Экономико-математические методы и модели (стр. 1 из 4)
Контрольная работа по учебной дисциплине
«Экономико-математические методы и модели»
Введение
Объектом исследования является Республиканское унитарное предприятие «Укрупненная типография им. А. Т. Непогодина»
Типография является единственным специализированным предприятием в Республике Беларусь, которая обеспечивает потребности страны по билетной продукции, начиная от простейших билетов в клубы и кончая киноконцертным залом «Минск». В Бобруйске и во всем нашем регионе, в отличие от многих других, предприятия, фирмы не испытывают трудностей с товарно-транспортными накладными нового образца. Ими типография обеспечивает и значительную часть Гомельской области.
Но, хотя газеты по своей значимости - продукция №1, однако по доходности, объемам они не определяющие. Основная продукция - бланки, товарно-транспортные накладные, билеты, конверты и т.п.
Наряду с ростом объемов выросло и качество, сейчас типография печатает полноцветную продукцию.
Учитывая высокую степень износа основных средств завода, главным источником повышения конкурентоспособности его продукции является реконструкция и обновление производства. Чтобы этого достичь, надо продолжить выполнение плана технического перевооружения в соответствии с которым должны приобрести 4единицы новой техники. Это ризограф для оперативной печати большого формата, ниткосшивательная машина для скрепления блоков,что позволит выпускать высококачественные ежедневник, еженедельники, журналы, книги и т.д., термобиндер - аппарат, позволяющий склеивать блоки, приклеивать обложки, без такого оборудования не будет высокого качества на конечном этапе, купить резальные машины, поскольку теперяшние эксплуатируются более 25 лет и венок всему - «Доминанта 725С» - печатная машина последнего образца.
Принимая во внимание, что тарифы на электроэнергию имеют тенденцию роста, для предприятия актуально анализировать эффективность использования как электроэнергии, так и других ресурсов, чтобы выдерживать конкуренцию на рынках как Беларуси. Важнейшим эффективным инструментом поиска резервов снижения себестоимости продукции является внедрение экономико-математического моделирования в практику хозяйствования.
Производственная информация об объемах выпускаемой продукции и потребляемой в течение календарного года электроэнергии представлена в табл.1.
Таблица 1. Исходные данные
| Месяцы | Валовый выпуск, млн. руб.  | Электроэнергия, кВт-час.  |
| Январь | 14,68759467 | 7,52132472 |
| Февраль | 13,24504199 | 9,34813787 |
| Март | 20,16645413 | 12,3224191 |
| Апрель | 21,69279603 | 14,4152562 |
| Май | 20,77057056 | 16,58371 |
| Июнь | 21,44564545 | 17,476016 |
| Июль | 23,660205 | 16,7798364 |
| Август | 24,58927872 | 15,313543 |
| Сентябрь | 22,653 | 13,2240118 |
| Октябрь | 20,34123684 | 10,1868578 |
| Ноябрь | 21,98596881 | 8,20990502 |
| Декабрь | 22,61916361 | 7,4279725 |
На основе исходных данных (табл.1) рассчитывается однофакторная линейная модель.
(1)Паспорт модели характеризуется следующими данными (табл.2):
Таблица 2. Паспорт модели
| 0,5522939 | 0,99325702 |
| 0,3043097 | 6,36274449 |
| 0,2477747 | 3,42536228 |
| 3,293889 | 10 |
| 38,647552 | 117,331068 |
Паспортные данные показывают Fcт=3,293889>1,9
Следовательно, модель в целом значима.
Коэффициент детерминации
и характеризует умеренный уровень связи между потребляемой электроэнергией и объемом выпускаемой продукции.Оценки коэффициентов регрессии
и 
значимы, так как соответствующие расчетные значения критериев Стьюдента превышают табличные значения. 
Таким образом, модель в целом и ее коэффициенты значимы. С ростом объема выпуска продукции увеличиваются потребление электроэнергии, причем при увеличении (уменьшении) выпуска продукции в среднем на 1 млн. руб. потребление электроэнергии увеличивается на 552,3 кВт. ч.
Результаты моделирования представлены в таблице 2.
- График модели (1) представлен на рисунке 1. Линия графика разделяет режимы работы предприятия на две группы (кластера). Точки на рисунке, расположенные ниже линии, соответствуют режимам работы предприятия в январе, июне, сентябре, октябре, ноябре и декабре и характеризуются более экономичным использованием электроэнергии по сравнению с остальными режимами.
