Динамика производительности труда (стр. 6 из 8)

Прежде чем заполнить таблицу 14 произведем предварительные расчеты в таблице 13. Для получения сопоставимых данных в динамике производительность труда рассчитывается по валовой продукции в ценах 1994 г. (ИПЦ=2,6). Оплату труда следует рассчитать с учетом индекса потребительских цен (ИПЦ) (Оплата труда = Факт. оплата /ИПЦ).

Таблица 13. Исходные данные для определения влияния основных факторов на производительность труда

Показатели	Годы
	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
Выручка, тыс. руб.	3109	3273	3445	3626	3817	3058	2060
Среднегодовая численность, чел.	26	27	29	30	32	32	20
Производительность труда, руб. (в ценах 1994 года)	45,991	46,624	45,690	46,487	45,877	36,755	39,615
Энергетические мощности	1255	1321	1391	1464	1541	1260	940
Энерговооруженность рабочей силы, л.с.	48,275	48,934	47,957	48,798	48,156	39,375	47,000
Общая земельная площадь, га	2198	2314	2436	2564	2699	3608	1819
Нагрузка с/х угодий на 1 работника, га	84,55	85,71	83,99	85,47	84,34	112,75	90,95
Трудовая активность,дн.	240	255	265	268	270	281	250
Оплата труда, тыс. руб.	300	406	527	620	653	588	594
Оплата труда (в ценах 1994 года), руб.	115,559	156,161	202,807	238,596	251,154	226,154	228,462

Далее все расчеты сведем в таблицу 14.

Таблица 14

Влияние основных факторов на производительность труда

Годы	Производительность труда, тыс.руб./чел.	Энерговооруженность рабочей силы, л.с.	Нагрузка с/х угодий на 1 работника, га	Трудовая активность,дн.	Оплата труда, тыс.руб.
2001	45,991	48,275	84,55	240	115,559
2002	46,624	48,934	85,71	255	156,161
2003	45,690	47,957	83,99	265	202,807
2004	46,487	48,798	85,47	268	238,596
2005	45,877	48,156	84,34	270	251,154
2006	36,755	39,375	112,75	281	226,154
2007	39,615	47,000	90,95	250	228,462

Со снижением трудовой активности снизилась нагрузка на 1 чел. с/х угодий. Это произошло вследствие снижения численности с 26 до 20 чел., так как размер площади посевов, с\х угодий и пашни не менялся.

Вследствие снижения численности отмечается отрицательная динамика по производительности труда, энерговооруженности рабочей силы и оплаты труда.

5. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ФАКТОРОВ НА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ ТРУДА

Как известно, явления общественной жизни складываются под воздействием не одного, а целого ряда факторов, то есть эти явления многофакторные.

Между факторами существуют сложные взаимосвязи, поэтому их влияния комплексное и его нельзя рассматривать как простую сумму изолированных влияний.

Наиболее часто для решения задач данного класса служат методы корреляционно-регрессионного анализа. Данные методы позволяют решать три основные задачи: определение формы связи между результативными и факторными признаками, измерение тесноты связи между ними, анализ влияния отдельных факторных признаков.

Связь между переменной Y(t) и m независимыми факторами можно охарактеризовать функцией регрессии Y(t) = f (X1, X2, …, Xm), которая показывает, каково будет в среднем значение переменной Y, если переменные X примут конкретное значение. Данное обстоятельство позволяет использовать модель регрессии не только для анализа, но и для прогнозирования экономических явлений. В качестве зависимой переменной может выступать практически любой показатель.

Основными этапами построения регрессионной модели являются:

- построение системы показателей (факторов). Сбор и предварительный анализ исходных данных. Построение матрицы коэффициентов парной корреляции;

- выбор вида модели и численная оценка ее параметров;

- проверка качества модели;

- оценка влияния отдельных факторов на основе модели;

- прогнозирование на основе модели регрессии.

Выбор факторов, влияющих на исследуемый показатель, производится из содержательного экономического анализа. Для получения надежных оценок в модель не следует включать слишком много факторов. Их число не должно превышать одной трети объема имеющихся данных (т.е. m < n/3).

Составим перечень показателей, которые предлагается включить в модель. В качестве переменной Y возьмем показатель производительности труда, зависящий от следующих факторов:

X1 – энерговооруженность рабочей силы (л.с.);

Х2 – трудовой активности (дн.).

Для его проведения в ходе исследования изучаются факторы, связь которых с показателями использования трудовых ресурсов носит корреляционный характер.

