Динамика производительности труда (стр. 4 из 8)
Далее проведем расчеты показателей колеблемости и приведем формулы по их определению.
1. Размах колеблемости:
= 28,9375-(-28,305)=57,2425Размах определяется как разница между макс. и мин. значениями. Для данного примера равно 57. Колеблемость признака является высокой. Недостатком является то, что величина определяется двумя крайними признаками, в то время как вариация признака складывается из всех его значений.
Относительный размах колебаний:
VRt=
2. Среднее отклонение по модулю:
Среднее линейное отклонение учитывает все значения варьирующего признака и представляет собой среднюю арифметическую взвешенную абсолютных отклонений значений признака от среднего уровня. Среднее линейное отклонение равно 0,0014.
Относительное линейное отклонение:
3. Дисперсия колеблемости:
Дисперсия – расчетный показатель не имеющий самостоятельного значения и экономического содержания, это безразмерная величина. Среднее квадратическое отклонение как абсолютная мера вариации не пригодна для сравнения степени вариации признака у разных совокупностей или в одной совокупности за различные периоды времени.
Относительная дисперсия колеблемости:
Показатель 105,428% показывает, что колеблемость признака очень высокая.
4. Среднее квадратичное отклонение от тренда:
Относительное среднее квадратичное отклонение:
5. Коэффициент устойчивости:
Коэффициент устойчивости 0,93924 доказывает, что колеблемость признака очень высокая.
3.4 Прогнозирование на будущее производительности труда
По выбранной функции получите прогнозные оценки: точечные прогнозы и доверительные интервалы прогноза.
Точечный прогноз будет рассчитан по исходному уравнению динамики:
307,76-4,4275 tВ таблице 6 будут проведены расчеты по прогнозированию производительности труда.
Таблица 6. Расчеты по прогнозированию производительности труда
| Годы | Производительность труда Yt | t | Расчетные величины | Выравнивание значение производительности труда, Yt | |
| Yt | t2 | ||||
| 2001 | 285,93 | -5 | -1429,7 | 25 | 298,9025 |
| 2002 | 290,43 | -4 | -1161,7 | 16 | 294,475 |
| 2003 | 295,77 | -3 | -887,31 | 9 | 290,0475 |
| 2004 | 300,83 | -2 | -601,66 | 4 | 285,62 |
| 2005 | 310,13 | -1 | -310,13 | 1 | 281,1925 |
| 2006 | 248,46 | 0 | 0 | 0 | 276,765 |
| 2007 | 267,8 | 1 | 267,8 | 1 | 272,3375 |
| 2008 | - | 2 | - | 4 | 298,905 |
| 2009 | - | 3 | - | 9 | 294,4775 |
| 2010 | - | 4 | - | 16 | 290,05 |
| 2011 | - | 5 | - | 25 | 285,6225 |
| ИТОГО | 1999,35 | 0 | -4122,7 | 110 | |
В нашем примере производительность труда снижалась ежегодно в среднем на 4,4275 тыс. руб.
Точечные прогнозы получают в результате подставления в формулу порядкового номера прогнозного года.
Yt 2008 = 307,76-4,4275* 2 = 298,905
Yt 2009 = 307,76-4,4275* 3= 294,4775
Yt 2010 = 307,76-4,4275* 4 = 290,05
Yt 2011 = 307,76-4,4275* 5 = 285,6225
Рис.2. Прогнозный тренд по выровненному значению на 4 года вперед
Величина доверительного интервала определяется в общем виде по формуле:
Yk
=1,89*12,27=23,1903 
=1,89*8,6765=16,398585 =1,89*12,27=23,1903Ук – точечный прогноз производительности труда;
- ошибка прогноза;ta - табличное значение t - критерия Стьюдента при уровне значимости 0,9 (находится по таблице с учетом степеней свободы v =п- р);
tk – номер прогнозируемого периода;
- среднее квадратическое отклонение от тренда;n - число уровней ряда;
р - число параметров уравнения тренда.
Результаты расчетов представить в таблице 7.
Таблица 7. Расчетные уровни трендов и доверительных границ прогноза по производительности труда
| Годы | Производительность труда Yt | отклонение | нижнее значение | высшее значение |
| 2008 | 298,905 | 23,1903 | 275,715 | 322,0953 |
| 2009 | 294,4775 | 16,398585 | 278,079 | 310,876085 |
| 2010 | 290,05 | 23,1903 | 266,86 | 313,2403 |
Как видно из расчетных данных таблицы 7, величина интервала очень большая, так как большая колеблемость признака. С течением времени производительность труда идет на спад с 298,905 до 290,05 тыс. руб.
4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА ВЛИЯНИЯ РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ НА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ ТРУДА
4.1 Анализ изменения производительности труда по группам продукции
Выполнение плана и динамику производительности труда характеризуют индексы. Индексы производительности труда подразделяются на индивидуальные и общие (трудовые).
Индивидуальные индексы характеризуют динамику или выполнение плана производительности труда при выпуске продукции одной потребительной стоимости, т. е. при производстве одного вида продукции.
Индивидуальные трудовые индексы определяются по формуле 6:
i=
(6)где t0–затраты труда на единицу продукции в базисном периоде;
t1–затраты труда на единицу продукции в отчетном периоде.
Общие индексы характеризуют динамику или выполнение плана производительности труда при выпуске различных потребительных стоимостей, т. е. при производстве различных видов продукции.
Общий трудовой индекс производительности труда вычисляется по формуле 7:
(7)Где
- затраты времени на всю продукцию в отчетном периоде; 
- время, которое потребовалось бы для производства продукции отчетного периода при трудоемкости базисного периода.Экономию (перерасход) времени (Э) в результате повышения (снижения) производительности труда можно определить по формуле 8:
Э=
- . (8)Исходные данные для расчета показателей представлены в таблице 8.
Таблица 8. Производство продукции и ее трудоемкость
| Вид продукции | Количество продукции, ц | Затраты труда на 1 ц, чел.-час | Индивидуальныеиндексы | Условные затраты труда, тыс. чел.-час | ||
| базисный | отчетный | базисный | отчетный | |||
| А | q0 | q1 | t0 | t1 | i= t0: t1 | t0q1 |
| зерно | 4148 | 423 | 6,75 | 0,00 | - | 2855,25 |
| Сахарная свекла | 0 | 0 | - | - | - | - |
| молоко | 2450 | 2500 | 12,65 | 6,40 | 1,97656 | 31625 |
| Привес КРС | 209 | 169 | 148,33 | 94,67 | 1,56681 | 25067,8 |
Индивидуальный индекс по зерну и сахарной свекле отсутствует, поскольку в отчетном (2007) году не были посеяны зерно и сахарная свекла.
А индивидуальный индекс по молоку и привесу КРС показывает, что в отчетном периоде количество производимой продукции снизилось почти, чем более 1,5 раза, по сравнению с прошлым периодом (2006 год).
Общий трудовой индекс производительности труда по зерну:
Перерасход времени (Э) в результате изменения производительности труда по зерну:
Э=
- =2855,25 – 0*423=2855,25 тыс. руб.Общий трудовой индекс производительности труда по молоку:
Перерасход времени (Э) в результате изменения производительности труда по молоку:
Э=
- =31625 – 6,4*2500=15625 тыс. руб.