Экономико-математические методы (стр. 3 из 3)
∆ВП = ВПф - ВПпл = 20193 - 20433 = -240;
∆ОФ = ОФф - ОФпл = 2577 - 2593 = -16.
ФОпл = 20433 / 2593 = 7,88 руб.
ФОф = 20193 / 2577 = 7,836 руб.
∆ФОвп =
= 15∙ln|0,99| = -0,09284∆ФОоф = ∆ФОобщ - ∆ФОвп = (7,836-7,88) - (-0,09284) = 0,04884
3. Рассчитаем уровень влияния факторов изменения результативного показателя индексным способом.
IФО = IВП∙IОФ.
IФО = (ВПф / ОФф) : (ВПпл / ОФпл) = 7,836/7,88 = 0,99
IВП = (ВПф / ОФпл) : (ВПпл / ОФпл) = 7,786 /7,88 = 0,988
IОФ = (ВПф / ОФф) : (ВПф / ОФпл) = 7,836/7,786 = 1,006
IФО = IВП∙IОФ = 0,988∙1,006 = 0,99.
Если из числителя вышеприведенных формул вычесть знаменатель, то получим абсолютные приросты фондоотдачи в целом и за счет каждого фактора в отдельности, т. е. те же результаты, что и способом цепной подстановки.
Задача 3
Определить каким будет средний уровень урожайности, если количество внесенных удобрений составит 20 ц. Определить тесноту связи между показателем "у" и фактором "х".
Дано: Уравнение регрессии
Y = 2 + 3х,
где у - среднее изменение урожайности, ц /га
х - количество внесенных удобрений, ц.
Коэффициент детерминации - 0,92.
Решение:
Средний уровень урожайности равен 62 ц /га.
Регрессионный анализ своей целью имеет вывод, определение (идентификацию) уравнения регрессии, включая статистическую оценку его параметров. Уравнение регрессии позволяет найти значение зависимой переменной, если величина независимой или независимых переменных известна.
Коэффициент корреляции вычисляется по формуле:
.Доказано, что коэффициент корреляции находится в интервале от минус единицы до плюс единицы (-1 < Rx, y <1). Коэффициент корреляции в квадрате (
) называется коэффициентом детерминации. Коэффициент корреляции R для данной выборки равен 0,9592 ( 
). Чем он ближе к единице, тем теснее связь между признаками. В данном случае связь очень тесная, почти абсолютная корреляция. Коэффициент детерминации R2 равен 0,92. Это означает, что уравнение регрессии определяется на 92 % дисперсией результативного признака, а на долю сторонних факторов приходится 8 %.Коэффициент детерминации показывает долю разброса, учитываемого регрессией, в общем разбросе результативного признака. Этот показатель, равный отношению факторной вариации к полной вариации признака, позволяет судить о том, насколько "удачно" выбран вид функции. Чем больше R2, тем больше изменение факторного признака объясняет изменение результативного признака и тем, следовательно, лучше уравнение регрессии, лучше выбор функции.
Список использованных источников
1. Анализ хозяйственной деятельности предприятия: Учеб. пособие/ Под общ. ред. Л. Л. Ермолович. - Мн.: Интерпрессервис; Экоперспектива, 2001. - 576 с.
2. Савицкая Г. В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия, 7-е изд., испр. - Мн.: Новое знание, 2002. - 704 с.
3. Савицкая Г. В. Теория анализа хозяйственной деятельности. - М.: Инфра-М, 2007.
4. Савицкая Г. В. Экономический анализ: Учеб. - 10-е изд., испр. - М.: Новое знание, 2004. - 640 с.
5. Скамай Л. Г., Трубочкина М. И. Экономический анализ деятельности предприятия. - М.: Инфра-М, 2007.