В рядах динамики из-за автокорреляции - влияния изменений уровней предыдущих рядов на последующие, необходимо из уровней каждого ряда исключить тренд – основную тенденцию, налагаемую на ряд развитием во времени. Для этого в модель вводятся не сами уровни, а их цепные и абсолютные приросты (таблица 15), рассчитываются параметры а и в уравнения прямолинейной связи, затем рассчитываются коэффициенты корреляции и детерминации. Данные приведены за 2001 – 2007 годы (см. табл. 15).

Таблица 15. Зависимость производительности труда от факторов

Годы	Производительность труда, тыс.руб./чел.	Энерговооруженность рабочей силы, л.с.	Трудовая активность,дн.	Цепные абсолютные приросты
	Y	X1	X2	Y	X1	X2
2001	45,991	48,275	240	45,991	48,275	240
2002	48,2752	84,552	115,559	2,28415889	36,277	-124,44
2003	48,9339	85,7057	156,161	0,65872537	1,15373	40,6019
2004	47,957	83,9947	202,807	-0,9769015	-1,711	46,6455
2005	48,7983	85,4683	238,596	0,84135057	1,47359	35,7894
2006	48,1563	84,3438	251,154	-0,6420833	-1,1246	12,5577
2007	39,375	112,75	226,154	-8,78125	28,4063	-25

Выполнение расчетов.

1) Построение системы показателей (факторов). Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции.

Для того чтобы выбрать фактор наиболее тесно связанный с зависимой переменной, оценим величину влияния факторов при помощи коэффициента корреляции.

Для проведения корреляционного анализа с помощью EXCEL выполним следующие действия:

1. Данные для корреляционного анализа должны располагаться в смежных диапазонах ячеек.

2. Выберем команду СервисÞАнализ данных.

3. В диалоговом окне Анализ данных выберем инструмент Корреляция, а затем щелкнем на кнопке ОК.

4. В диалоговом окне Корреляция в поле Входной интервал необходимо ввести диапазон ячеек, содержащих исходные данные. Если выделены и заголовки столбцов, то установить флажок Метки в первой строке.

Сравнительная оценка и отсев факторов достигается анализом парных коэффициентов корреляции и оценкой их значимости.

Коэффициент корреляции определяется по формуле 12:

(12)

В таблице 16 представим, выполненную в среде Excel, матрицу парных коэффициентов корреляции.

1. Выберите параметры вывода. В данном примере Новый рабочий лист.

Таблица 16.Результат корреляционного анализа

Y	X1	X2
Y	1
X1	-0,4613	1
X2	-0,28497	-0,12525	1

Значение коэффициентов парной корреляции лежит в интервале от -1 до +1. Его положительное значение свидетельствует о прямой связи, отрицательное - об обратной, т.е. когда одна переменная растет, другая уменьшается. Чем ближе его значение к 1, тем теснее связь. Связь считается достаточно сильной, если коэффициент корреляции по абсолютной величине превышает 0,7, и слабой, если меньше 0,4. При равенстве его нулю связь полностью отсутствует.

О тесноте связи можно судить по значению коэффициента корреляции, используя шкалу Чеддока.

Таблица 17.Шкала Чеддока

Показания тесноты связи	0,1-0,3	0,3-0,5	0,5-0,7	0,7-0,9	0,9-0,99
Характеристика силы связи	слабая	умеренная	заметная	высокая	очень высокая

Исследуя матрицу коэффициентов парной корреляции можно сказать, что зависимая переменная (производительность труда) имеет обратную связь с трудовой активностью и энерговооруженность рабочей силы.

Значение коэффициента корреляции ryx1=-0,4613 между производительностью труда и энерговооруженностью рабочей силы отражает тот факт, что чем больше будет величина производительности труда, тем меньше энерговооруженность рабочей силы.

Значение коэффициента корреляции ryx2=-0,285 между производительностью труда и трудовой активности отражает тот факт, что чем больше будет величина производительности труда, тем меньше трудовая активность.

Далее регрессионный анализ будем проводить в ППП «СтатЭксперт».

Линейная модель множественной регрессии имеет вид (формула 13):

(13)

Коэффициент регрессии

показывает, на какую величину в среднем изменится результативный признак Y, если переменную увеличить на единицу измерения, то есть является нормативным коэффициентом. Обычно предполагается, что случайная величина имеет нормальный закон распределения с математическим ожиданием равным нулю и с дисперсией .