Математическое моделирование экономических ситуаций (стр. 2 из 2)

277-2*111,225/20=265,8775 тыс. руб.

Найдём верхний предел:

277+2*111,225/20=288,1225 тыс. руб.

Iγ(a)=( 265,8775 ; 288,1225)

б) долю предприятий с объемом производства продукции более 400 тыс. руб.:

Средняя: (450+550)/2=500 тыс. руб.

Найдём нижний предел:

500-2*111,225/20= 488,8775 тыс. руб.

Найдём верхний предел:

500+2*111,225/20= 511,1225 тыс. руб.

Iγ(a)=( 488,8775 ; 511,1225)

3) Общий объем выпуска продукции по области:

50*28+150*52+250*164+350*108+450*36+550*12=110800 тыс. руб.

Тема 6

Задача 1

Данные о площадях под картофелем до и после изменения границ района, тысяч гектаров:

периодыплощадьпод картофелем	1	2	3	4	5	6	7
До изменения границ района	110	115	112
После изменения границ района	208	221	229	234	230

Сомкнуть ряд, выразив площадь под картофелем в условиях изменения границ района.

Решение:

208/112=1,857 – коэффициент

110*1,857=204.27

115*1,857=213.55

115/112*100=102,68%

110/112*100=98,21%

221/208*100=106,25%

229/208*100=110,096%

234/208*100=112,5%

230/208*100=110,58%

периодыплощадьпод картофелем	1	2	3	4	5	6	7
До изменения границ района	110	115	112	-----	-----	-----	-----
После изменения границ района	-----	-----	208	221	229	234	230
Сомкнутый ряд	204.27	213.55	208	221	229	234	230
Сомкнутый ряд относительных величин в % к 3 периоду	98,21	102,68	100,0	106,25	110,096	112,5	110,58

Тема 7

Задача 1

По нижеприведенным данным ответить на вопросы, поставленные в таблице, т.е. определить недостающие показатели

Показатели	Изменение показателей в % к предыдущему кварталу «+»-увеличение, «-» - уменьшение
Показатели	II квартал	III квартал	IV квартал
Цена	?	+10	-2
Натуральный объем продаж	Без изменения	?	+5
Товарооборот в денежном выражении	+8	+5	?

Решение:

Найдём в III квартале ip – так как 110-100=10% (+10) в этой ячейке, то значение индекса запишем 110/100=1,1 По аналогии заполним все ячейки.

Индексы	Значения индексов
Индексы	II квартал	III квартал	IV квартал
ip	x	1,1	0,98
iq	1,0	y	1,05
Ipq	1,08	1,05	z

Теперь найдём x,y,z:

Ipq= ip* iq

x= Ipq / iq=1,08/1=1,08 (+8)

y=1,05/1,1=0,95 (-5)

z=0,98*1,05=1,03 (+3)

Таблица примет вид:

Показатели	Изменение показателей в % к предыдущему кварталу «+»-увеличение, «-» - уменьшение
Показатели	II квартал	III квартал	IV квартал
Цена	+8	+10	-2
Натуральный объем продаж	0	-5	+5
Товарооборот в денежном выражении	+8	+5	+3

Тема 8

Задача 1

По пяти рабочим цеха имеются данные о квалификации и месячной выработке. Для изучения связи между квалификацией рабочих и их выработкой определить линейное уравнение связи и коэффициент корреляции. Дать интерпретацию коэффициентам регрессии и корреляции.

Табельный номер рабочего

Разряд (y)

Выработка продукции за смену, шт. (x)

130

110

Решение:

Линейное уравнение связи:

y=a+bx

6=a+130*b, a=6-130*b

5=a+110*b, a=5-110*b

6-130*b=5-110*b; 6-5=130*b-110*b; 1=20*b; b=1/20=0,05

6=a+0,05*130; a=6-0,05*130; a=-0,5

Линейное уравнение примет вид:

y=-0,5+0,05x

Проверка:

4=-0,5+0,05*90, 4=4; 3=-0,5+70/20, 3=3; 2=-0,5+60/20, 2=2,5 –

работник 2-го разряда перевыполняет норму и не вписывается в общую зависимость.

