Имитационное моделирование работы парикмахерской (стр. 1 из 4)

Введение

Имитационное моделирование основано на прямом описании моделируемого объекта. Существенной характеристикой таких моделей является структурное подобие объекта и модели. Это значит, каждому существенному с точки зрения решаемой задачи элементу объекта ставится в соответствие элемент модели. При построении имитационной модели описываются законы функционирования каждого элемента объекта и связи между ними. Работа с имитационной моделью заключается в проведении имитационного эксперимента. Процесс, протекающий в модели в ходе эксперимента, подобен процессу в реальном объекте. Поэтому исследование объекта на его имитационной модели сводится к изучению характеристик процесса, протекающего в ходе эксперимента.

В теории систем массового обслуживания (в дальнейшем просто – CMО) обслуживаемый объект называют требованием. В общем случае под требованием обычно понимают запрос на удовлетворение некоторой потребности, например, обслуживание автомобиля на заправочной станции, разговор с абонентом, посадка самолета, покупка билета, получение материалов на складе и т д.

На первичное развитие теории массового обслуживания оказали особое влияние работы датского ученого А.К. Эрланга (1878-1929).

Теория массового обслуживания – область прикладной математики, занимающаяся анализом процессов в системах производства, обслуживания, управления, в которых однородные события повторяются многократно, например, на предприятиях бытового обслуживания; в системах приема, переработки и передачи информации; автоматических линиях производства. В теории СМО рассматриваются такие случаи, когда поступление требований происходит через случайные промежутки времени, а продолжительность обслуживания требований не является постоянной, т.е. носит случайный характер. В силу этих причин одним из основных методов математического описания СМО является аппарат теории случайных процессов. Основной задачей теории СМО является изучение режима функционирования обслуживающей системы и исследование явлений, возникающих в процессе обслуживания. Так, одной из характеристик обслуживающей системы является время пребывания требования в очереди. Очевидно, что это время можно сократить за счет увеличения количества обслуживающих устройств. Однако каждое дополнительное устройство требует определенных материальных затрат, при этом увеличивается время бездействия обслуживающего устройства из-за отсутствия требований на обслуживание, что также является негативным явлением. Следовательно, в теории СМО возникают задачи оптимизации: каким образом достичь определенного уровня обслуживания (максимального сокращения очереди или потерь требований) при минимальных затратах, связанных с простоем обслуживающих устройств.

Цель курсовой работы по дисциплине «Имитационное моделирование экономических процессов» - ознакомление с современными концепциями построения моделирующих систем, с основными приемами имитационного моделирования, встраиваемыми в общуюпроцедуру преобразования информации от структурирования и формализации составляющих предметных областей до интерпретации обработанных данных и приобретенных знаний, связанных с описанием экономических процессов. Данная работа представляет собой работу по созданию и реализации математической модели системы массового обслуживания для получения необходимых нам результатов на основании исходных данных и известных математических зависимостей.

Целью данной курсовой работы является моделирование работы парикмахерской, создав программу на языке С++, анализ работы парикмахерской; имитирующую работу парикмахеров за определенное время; время и цену обслуживания одного клиента, выручку парикмахерской, средний размер очереди, число отказов и т д.

Глава 1 Теоретический анализ методов решения задачи

1.1 Анализ предметной области

Одной из динамично развивающихся сфер является сфера оказания парикмахерских услуг. Парикмахерская — это предприятие, занимающееся предоставлением услуг для населения по уходу за волосами (стрижка, завивка, создание причёски, окраска, мелирование и другие виды работ с красителями, бритьё и стрижка бород и усов и др.) в оборудованном специально для этого помещении. Как правило, в парикмахерских дополнительно оказываются следующие виды услуг: маникюр, педикюр, косметические услуги и услуги визажиста. В настоящее время в парикмахерской можно получить услуги солярия и косметолога.

Парикмахерские, согласно действующему стандарту, в зависимости от ассортимента и качества оказываемых услуг бывают следующих видов:

· парикмахерская;

· парикмахерская-салон;

· парикмахерская-люкс.

Специалисты, работающие в парикмахерской, называются парикмахерами. Парикмахер, парикмахер-стилист — специалист в области создания стиля человека с помощью причёски. Среди парикмахеров существуют следующие специализации:

· Специалист по мужским стрижкам (мужской мастер).

· Специалист по окрашиванию волос (парикмахер-колорист).

· Специалист по женским прическам (женский мастер).

· Специалиста по мужским и женским стрижкам

Виды услуг, предлагаемые парикмахерами:

· Лечение волос

· Стрижка волос

· Окраска волос (колорирование)

· Укладка волос

1.2 Теоретический обзор методов решения задачи

1.2.1 Метод Монте-Карло

В конце 40-х годов американские физики применили для вычисления на ЭВМ сложных квадратур метод, основанный на вероятностных законах. Этот метод был назван ими методом Монте-Карло, имея в виду Монте-Карло как мировой центр игр, исход которых определяется случаем. Суть метода станет ясной из следующего примера. Предположим, что требуется определить площадь s под некоторой кривой

на отрезке , то есть вычислить значение определённого интеграла (1). Это можно сделать следующим образом. Будем выбирать случайные точки в прямоугольнике площадью (см. рис.1) и считать число точек , попавших под кривую . Тогда при общем числе выбранных точек, отношение , очевидно, будет приближённо равным отношению искомой площади под кривой на отрезке к площади прямоугольника. Откуда искомая площадь может быть вычислена по формуле причём вычисленное таким образом значение будет тем ближе к точному значению интеграла (1), чем больше точек взято и чем более равномерно распределены точки внутри прямоугольника.

Рис.1.Искомая площадь S

Проблема состоит в том, чтобы получить на ЭВМ случайные числа с равномерным распределением. Действительно, ЭВМ представляет собой детерминированное устройство, которое при одних и тех же условиях всегда выдает один и тот же результат.

Одним из очевидно напрашивающихся представляется решение получить случайную последовательность каким-либо из известных физических методов, например с помощью рулетки, какие используются в казино, после чего записать эти случайные числа во внешнюю память ЭВМ с целью последующего использования в программе. Однако это потребовало бы значительных затрат времени для получения достаточно длинной случайной последовательности, с одной стороны, и внешней памяти для её сохранения, с другой. Следует отметить также тот факт, что в момент появления метода ресурсы внешней памяти ЭВМ были весьма ограничены. Другим возможным решением было бы применить непосредственно какой-либо физический метод генерации случайных чисел с помощью специально сконструированного для этих целей подключаемого к ЭВМ аппаратного устройства и далее получать с его помощью случайные числа непосредственно во время работы программы.