| месяцы | Х - вып.т.прод. | газеты | ватман | У - р-д эн. |
| январь | 14,68759467 | 9,987768 | 4,69983 | 7,5213247 |
| февраль | 13,24504199 | 5,5629176 | 7,68212 | 9,3481379 |
| март | 20,16645413 | 9,07489 | 11,0915 | 12,322419 |
| апрель | 21,69279603 | 8,243279 | 13,4495 | 14,415256 |
| май | 20,77057056 | 5,192643 | 15,5779 | 16,58371 |
| июнь | 21,44564545 | 4,718042 | 16,7276 | 17,476016 |
| июль | 23,660205 | 7,09806 | 16,6214 | 16,779836 |
| август | 24,58927872 | 9,909247 | 15,983 | 15,313543 |
| сентябрь | 22,653 | 14,04486 | 8,60814 | 13,224012 |
| октябрь | 20,34123684 | 12,611567 | 7,72967 | 10,186858 |
| ноябрь | 21,98596881 | 14,539399 | 6,23117 | 8,209905 |
| декабрь | 22,61916361 | 16,964373 | 5,65479 | 7,4279725 |
| 14,68759467 | 148,80899 |
Низкая экономичность использования электроэнергии в феврале, марте, апреле, мае, июне, июле и августе объясняется, прежде всего, высоким уровнем выпуска ватманов, как наиболее электроемкой продукции, по сравнению с выпуском газет, как наиболее массовой и менее энергоемкой продукцией.
| январь | 0,512 | 0,6199 | 0,1079 | |
| февраль | 0,7057 | 0,6272 | -0,0785 | неэконом |
| март | 0,611 | 0,6015 | -0,0095 | неэконом |
| апрель | 0,6645 | 0,5981 | -0,0664 | неэконом |
| май | 0,7984 | 0,6001 | -0,1983 | неэконом |
| июнь | 0,8148 | 0,5986 | -0,2162 | неэконом |
| июль | 0,7092 | 0,5943 | -0,1149 | неэконом |
| август | 0,6227 | 0,5927 | -0,03 | неэконом |
| сентябрь | 0,5837 | 0,596 | 0,0123 | |
| октябрь | 0,5007 | 0,6011 | 0,1004 | |
| ноябрь | 0,3734 | 0,5975 | 0,2241 | |
| декабрь | 0,3283 | 0,5962 | 0,2679 |
Кроме указанных внутренних производственных факторов на энергоемкость продукции влияют и погодно-климатические условия, Повышенный расход электроэнергии в феврале обусловлен резким снижением температуры воздуха, когда температура снижается, а помещения плохо отапливаются, и для обогрева используются электрообогреватели, что и приводит к неэкономичному режиму.
Использование графической информации (рис.1) позволяет дать качественную характеристику режимов работы предприятия.
Оценка режимов функционирования предприятия по эффективности использования электроэнергии проводится путем сравнения фактических и расчетных значений ресурсоемкости (
и 
). Для этой цели рассчитываются значения 
(табл.3).Таблица 3.
 , млн. руб. |  , кВт-ч |  |  |  |  |  |  |  |
| 14,687594 | 7,521324 | 8,1118689 | 0,993257 | 9,105125 | -1,583801 | 2,508426 | 0,5120 | 0,6199 |
| 13,245041 | 9,348137 | 7,3151559 | 0,993257 | 8,308412 | 1,039725 | 1,081028 | 0,7057 | 0,6272 |
| 20,166454 | 12,32241 | 11,13781 | 0,993257 | 12,13106 | 0,191353 | 0,036615 | 0,6110 | 0,6015 |
| 21,692796 | 14,41525 | 11,980799 | 0,993257 | 12,97405 | 1,4412 | 2,077058 | 0,6645 | 0,5981 |
| 20,770570 | 16,58371 | 11,471459 | 0,993257 | 12,46471 | 4,118994 | 16,96610 | 0,7984 | 0,6001 |
| 21,445645 | 17,47601 | 11,844299 | 0,993257 | 12,83755 | 4,63846 | 21,51530 | 0,8148 | 0,5986 |
| 23,660205 | 16,77983 | 13,067387 | 0,993257 | 14,06064 | 2,719192 | 7,394007 | 0,7092 | 0,5943 |
| 24,589278 | 15,31354 | 13,580509 | 0,993257 | 14,57376 | 0,739777 | 0,547270 | 0,6227 | 0,5927 |
| 22,653 | 13,22401 | 12,511138 | 0,993257 | 13,50439 | -0,280383 | 0,078614 | 0,5837 | 0,596 |
| 20,341236 | 10,18685 | 11,234341 | 0,993257 | 12,22759 | -2,04074 | 4,164620 | 0,5007 | 0,6011 |
| 21,985968 | 8,209905 | 12,142716 | 0,993257 | 13,13597 | -4,926068 | 24,26615 | 0,3734 | 0,5975 |
| 22,619163 | 7,427972 | 12,492426 | 0,993257 | 13,48568 | -6,057711 | 36,69585 | 0,3283 | 0,5962 |
| 14,687594 | 148,8089 | 148,8089 | 117,331068 |
Равенство значений
в паспорте модели с полученным в таблице обеспечивает достоверность полученных значений 
.