Коэффициент корреляции:

Найдём числитель (n=5):

(2*60+3*70+4*90+5*110+6*130)-(2+3+4+5+6)*

*(60+70+90+110+130)/5=2020-20*460/5=180

Σx²-(Σx)²/n=(60²+70²+90²+110²+130²)-(60+70+90+110+130)²/5=

=45600-211600/5=45600-42320=3280

Σy²-(Σy)²/n=(2²+3²+4²+5²+6²)-(2+3+4+5+6)²/5=90-400/5=90-80=10

r=180/√3280*√10=180/181,1077=0,99388

По шкале Чеддока связь классифицируется как функциональная. Поскольку (0,99388>0,99100), модель надёжна, связь статистически значима.

Тема 9

Задача 1

Имеются следующие данные за 2006 год:

· Численность населения, тыс. чел.: на 1 января - 430,0; на 1 апреля - 430,2; на 1 июля 430,3; на 1 октября - 430,7; на 1 января 2007 г. 430,8

· Число умерших, чел. - 8 170

· Число выбывших на постоянное жительство в другие населенные пункты, чел. - 570

· Коэффициент жизненности - 1,075

· Доля женщин в общей численности населения, % - 58

· Доля женщин в возрасте 15-49 лет в общей численности женщин, % -39

Определите: коэффициенты рождаемости, смертности, естественного, механического и общего прироста населения; число родившихся; число прибывших на постоянное жительство из других населенных пунктов; специальный коэффициент рождаемости.

Решение:

Коэффициент рождаемости

N – кол-во родившихся, S – численность населения.

Средняя численность населения:

=(430/2+430,2+430,3+430,7+430,8/2)/(5-1)=

=1721,6/4=430,4

N=430,8-430,0=0,8 тыс. чел. (800 чел.) – За весь 2006 г.

n=1000*0,8/430,4=1,859 (чел./тыс. чел.)

Коэффициент смертности

M – кол-во умерших.

m=1000*8,17/430,4=18,982 (чел./тыс. чел.) – за 2006 г.

Коэффициент естественного прироста населения

Kn-m=1,859-18,982=-17,123 (чел./тыс. чел.)

Коэффициент механического прироста населения

Коэффициент выбытия населения:

=1000*0,57/430,4=1,324 (чел./тыс. чел.)

Коэффициент прибытия населения:

(В условиях задачи не указано сколько прибыло населения или чему равен Kпр, решение с двумя неизвестными невозможно. Будем считать его равным 0)

=0-1,324=-1,324 (чел./тыс. чел.)

Коэффициент общего прироста населения:

=-17,123+(-1,324)=-18,447

Специальный коэффициент рождаемости:

=1000*0,8/(430,4*0,39)= 4,766

Тема 10

Задача 1

Имеются данные на конец года по РФ, млн. чел.:

- численность населения – 146,7

- экономически активное население – 66,7

- безработных, всего - 8,9, в том числе

зарегистрированных в службе занятости – 1,93.

Определить: 1) уровень экономически активного населения; 2) уровень занятости; 3) уровень безработицы; 4) уровень зарегистрированных безработных; 5) коэффициент нагрузки на 1 занятого в экономике.

Решение:

Коэффициент экономически активного населения:

=66,7/146,7=0,45467=45,467%

Коэффициент занятости

занятые = экономически активные - безработные =66,7-8,9=57,8 млн. чел.

=57,8/66,7=0,8666=86,66%

Коэффициент безработицы:

=8,9/66,7=0,1334=13,34%

Уровень зарегистрированных безработных:

зарегистрированные в службе занятости / экономически активные=1,93/66,7 = 0,0289=2,89%

Коэффициент нагрузки на одного занятого в экономике – это число незанятых в экономике, приходящееся на одного занятого:

S - численность населения.

= (146,7-57,8)/57,8=1,538