Корреляционный и регрессионный анализ (стр. 2 из 2)
Рисунок 2 - Поле корреляции
Определяется коэффициент эластичности и индекс корреляции
Определим коэффициент эластичности
,где
,следовательно при изменении фактора"х" на 1% от своего среднего значения, "у" изменится на 0,334 % от своей средней величины.
Определение индекс корреляции
.Данный коэффициент корреляции характеризует высокую тесноту связи
Определим индекс детерминации:
Это значит, что 63,5% вариации "у" объясняется вариацией фактор "х".
Определение статистической значимости уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера
Определим F- критерий Фишера:
.Табличное значение критерия при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы 1 и (20-2)=18 составляет Fтаб = 4,45.
Имеем F> Fтаб, следовательно уравнение регрессии признается статистическим значимым.
Вывод
В результате проведенного корреляционного анализа исходных данных была выявлена функциональная зависимость между значениями "х" и "у", то есть:
. Данная зависимость обладает максимальным значением индекса корреляции и детерминации, а так же F-критерия Фишера.Список использованных источников
1. Учебно-методическое пособие к изучению курса "Статистика". Н.Н. Щуренко, Г.В. Девликамиова: Уфа, 2004.- 55с.
2. Эконометрика для начинающих. Основные понятия, элементарные методы, границы применимости, интерпретация результатов В.П. Носко: Москва, 2000. - 249с.
3. Эконометрика. И.И. Елисеева: Москва "Финансы и статистика", 2003.- 338с.
4. Общая теория статистики. Н.М. Виноградова, В.Т. Евдокимов, Е.М. Хитарова, Н.И. Яковлева: Москва,1968.- 381с.