Статистический анализ и прогнозирование доходов бюджета (стр. 3 из 7)

(2.1.2)

Абсолютный прирост может иметь и отрицательный знак, показывающий, насколько уровень изучаемого периода ниже базисного.

Между базисными и абсолютными приростами существует связь: сумма цепных абсолютных приростов

равна базисному абсолютному приросту последнего ряда динамики

(2.1.3)

Ускорение – разность между абсолютным приростом за данный период и абсолютным приростом за предыдущий период равной длительности

(2.1.4)

Показатель абсолютного ускорения применяется только в цепном варианте, но не в базисном. Отрицательная величина ускорения говорит о замедлении роста или об ускорении снижения уровней ряда.

Темп роста – распространенный статистический показатель динамики. Он характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах.

Базисные темпы роста

исчисляются делением сравниваемого уровня на уровень, принятый за постоянную базу сравнения

(2.1.5)

Цепные темпы роста

исчисляются делением сравниваемого уровня на предыдущий уровень

(2.1.6)

Если темп роста больше единицы (или 100%), то это показывает на увеличение изучаемого уровня по сравнению с базисным. Темп роста, равный единице (или 100%) , показывает, что уровень изучаемого периода по сравнению с базисным не изменился. Темп роста меньше единицы (или 100%) показывает на уменьшение уровня изучаемого периода по сравнению с базисным. Темп роста всегда имеет положительный знак.

Между базисными и цепными темпами роста имеется взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста.

Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу сравнения.

Базисный темп прироста

вычисляется делением сравниваемого базисного абсолютного прироста на уровень, принятый за постоянную базу сравнения

(2.1.7)

Цепной темп прироста

-- это отношение сравниваемого цепного абсолютного прироста к предыдущему уровню

= : (2.1.8)

Между показателями темпа роста и темпа прироста существует взаимосвязь, выраженная формулами 9 и 10:

(%) = (%) -- 100 (2.1.9)

(при выражении темпа роста в процентах) .

= -- 1 (2.1.10)

(при выражении темпа роста в коэффициентах) .

Формулы (2.1.7) и (2.1.8) используют для нахождения темпов прироста по темпам роста.

Важным статистическим показателем динамики социально – экономических процессов является темп наращивания, который в условиях интенсификации экономики измеряет наращивание во времени экономического потенциала.

Вычисляются темпы наращивания Тн делением цепных абсолютных приростов

на уровень, принятый за постоянную базу сравнения,

(2.1.11)

Для получения обобщающих показателей динамики социально- экономических явлений определяются средние величины: средний уровень, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста и пр.

Средний уровень ряда динамики характеризует типическую величину абсолютных уровней.

В интервальных рядах динамики средний уровень у определяется делением суммы уровней

на их число n

(2.1.12)

В моментном ряду динамики с равноотстоящими датами времени средний уровень определяется по формуле

(2.1.13)

В моментном ряду динамики с неравноотстоящими датами

, (2.1.14)

где

– уровни ряда динамики, сохранившиеся без изменения в течение промежутка времени .

Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. Для определения среднего абсолютного прироста

сумма цепных абсолютных приростов делится на их число n

(2.1.15)

Средний абсолютный прирост может определяться по абсолютным уровням ряда динамики. Для этого определяется разность между конечным

и базисным уровнями изучаемого периода, которая делится на m – 1 субпериодов

(2.1.16)

Основываясь на взаимосвязи между цепными и базисными абсолютными приростами, показатель среднего абсолютного прироста можно определить по формуле

(2.1.17)

Средний темп роста – обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики. Для определения среднего темпа роста

применяется формула

(2.1.18)

где Тр1, Тр2,..., Трn -- индивидуальные (цепные) темпы роста (в коэффициентах) , n -- число индивидуальных темпов роста.

Средний темп прироста можно определить на основе взаимосвязи между темпами роста и прироста. При наличии данных о средних темпах роста для получения средних темпов прироста используется зависимость, выраженная формулой (2.1.19):

(2.1.19)

(при выражении среднего темпа роста в коэффициентах)

2.2 Эконометрические методы прогнозирования

Термин эконометрические методы понимается как обобщающее название комплекса экономических и математических научных дисциплин, объединенных для изучения экономических процессов и систем.

Основным метод исследования систем является метод моделирования, т.е. способ теоретического анализа и практического действия, направленный на разработку и использование моделей. При этом под моделью будем понимать образ реального процесса, отражающий его существенные свойства.

Под задачами экономико-математического моделирования понимаются: анализ экономических объектов и процессов, экономическое прогнозирование, предвидение развития экономических процессов.

Временной ряд состоит из нескольких компонент: тренд, сезонная компонента, циклическая компонента (стационарный случайный процесс) и случайная компонента.

Под трендом понимается устойчивое систематическое изменение процесса в течение продолжительного времени. Оценка тренда осуществляется параметрическим и непараметрическим методами. Параметрический метод заключается в подборе гладкой функции, которая описывала бы тенденцию ряда: линейный тренд, полином и т.д. Непараметрический метод используется, когда нельзя подобрать гладкую функцию и заключается в механическом сглаживании временных рядов методом скользящей средней.