Экономическое прогнозирование (стр. 3 из 4)
Задание: г) Объединить данные о товарообороте за 1995 и 1996 гг. (табл. 4, столбцы 4 и 6), а также о доходах на душу населения (табл. 4, столбцы 5 и 7). Спрогнозировать объем товарооборота на 12 месяцев 1997 г., рассчитать ошибки прогноза за каждый месяц и по сумме за год.
Решение: Отрезок а= 161,72; наклон b=1,55
| Месяцы | Фактический объем товарооборота в 1997 году | Прогнозный объем товарооборота | Ошибка прогноза, % |
| Февраль | 972 | 963 | -0,9 |
| Март | 1101 | 1010 | -8,3 |
| Апрель | 964 | 1076 | 11,6 |
| Май | 975 | 1071 | 9,8 |
| Июнь | 1209 | 1399 | 15,7 |
| Июль | 1205 | 1198 | -0,6 |
| Август | 1185 | 1249 | 5,4 |
| Сентябрь | 1176 | 1103 | -6,2 |
| Октябрь | 1117 | 1076 | -3,7 |
| Ноябрь | 1075 | 967 | -10,0 |
| Декабрь | 1359 | 1275 | -6,2 |
| За год | 12338 | 12386 | 0,4 |
Вывод: Фактические значения для объема товарооборота в 1997 году незначительно отличаются от прогнозных значений. Самое значительное отличие наблюдается в июне 15,7%. При сравнении сумм за год ошибка прогноза составляет 0,4%.
Задание 4. Прогнозирование по многофакторным регрессионным моделям
На основе данных за 1995 г. (табл. 6) спрогнозировать объем товарооборота на 1996 г., используя многофакторные регрессионные модели, на каждом шаге удаляя из модели наименее слабо связанные факторы. Сравнить прогнозные результаты с фактическими (табл. 7), определить ошибки за каждый месяц и по сумме за год. Сделать анализ.
Таблица 6. Показатели за 1995 год
| Месяц | Товар у | Доход на душу х1 | Доходы бюджета х2 | Пром. х3 | Индекс потреб. цен х4 | Индекс цен произв. х3 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 1 | 522 | 200 | 187,6 | 557,3 | 114,2 | 122,5 |
| 2 | 586 | 256,1 | 352,5 | 655 | 115,5 | 188 |
| 3 | 632 | 295,4 | 253,5 | 700,7 | 108,1 | 108,4 |
| 4 | 732 | 352 | 320,9 | 755,4 | 107,1 | 108 |
| 5 | 549 | 295,5 | 373,4 | 712.9 | 105,3 | 104,4 |
| 6 | 636 | 327,9 | 477,3 | 802,7 | 104,1 | 102,7 |
| 7 | 581 | 370,1 | 440,1 | 828 | 105.5 | 115,2 |
| 8 | 562 | 331,8 | 571,4 | 916,7 | 103.8 | 103,6 |
| 9 | 607 | 359,9 | 429,5 | 965 | 104 | 103,7 |
| 10 | 815 | 369,5 | 319,8 | 1103 | 105,6 | 111,6 |
| 11 | 893 | 429,6 | 626,3 | 1026 | 104.6 | 102 |
| 12 | 977 | 547,8 | 592.6 | 1200 | 102,5 | 101,3 |
Таблица 7. Показатели за 1996 год
| Месяц | Товар у | Доход на душу х1 | Доходы бюджета х2 | Пром. х3 | Индекс потреб. цен х4 | Индекс цен произв. х3 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 1 | 912 | 412,3 | 389 | 1023 | 103,1 | 102,3 |
| 2 | 895 | 456,4 | 368 | 1118 | 103 | 101,3 |
| 3 | 997 | 514,3 | 460,1 | 1181 | 102,8 | 110,7 |
| 4 | 914 | 527,3 | 594,3 | 1309 | 104,1 | 102,9 |
| 5 | 1074 | 457,9 | 551,2 | 1072 | 103,2 | 100,9 |
| 6 | 984 | 528,3 | 414,6 | 1139 | 100,2 | 100,6 |
| 7 | 1028 | 576,3 | 468,7 | 1116 | 100,3 | 100,6 |
| 8 | 1180 | 561,3 | 442,8 | 983,3 | 102,1 | 105,2 |
| 9 | 952 | 474,1 | 527,6 | 1027 | 100 | 101 |
| 10 | 958 | 484,3 | 529 | 1244 | 102,4 | 101,3 |
| 11 | 845 | 499,0 | 655,1 | 1140 | 102,3 | 101,5 |
| 12 | 1233 | 770.8 | 958,7 | 1452 | 101,8 | 100,8 |
Решение: Проведем регрессионный анализ с помощью Excel. В результате получим значения отрезка и наклонов:
| Коэффициенты регрессии | |
| Y – пересечение (отрезок) | -3256,397395 |
| Переменная Х 1 | 1,635238867 |
| Переменная Х 2 | -0,040589364 |
| Переменная Х 3 | 0,325474319 |
| Переменная Х 4 | 31,685000492 |
| Переменная Х 5 | -2,396640585 |
На основе полученных данных отрезка и наклонов построим прогноз объема товарооборота на 1996 год, сведя данные в следующую таблицу:
| Месяцы | Фактический объем товарооборота | Прогнозный объем товарооборота | Ошибка прогноза, % |
| Январь | 912 | 756,5302 | -17,0 |
| Февраль | 895 | 859,6448 | -4,0 |
| Март | 997 | 942,2264 | -5,5 |
| Апрель | 914 | 1059,582 | 15,9 |
| Май | 1074 | 846,9856 | -21,1 1 |
| Июнь | 984 | 895,1216 | -9,0 |
| Июль | 1028 | 967,0998 | -5,9 |
| Август | 1180 | 946,4405 | -19,8 |
| Сентябрь | 952 | 758,1563 | -20,4 |
| Октябрь | 958 | 920,7319 | -3,9 |
| Ноябрь | 845 | 902,1544 | 6,8 |
| Декабрь | 1233 | 1421,673 | 15,3 |
Используя инструменты Excel получим коэффициенты парной корреляции между всеми факторами:
| Столбец 1 | Столбец 2 | Столбец 3 | Столбец 4 | Столбец 5 | Столбец 6 | ||
| Столбец 1 | 1 | ||||||
| Столбец 2 | 0,85299283 | 1 | |||||
| Столбец 3 | 0,49599555 | 0,737447 | 1 | ||||
| Столбец 4 | 0,79336002 | 0,894846 | 0,690625 | 1 | |||
| Столбец 5 | -0,44377921 | -0,73823 | -0,68448 | -0,738 | 1 | ||
| Столбец 6 | -0,29171952 | -0,45578 | -0,3225 | -0,4444 | 0,816204 | 1 | |
Фактор, имеющий минимальный коэффициент корреляции Х5 Исключаем его из исходной таблицы и повторяем регрессионный анализ с оставшимися четырьмя факторами (будем повторять эти шаги пока не останется два фактора). В результате описанных выше шагов получим следующие таблицы:
| Коэффициенты регрессии | |
| Y-пересечение | -1599,012032 |
| Переменная X 1 | 1,668126031 |
| Переменная X 2 | -0,203197844 |
| Переменная X 3 | 0,257619812 |
| Переменная X 4 | 14,64708688 |
| Месяцы | Фактический объем товарооборота | Прогнозный объем товарооборота | Ошибка прогноза, %. |
| Январь | 912 | 783,3721 | -14,1 |
| Февраль | 895 | 884,2128 | -1,21 |
| Март | 997 | 975,3834 | -2,17 |
| Апрель | 914 | 1021,816 | 11,80 |
| Май | 1074 | 840,568 | -21,73 |
| Июнь | 984 | 959,0802 | -2,53 1—- i |
| Июль | 1028 | 1023,697 | -0,42 : i |
| Август | 1180 | 996,1162 | -15,58 |
| Сентябрь | 952 | 813,9236 | -14,50 |
| Октябрь | 958 | 921,7105 | -3,79 |
| Ноябрь | 845 | 892,3515 | 5,60 |
| Декабрь | 1233 | 1357,111 | 10,07 |
| За год | 11972 | 11469,34 | -4,20 |
| Столбец 1 | Столбец 2 | Столбец 3 | Столбец 4 | Столбец 5 | |
| Столбец 1 | 1 | ||||
| Столбец 2 | 0,852992827 | 1 | |||
| Столбец 3 | 0,495995552 | 0,73744716 | 1 | ||
| Столбец 4 | 0,793360024 | 0,89484578 | 0,690624884 | 1 | |
| Столбец 5 | -0,443779212 | -0,7382337 | -0,684479851 | -0,738 | 1 |
Фактор, имеющий минимальный коэффициент корреляции Х4. Исключим его из исходной таблицы и повторим регрессионный анализ с оставшимися тремя факторами.
| Коэффициенты регрессии | |
| Y-пересечение | 158,320091 |
| Переменная X 1 | 1,516663 |
| Переменная X 2 | -0,327579055 |
| Переменная X 3 | 0,150614792 |
| Месяцы | Фактический объем товарооборота | Прогнозный объем товарооборота | Ошибка прогноза, %. |
| Январь | 912 | 810,2912 | -11,15 |
| Февраль | 895 | 898,3637 | 0,38 |
| Март | 997 | 965,4972 | -3,16 |
| Апрель | 914 | 960,5314 | 5,09 |
| Май | 1074 | 833.6979 | -22,37 |
| Июнь | 984 | 995,3095 | 1,15 |
| Июль | 1028 | 1046,923 | 1,84 |
| Август | 1180 | 1012,671 | -14,18 |
| Сентябрь | 952 | 859.2211 | -9,75 |
| Октябрь | 958 | 906.9158 | -5,33 |
| Ноябрь | 845 | 872,2391 | 3,22 |
| Декабрь | 1233 | 1232,007 | -0,08 |
 | Столбец 1 | Столбец 2 | Столбец 3 | Столбец 4 |
| Столбец 1 | 1 | |||
| Столбец 2 | 0,852992827 | 1 | ||
| Столбец 3 | 0,495995552 | 0,737447158 | 1 | |
| Столбец 4 | 0,793360024 | 0,894845781 | 0,690624884 | 1 |
Фактор, имеющий минимальный коэффициент корреляции Х2.