Проведение исследовательской работы со статистическими данными (стр. 12 из 15)
Расчет для задачи №1
1. Рассчитаем выборочную среднюю по формуле (8.8)
2. Определим величину межгрупповой дисперсии по формуле:
(8.9) 
3. С учетом установленной вероятности 0,954 (t=2) предельная ошибка выборки составляет:
(мм)4. Произведенные расчеты позволяют сделать вывод, что среднее отклонение параметров всех изделий от нормы, находятся в следующих границах:
(мм)Для определения необходимого объема серийной выборки при заданной предельной ошибки используются следующие формулы:
ПОВТОРНЫЙ ОТБОР:
(8.10) 
(мм)25,13 (мм) – необходимый объем серийной выборки
БЕСПОВТОРНЫЙ ОТБОР:
(8.11) 
(мм)Поскольку внутри групп обследуются все без исключения единицы, средняя ошибка серийной выборки зависит от величины только межгрупповой дисперсии. Для данной задачи межгрупповая дисперсия имеет значение 4,56. Среднее отклонение параметров всех изделий от нормы, во всей партии в целом находится в границах от 9,38мм до 13,02мм. Необходимый объем серийной выборки составил 17,54мм.
9. РАСЧЕТ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ИНДЕКСОВ
Индекс - это относительный показатель, который выражает соотношение величин какого либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном.
Индексы принято обозначать символами i и I. Знак внизу справа обозначает период: 0 - базисный; 1 - отчетный.
Индексируемые показатели:
q - количество (объем) какого-либо товара в натуральном выражении;
р - цена единицы товара;
z - себестоимость единицы продукции;
t - затраты времени на производство единицы продукции;
pq - себестоимость продукции или товарооборот;
zq - издержки производства.
По степени охвата явления индексы бывают индивидуальные и сводные.
Индивидуальные индексы получают в результате сравнения однотоварных явлений. Например, индекс цен на подсолнечное масло определяется как отношение цены на этот товар в текущем периоде к цене базисного периода.
Индивидуальные индексы представляют собой относительные величины динамики, выполнения плана, сравнения, и их расчет не требует знания специальных правил.
В зависимости от экономического назначения индивидуальные индексы бывают: физического объема продукции, себестоимости, цен, трудоемкости и т. д.
Индивидуальный индекс физического объема продукцииiq рассчитывается по формуле:
(9.1)где
– объем продукции; 
- текущей период; 
- базисный период.Этот индекс показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо одного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) выпуска товара.
Индивидуальный индекс цен:
(9.2)где
– цена продукции; 
- текущей период; 
- базисный период.Этот индекс характеризует изменение цены одного определенного товара в текущем периоде по сравнению с базисным.
Индивидуальный индекс себестоимости единицы товаров рассчитывается по формуле:
(9.3)Индекс показывает изменение себестоимости единицы продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.
Рассмотрим сводный индекс цен - это индекс качественного показателя. Индексируемой величиной будет цена товара, так как этот индекс характеризует изменение цен. Весом будет выступать количество произведенных товаров.
Умножив цену товара на его количество, получаем величину, которую можно суммировать и которая представляет собой показатель, соизмеримый с другими подобными ему величинами. Такой индекс определяется по формуле:
(9.4)где в числителе дроби - фактическая стоимость продукции текущего периода, а в знаменателе условная стоимость тех же товаров в ценах базисного периода.
Индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за изменения цен, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения цен.
Сводный индекс стоимости продукции, или товарооборота (Ipq), представляет собой отношение стоимости продукции текущего периода к стоимости продукции в базисном периоде и определяется по формуле:
(9.5)Такой индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции. Если из значения этого индекса стоимости вычесть 100% (I - 100), то разность покажет, на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным. Разность числителя и знаменателя показывает, на сколько рублей увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.
Сводный индекс физического объема продукции - это индекс количественного показателя. В этом индексе индексируемой величиной будет количество продукции в натуральном выражении, а весом - цена. Только умножив несоизмеримые между собой количества разнородной продукции на их цены, можно перейти к стоимостям продукции, которые будут уже величинами соизмеримыми. Так как индекс физического объема - индекс количественного показателя, то весами будут цены базисного периода. Тогда формула индекса примет следующий вид:
(9.6)где в числителе дроби - условная стоимость произведенных в текущем периоде товаров в ценах базисного периода, а в знаменателе - фактическая стоимость товаров, произведенных в базисном периоде.
Сводный индекс себестоимости товаров определяется по формуле:
(9.7)Он показывает во сколько раз изменились издержки производства продукции, в результате изменения себестоимости продукции, или сколько процентов составил рост или снижение издержек производства продукции из-за изменения себестоимости. Изучая цену и производство угля в Чувашской республике, определим цепные и базисные индивидуальные индексы цен и физического объема реализации:
Таблица 9.1
Реализация угля в Чувашской республике
| Год | Цена за 1 т «руб.» | Произведено |
| 2001 | 8900 | 13,2 |
| 2002 | 8700 | 11,8 |
| 2003 | 9200 | 12,4 |
| 2004 | 10100 | 10,2 |
| 2005 | 10200 | 9,8 |
| 2006 | 12000 | 11,3 |
| 2007 | 12600 | 12,6 |
1. Рассчитаем индивидуальный индекс физического объема продукции iq для таблицы 9.1 Реализация угля в Чувашской республике по формуле (9.1):
За базисный период примем 2001 год:
Базисные индексы:
89% составил рост производства угля в отчетном периоде по сравнению с базисным.
93% составил рост производства угля в отчетном периоде по сравнению с базисным.
77% составил рост производства угля в отчетном периоде по сравнению с базисным.
74% составил рост производства угля в отчетном периоде по сравнению с базисным.
85% составил рост производства угля в отчетном периоде по сравнению с базисным.
95% составил рост производства угля в отчетном периоде по сравнению с базисным.
Чем больше выпускается продукции в отчетном периоде, тем больше разница выпускаемой продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.
Можно заметить, что производство угля в Чувашской республике скачкообразно, то возрастает, то убывает.
Цепные индексы: