Статистика (стр. 1 из 2)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

ХАРЬКОВСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ

АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра экономики и организации производства

Контрольная работа

по дисциплине «Статистика»

Выполнила:

Студентка группы

ХАРЬКОВ

2008

Задача № 1

На СТО легковых автомобилей изучается закономерность поступления в кассу выручки (в грн.) от ремонта и обслуживания одного автомобиля (Хі). В результате предварительной обработки данных за отчетный месяц получен интервальный вариационный ряд значений изучаемого признака. Требуется рассчитать показатели показательной статистики, построить графические изображения вариационного ряда и с их использованием дать изучаемому явлению общую характеристику

Ответы на вопросы

Изучаемый статистический показатель – поступление в кассу выручки

Единицей измерения данного показателя является сумма выручки

Показатель относится к дискретной случайной величине, т.к. варианты представлены отдельными значениями признака и частоты относятся к отдельным значениями признака.

Частота наблюдения изучаемого показателя является количество машин.

интервал j=1……K	границы интервала		xj	fј	Wj %	накопленная		xj*fј	(xj -x )*fј	(xj -x )²*fј	(xj -x )4*fј
	нижняя хј	верхняя xј+1				частота Vfj	частность Vwj
j=1	22,00	26,00	24	12	3,23	12	3,23	288,00	288,00	2147,12	384176,66
j=2	26,00	30,00	28	34	9,14	46	12,37	952,00	952,00	2989,14	262792,56
j=3	30,00	34,00	32	68	18,28	114	30,65	2176,00	2176,00	1965,55	56814,23
j=4	34,00	38,00	36	94	25,27	208	55,91	3384,00	3384,00	178,07	337,32
j=5	38,00	42,00	40	80	21,51	288	77,42	3200,00	3200,00	550,69	3790,68
j=6	42,00	46,00	44	46	12,37	334	89,78	2024,00	2024,00	2018,15	88541,91
j=7	46,00	50,00	48	24	6,45	358	96,24	1152,00	1152,00	2708,69	305708,30
j=8	50,00	54,00	52	14	3,76	372	100,0	728,00	728,00	2993,92	640253,37
ИТОГО			372	100,0	13904,00	13904,00	15551,31	1742415,02

Расчет средней арифметической, взвешенной по частоте наблюдений

Расчет моды

Расчет медианы

Расчет показателей вариации

а) Вариационный размах

в) Дисперсия:

количественного признака

г) Среднее квадратическое отклонение:

количественного признака

д) Коэффициент вариации

е) Показатель формообразования:

коэффициент асимметрии

Ka>0, имеет место правостороннее- эксцесс

Е<3, то распределение низко вершинное.

Общая характеристика изучаемого явления.

В задаче изучается поступление в кассу выручки за отчетный месяц. Объём наблюдений 372 машины и является выборочной совокупностью.

Наиболее вероятным считается значение показателя 37,38 маш. – равное среднему арифметическому значению.

Чаще всего может наблюдаться значение показателя 36,60, соответствующее моде.

Относите6льно значения показателя

Значения изучаемого признака сильно варьируют вокруг его среднего значения (Ку=17,32).

Задача № 2

Используя исходные данные и результаты решение задачи №1 рассчитать объем собственно-случайной выборки, гарантирующей оценку генеральной средней с ошибкой не более Пd процентов, при условии, что за год на СТО ремонтируют и обслуживают примерно N автомобилей (объем генеральной совокупности); построить доверительный интервал для оценки генеральной средней, соответствующий уровню доверительной вероятности Р. Значение параметров Пd, N, P принять согласно варианту. Уровень доверительной вероятности 0,99 соответствует коэффициент доверия tv=2,6

Пd % =	1,00
N =	6500,00
P =	0,99
tv =	2,60

В условии задана желаемая относительная ошибка оценки параметра в процентах Пd, то необходимо рассчитать допустимую предельную абсолютная величина ошибки оценки генеральной средней ∆х.

Доверительные интервалы, заключающие генеральную среднюю с заданной вероятностью, строятся в соответствии со следующими условиями:

37,01-0,37 ≤ Xr ≤ 37,01 + 0,37

36,64 ≤ Xr ≤ 37,38

Расчет минимального объема выборки производится по формуле

Рассчитать предельную ошибку оценки генеральной средней по выборке, используя формулу бесповторной выборки.

Выводы: Генеральная средняя в случае оценки ее по данным выборки (задачи №1) может находится в интервале от 36,64 до 37,38.

Задача № 3

Изучается зависимость годового дохода предприятий от реализации продукции от суммарных годовых затрат предприятия на ее рекламу. Получены данные по восьми предприятиям о годовых затратах на рекламу (Xi) и валовом доходе от продажи рекламируемой продукции (Y). Требуется провести корреляционно-регрессионный анализ этой зависимости и определить с использованием модели регрессии значение валового дохода предприятия, которое планирует затратить на рекламу Хi тыс.гривень.

Расчет сумм для оценки коэффициента корреляции и параметров модели регрессии вида :

Номер наблюдения j						Оценка значимости модели
1	10,0	240,4	100,00	57792,16	2404,000	279,999	7052,012	1568,060
2	12,9	360,2	166,41	129744,04	4646,580	318,426	2074,734	1745,088
3	15,8	360,0	249,64	129600,00	5688,000	356,853	50,726	9,905
4	16,2	380,2	262,44	144552,04	6159,240	362,153	3,320	325,693
5	17,4	386,4	302,76	149304,96	6723,360	378,054	198,214	69,658
6	18,2	384,2	331,24	147609,64	6992,440	388,654	609,073	19,842
7	19,8	398,2	392,04	158563,24	7884,360	409,856	2105,022	135,851
8	20,4	402,2	416,16	161764,84	8204,880	417,806	2897,770	243,545
Итого:	130,7	2911,8	2220,69	1078930,92	48702,860	2911,80	14990,872	4117,643

Ответы на вопросы

В задаче зависимой переменной являются валовые доходе от продажи рекламируемой продукции (Yі), а независимой - годовые затраты на рекламу (Хі).

С увеличением независимой переменной значения зависимой переменной увеличивается.

Корреляционной связью называется разновидность стохастической связи, при которой каждому значению одной величины соответствует математическое ожидание другой величины. Корреляция возникает тогда, когда зависимость одного из признаков от другого осложняется наличием ряда случайных факторов. Силу корреляционной связи оценивают при помощи коэффициента корреляции.

Регрессионный анализ – это выбор формы связи (уровня регрессии), оценка параметров регрессии и статистической значимости результатов.