Экономико-статистический анализ себестоимости продукции на ООО "Кирилловлес" (стр. 5 из 7)
Рис.6.1 Зависимость себестоимости от объёма выпускаемой продукции
На рисунке видно, что себестоимость находится в полиноминальной зависимости от объёма выпускаемой продукции, на рисунке 6.2 – в экспоненциональной зависимости от заработной платы.
Рис.6.2 Зависимость себестоимости от заработной платы
6.2 Оценка влияния факторов методом аналитической группировки
Для построения аналитической группировки определим число групп и границы интервалов.
1. В качестве факторного признака выберем объем продукции,м3.
Таблица 6.1 Зависимость себестоимости от объема продукции
| Себестоимость, руб. | Объем продукции, м3 |
| 32,90393 | 263 |
| 13,15188 | 317 |
| 16,45171 | 319 |
| 44,99132 | 359 |
| 24,90988 | 373 |
| 31,74208 | 568 |
| 58,66874 | 876 |
| 29,2777 | 963 |
| 140,3037 | 1000 |
| 43,24764 | 1037 |
| 40,84312 | 1145 |
| 19,91136 | 1243 |
| 13,34939 | 1354 |
| 14,80804 | 1498 |
| 31,19152 | 1547 |
| 97,141 | 1587 |
| 329,3873 | 1637 |
| 483,1662 | 1790 |
| 686,0376 | 1804 |
| 755,6464 | 2050 |
| 484,5773 | 2924 |
| 699,0557 | 3001 |
| 64,989 | 4276 |
| 51,66257 | 4704 |
Примем количество интервалов для данной совокупности равным семи и проведем аналитическую группировку. Результаты группировки представим в таблице 6.2.
Таблица 6.2 Аналитическая группировка себестоимости единицы продукции по объёму выпускаемой продукции
| Группы по факторному признаку | Среднее значение себестоимости продукции в группе,  | Численность группы,  |
| 0-350 | 20,84 | 3 |
| 351-700 | 33,88 | 3 |
| 701-1050 | 67,87 | 4 |
| 1051-1400 | 24,70 | 3 |
| 1401-1750 | 118,13 | 4 |
| 1750-2100 | 641,62 | 3 |
| 2100-… | 325,07 | 4 |
Построим график групповых средних совместно с соответствующей эмпирической линией:
Рис.6.3 – Аналитическая группировка по объёму выпускаемой продукции
2. В качестве факторного признака выберем заработная плата, тыс. руб.
Таблица 6.3 Зависимость себестоимости от заработной платы
| Себестоимость, руб. | Заработная плата за единицу, тыс. руб. |
| 13 | 943 |
| 33 | 1 825 |
| 29 | 2 417 |
| 45 | 3 132 |
| 41 | 3 647 |
| 13 | 3 710 |
| 15 | 4 528 |
| 25 | 5 722 |
| 52 | 6 010 |
| 43 | 6 079 |
| 97 | 6 314 |
| 20 | 6 833 |
| 65 | 6 915 |
| 32 | 7 128 |
| 31 | 8 928 |
| 485 | 8 985 |
| 16 | 10 740 |
| 483 | 11 714 |
| 756 | 11 918 |
| 59 | 12 048 |
| 329 | 12 161 |
| 686 | 13 227 |
| 140 | 14 720 |
| 699 | 16 313 |
Примем количество интервалов для данной совокупности равным пяти и проведем аналитическую группировку. Результаты группировки представим в таблице 6.4.
Таблица 6.4 Аналитическая группировка себестоимости единицы продукции по заработной плате
| Группы по факторному признаку | Среднее значение себестоимости продукции в группе,  | Численность группы, |
| 0-3506 | 25,11 | 4 |
| 3507-6312 | 31,47 | 6 |
| 6313-9119 | 121,59 | 6 |
| 9120-11925 | 418,42 | 3 |
| 1926-… | 382,69 | 5 |
Построим график групповых средних совместно с соответствующей эмпирической линией:
Рис.6.3 – Аналитическая группировка по заработной плате
Методика измерения тесноты связи в аналитической группировке вытекает из правила сложения дисперсий:
.(6.1)Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака (у) от всех влияющих на него факторных признаков:
,(6.2)где n – численность совокупности.
Групповые дисперсии и средняя из групповых характеризуют вариацию результативного признака у от всех факторных признаков, кроме признака х, по которому построена группировка:
;(6.3) 
,(6.4)гдеj – порядковый номер значения признака в i-й группе.
Межгрупповая дисперсия
характеризует вариацию результативного признака от признака, положенного в основание группировки: 
.(6.5)Отсюда можно получить относительный показатель – дисперсионное отношение – показывающий удельный вес вариации, связанной с группировочным признаком в общей дисперсии:
.(6.6)Тесноту связи характеризует эмпирическое корреляционное отношение:
; (6.7) 
, 
– связь слабая. 
– связь тесная.Определив тесноту связи, необходимо убедиться, что связь эта не случайна, т.е. провести проверку существенности связи. Для этой цели может быть использован критерий Фишера (F – критерий):
,(6.8) 
, (6.9) 
,(6.10)где
– расчетное значение критерия Фишера;n – число единиц совокупности;
m – количество групп.
Результаты расчетов по двум аналитическим группировкам сведем в таблицу 6.6:
Таблица 6.6 Расчет показателей по аналитическим группировкам
| Рассчитанные показатели | Номер интервала | Первая аналитическая группировка | Вторая аналитическая группировка |
| Среднее значение ряда распределения | 175,3089619 | 175,3089619 | |
| Внутригрупповая дисперсия | 1 | 20,84 | 25,11 |
| 2 | 33,88 | 31,47 | |
| 3 | 67,87 | 121,59 | |
| 4 | 24,70 | 418,42 | |
| 5 | 118,13 | 382,69 | |
| 6 | 641,62 | ||
| 7 | 325,07 | ||
| Дисперсия средняя из групповых | 17473,32 | 2067093908,66 | |
| Межгрупповая дисперсия | 21516,71 | 38296,30 | |
| Общая дисперсия | 71722,36 | 71722,36 | |
| Дисперсионное отношение | 0,31 | 0,53 | |
| Эмпирическое корреляционное отношение | 0,56 | 0,73 | |
| К1 | 6 | 4 | |
| К2 | 17 | 19 | |
| Fр | 8,79 | 5,44 | |
| Fкр | α=0,05 | 2,7 | 2,9 |
| α=0,01 | 4,1 | 4,5 |
При использовании объёма продукции в качестве факторного признака эмпирическое корреляционное отношение получаем равным 0,56, следовательно, в этом случае связь близка к тесной, для заработной платы - 0,76, связь тесная. Себестоимость единицы продукции на 31% зависит от объёма выпущенной продукции и на 58% от заработной платы. Обе связи не случайны, так как в обоих случаях Fр> Fкр. Таким образом, на себестоимость наибольшее влияние оказывает заработная плата.
6.3 Корреляционно-регрессионный анализ
Воспользуемся методикой парной корреляции и рассмотрим влияние объёма заработной платы на себестоимость единицы продукции. Анализа проведем для случая линейной связи:
.(6.11)Найти теоретическое уравнение связи – значит определить параметры прямой
и 
. По методу наименьших квадратов система нормальных уравнений имеет вид: 
,(6.12)гдеn – численность совокупности.
Из данной системы получаем:
