4 | 3 | 5 | 70 |
| Рабочее время | 23 | 15 | 19 | 31 | 450 |
| Оборудование | 11 | 15 | 8 | 17 | 140 |
| Прибыль на единицу продукции | 31 | 26 | 9 | 17 | |
На основе исходных данных составляется математическая модель задачи:
Для решения задачи симплекс-методом необходимы очевидные промежуточные преобразования:
Если выбрать в качестве базисных переменных введенные дополнительные переменные
, 
, 
то последняя модель переписывается в виде: 
В итоге формируется симплекс-таблица следующего вида:
ПБП |  |  |  |  | 1 |
 | 6 | 4 | 3 | 5 | 70 |
 | 23 | 15 | 19 | 31 | 450 |
 | 11 | 15 | 8 | 17 | 140 |
 | -31 | -26 | -9 | -17 | 0 |
Решение не оптимально. В строке Z присутствуют отрицательные коэффициенты. Выбираем разрешающий столбец с максимальным отрицательным значением
. Для выбора разрешающе строки свободные коэффициенты (70, 450, 140) делят на элементы разрешающего столбца. По минимальному положительному отношению выбирается разрешающая строка 
. Пересечение разрешающего столбца и строка дает разрешающий инструмент (=6)| БП/П | (-Х1) | (-Х2) | (-Х3) | (-Х4) | 1 | |
| Х5= | 6 | 4 | 3 | 5 | 70 | 11,6 |
| Х6= | 23 | 15 | 19 | 31 | 450 | 19,56 |
| Х7= | 11 | 15 | 8 | 17 | 140 | 12,72 |
| Z= | -31 | -26 | -9 | -17 | 0 |
При выборе разрешающими столбца
и строки Х5 получаем новую симплекс-таблицу: | БП/П | (-Х5) | (-Х2) | (-Х3) | (-Х4) | 1 | |
| Х1= | 0,16 | 0,66 | 0,5 | 0,83 | 11,66 | 17,66 |
| Х6= | -3,83 | -0,33 | 7,5 | 11,83 | 181,66 | -550,48 |
| Х7= | -1,83 | 7,66 | 2,5 | 7,83 | 11,66 | 1,52 |
| Z= | 5,16 | -5,33 | 6,5 | 8,83 | 361,66 |
| БП/П | (-Х5) | (-Х7) | (-Х3) | (-Х4) | 1 |
| Х1= | 0,32 | -0,08 | 0,28 | 0,152 | 10,65 |
| Х6= | -3,91 | 0,04 | 7,6 | 12,17 | 182,17 |
| Х2= | -0,23 | 0,13 | 0,32 | 1,02 | 1,52 |
| Z= | 3,89 | 0,69 | 8,23 | 14,28 | 369,78 |
Согласно полученным данным оптимальным является распределение заказа между 10,65 станками первого типа и 182,17 станками шестого типа. При минимальных издержках в 369,78 ден. единиц.