В данной курсовой работе методы и модели эконометрического анализа используется с целью моделирования и прогнозирования естественного прироста населения в Российской Федерации. Значения естественного прироста населения представлены в виде одномерного временного ряда ежемесячных данных в период с января 2006г. по декабрь 2008 г.
Естественный прирост - разность между числами родившихся и умерших.
Актуальность исследования тесно связана со сложившейся тяжелой демографической ситуацией в России. Такая ситуация начала складываться в начале 90-х годов XX века и совпала с экономическим кризисом в стране.
Сокращение населения затронуло практически все территории Российской Федерации и почти все этнические группы. Депопуляция в Российской Федерации обусловливается не только низкой рождаемостью. Крайне острой проблемой является высокая смертность населения. Некоторое улучшение ситуации со смертностью в 1995-1998 годах оказалось непродолжительным. С 1999 года смертность населения страны вновь начала расти.
Данное исследование может послужить основой для формирования демографической политики в субъектах Российской Федерации и разработки региональных планов по улучшению демографической ситуации.
Предметом исследования являются ежемесячные данные об уровне естественного прироста населения в абсолютном выражении, т.к. по абсолютным данным модели и прогнозы являются более достоверными.
Целью данной курсовой работы является описание предмета исследования и эконометрических методов его анализа, моделирование и выявление тенденций изменения изучаемого показателя, прогнозирование и анализ полученных прогнозных значений.
В теоретической части курсовой работы подробно раскрывается содержание вопросов темы - предпрогнозная ориентация (программа исследования), включающая в себя анализ внешней обстановки; анализ внутренней обстановки; подробную характеристику объекта и предмета исследования; определение времени основания и учреждения в прогнозе; обоснование и описание методов, используемых в ходе исследования; организацию проведения исследования; формулирование рабочих гипотез.
В практической части проводится исследование временных рядов естественного прироста населения с помощью мультипликативной и аддитивной моделей, рядов Фурье, адаптивной сезонной модели, фиктивных переменных. По полученным данным определяется наиболее адекватная и точная модель, далее строится итоговый прогноз на период с января 2009г. по декабрь 2009г.
Для нахождения параметров, оценок моделей, проведения тестов на адекватность и значимость, а также для прогнозирования использовались пакеты MicrosoftExcel и STATISTICA.
Программа исследования естественного прироста населения в РФ в период с января 2006г. по декабрь 2008г. предполагает содержание подробной характеристики проблемы состоящую из следующих пунктов:
· анализ внешней обстановки (характеристика экономической, политической, социальной ситуации в государстве);
· анализ внутренней обстановки (тенденции внутри объекта исследования);
· подробная характеристика объекта и предмета исследования;
· определение времени основания и упреждения в прогнозе: текущий, краткосрочный;
· обоснование и описание методов, используемых в ходе исследования;
· формулирование рабочих гипотез.
Остановимся подробнее на каждом пункте исследования.
В России в основном завершен переход к рыночной экономической системе. Создана система базовых правовых норм и других институтов, обеспечивающих развитие рыночных отношений.
Достигнута высокая степень открытости российской экономики. Внешнеторговый оборот в 2007 году составил 45 процентов валового внутреннего продукта, что является одним из наиболее высоких показателей для стран с развитой экономикой.
В целом обеспечена макроэкономическая стабильность. Экономика защищена от внешних шоковых воздействий международными резервными активами Российской Федерации.
Сформировался мощный слой развивающихся компаний, успешно конкурирующих на внутреннем и внешнем рынках и активно привлекающих капитал для своего развития. Российский фондовый рынок стал важным фактором привлечения инвестиций и обеспечения экономического роста страны. В условиях развивающегося мирового финансового кризиса российская финансовая система (при активной поддержке государства) показала свою устойчивость.
Преодолены тенденции социальной конфронтации в обществе, наблюдавшиеся в 90-е годы. Развиваются институты гражданского общества.
Показатели социально-экономического развития Российской Федерации, достигнутая макроэкономическая стабильность и финансовая устойчивость свидетельствуют о результативности проведенных системных преобразований. Последние 5 лет темпы роста российской экономики значительно превышают среднемировой уровень (около 107 процентов и 104,6 процента соответственно).
1.2 Анализ внутренней обстановки
На данный момент существует положительная тенденция естественного прироста населения, о чем свидетельствуют следующие данные:
Январь 2006г. – -99636 чел.
Январь 2007г. – -65331 чел.
Январь 2008г. – -59241 чел.
Декабрь 2008г. – -26179 чел.
Но ситуация остается тяжелой, т.к. естественная убыль населения (отрицательный естественный прирост населения) все еще присутствует.
1.3Характеристика объекта и предмета исследования
Предметом исследования является демографическая ситуация, сложившаяся в РФ в период с 2006 по 2008гг.
Объектом исследования является динамика изменения естественного прироста населения в РФ.
1.4 Время основания и упреждения прогноза
Основанием для прогноза служит упорядоченная ежемесячная выборка, предоставленная Федеральной службой государственной статистики, в период с января 2006г. по декабрь 2008г. и содержащая 36 наблюдений.
Временем упреждения прогноза является период с января по декабрь 2009 г. – прогноз является краткосрочным.
1.5 Обоснование и описание методов, используемых в ходе исследования
Для данного исследования выбран достаточно широкий диапазон моделей исследования:
· Аддитивная модель;
· Мультипликативная модель;
· Одномерный анализ Фурье;
· Регрессионная модель с переменной структурой (фиктивные переменные);
· Адаптивная сезонная модель.
Выбор производился исходя из особенностей выборки – в исходных данных присутствует тенденция временного ряда, а также наблюдается наличие периодических колебаний. Выбранные модели достаточно хорошо описывают такие процессы.
Для аддитивной и мультипликативной моделей временного ряда необходимо произвести сглаживание методом простой скользящей средней.
Оценка параметров каждой из модели производится методом наименьших квадратов (МНК).
1.6 Формулировка рабочих гипотез
В период с января по декабрь 2009г. динамика изменения естественного прироста населения будет иметь возрастающую тенденцию и, следовательно, значения показателя будут увеличиваться.
Рассмотрим график временного ряда исходных данных естественного прироста населения РФ в период с января 2006 по декабрь 2008 года (Приложение 1). Проанализировав график, делаем вывод о наличии сезонных колебаний с периодичностью 12 месяцев и возрастающей тенденцией, что наглядно отражено в построенном графике сезонной волны (Приложение 2). Подтверждение данному факту отражено в АКФ и ЧАКФ (Таблица 1).
Таблица 1 - Значения АКФ и ЧАКФ
| Лаг | АКФ | ЧАКФ |
| 1 | 0,664 | 0,664 |
| 2 | 0,537 | 0,173 |
| 3 | 0,337 | -0,135 |
| 4 | 0,242 | 0,011 |
| 5 | 0,065 | -0,164 |
| 6 | -0,058 | -0,120 |
| 7 | -0,051 | 0,155 |
| 8 | 0,044 | 0,225 |
| 9 | 0,104 | 0,067 |
| 10 | 0,216 | 0,152 |
| 11 | 0,247 | -0,031 |
| 12 | 0,369 | 0,132 |
| 13 | 0,208 | -0,300 |
| 14 | 0,162 | -0,025 |
| 15 | 0,024 | -0,036 |
Наибольшее значение достигается на 1 лаге, следовательно, присутствует тенденция временного ряда. Выбросы по АКФ – 1 и 12 лаг, по ЧАКФ – 1 и 13 лаг – гипотеза о сезонных колебаниях с периодичностью 12 месяцев подтверждается. Качество каждой модели будем оценивать по показателям среднеквадратической ошибки и средней ошибки аппроксимации. После построения всех моделей сделаем по каждой из них прогноз и проанализируем полученные результаты.
2.2 Аддитивная модель временного ряда
По графику временного ряда можно установить наличие приблизительно равной амплитуды колебаний. Это свидетельствует о соответствии этого ряда аддитивной модели. Рассчитаем ее компоненты.
Расчетная таблица модели приведена в Приложении 3.
Шаг 1. Проведем выравнивание исходных уровней ряда методом простой скользящей средней. Для этого:
· Просуммируем уровни ряда последовательно за каждые 12 месяцев со сдвигом на один момент времени и определим условные годовые объемы показателя;
· Разделив полученные суммы на 12, найдем скользящие средние. Отметим, что полученные таким образом выравненные значения уже не содержат сезонной компоненты;
· Приведем эти значения в соответствие с фактическими моментами времени, для чего найдем средние значения из двух последовательных скользящих средних – центрированные скользящие средние.
Шаг 2. Найдем оценки сезонной компоненты как разность между фактическими уровнями временного ряда и центрированными скользящими средними. Используем эти оценки для расчета значений сезонной компоненты S. Для этого найдем средние за каждый месяц (по всем годам) оценки сезонной компоненты Si. В аддитивной модели это выражается в том, что сумма значений сезонной компоненты по всем месяцам должна быть равна 0.