Экономико-математическая модель оптимизации распределения трудовых ресурсов (стр. 8 из 10)
На каждом участке работы должны работать двое рабочих:
. (3.9)Каждый рабочий должен работать не менее, чем на одном из первых четырех участков:
. (3.10)Каждый рабочий может работать не более, чем на одном (пятом или шестом) участках:
. (3.11)Сложив (3.1), (3.3) и (3.5) получим:
(3.12)Задача (3.4) – (3.12) является задачей нелинейного булевого программирования. Из обзора литературы изложенной в первом разделе следует, что наиболее подходящим методом решения указанной задачи является метод последовательного анализа вариантов, разработанной специалистами Института кибернетики НАН Украины. В надстройке «Поиск решений» MS Excel запрограммирован алгоритм метода ветвей и границ, который можно рассматривать как частный случай метода последовательного анализа вариантов. Поэтому приведенные ниже расчеты произведены с помощью надстройки «Поиск решений» MS Excel.
3.3 Информационная модель
Для решения проблемы оптимизации, была создана программа в среде MS Excel. В данной программе имеется 12 листов:
- заставка,
- основное меню,
- сотрудники,
- объем работы,
- Производительность,
- распределение рабочих,
- ограничение1,
- ограничение2,
- ограничение3,
- ограничение4,
- расчет,
- результат.
Для начала работы с программой, запустим файл «Оптимизация.xls» . Появляется лист «Заставка», на котором представлена тема работы и ее автор (рис 3.1)
Рис 3.1.
При нажатии на кнопку «Вход», переходим к листу «Осн. меню», на котором расположено основное меню программы (рис 3.2). На каждом листе есть кнопка «В основное меню», которая открывает основное меню.
Нажав на кнопку «Сотрудники», мы перейдем на лист «Сотрудники». На нем представлена информация о сотрудниках, а именно ФИО и порядковый номер как представлено в (табл. 3.1). Эту информацию нужно ввести в соответствии с Вашими данными.
Таблица 3.1
| Сотрудники | |
| ФИО рабочих | № п.п. |
| Сидоров В. И. | 1 |
| Петренко А. Н. | 2 |
| Макушкин Р. Л. | 3 |
| Тимощюк В. А. | 4 |
| Иванов Ю. П. | 5 |
| Васюткин Н. А. | 6 |
Рис 3.2.
При нажатии на кнопку «Объем работы» мы переходим на лист «Объем работы». На котором нужно задать объем работы для каждого участка (табл. 3.2)
Таблица 3.2.
Объем работы
| Объем, м^2 | № участка |
| 1000 | 1 |
| 1100 | 2 |
| 1100 | 3 |
| 900 | 4 |
| 1200 | 5 |
| 1400 | 6 |
1-й участок – разборка старой кровли из кровельных материалов,
2-й участок – устройство цементной выравнивающей стяжки,
3-й участок – нанесение битумной мастики на цементную стяжку,
4-й участок – устройство подкладочного слоя из наплавляемого материала
5-й участок – устройство верхнего слоя из наплавляемого материала
6-й участок – устройство примыканий из наплавляемых материалов.
При нажатии на кнопку «Производительность» мы переходим на лист «Производительность». На котором необходимо выставить производительность за день для каждого рабочего на каждом участке так как это представлено в (табл. 3.3).
Таблица 3.3.
Производительность рабочих
| № участка | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| № п.п. рабочих | ||||||
| 1 | 80 | 30 | 15 | 0 | 80 | 30 |
| 2 | 54 | 16 | 85 | 12 | 54 | 16 |
| 3 | 25 | 85 | 27 | 95 | 25 | 85 |
| 4 | 0 | 40 | 50 | 55 | 0 | 40 |
| 5 | 55 | 38 | 26 | 26 | 55 | 38 |
| 6 | 51 | 25 | 54 | 40 | 51 | 25 |
При нажатии на кнопку «Распределение» мы переходим на лист «Распределение рабочих». В котором показано, какой рабочий работает на каждом из участков (табл. 3.4)
Таблица 3.4.
Распределение рабочих
| № участка | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 2 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 3 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 4 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 5 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 6 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
В данной таблице показан оптимальный вариант распределения рабочих на участках. Для того чтобы получить оптимальное решение нужно перейти на лист «Расчет» через основное меню, нажав кнопку «Расчеты».
На листе «Расчет» представлена математическая модель оптимизации распределения трудовых ресурсов (рис 3.3) описанная в разделе 3.2. Данная модель использует надстройку «Поиск решений» MS Excel
Рис 3.3.
Для запуска надстройки «Поиск решений» MS Excel, необходимо в главном меню MS Excel выбрать раздел «Сервис» (рис 3.4). В этом разделе необходимо выбрать «Надстройки…»
Рис. 3.4.
Появится окно «Надстройки», в котором необходимо напротив «Поиск решения» поставить галочку (рис. 3.5). После чего нажать кнопку «ОК»
Рис. 3.5.
Теперь для запуска расчета необходимо нажать на кнопку «Расчет». Расчету будут произведены в соответствии с заданными ограничениями.
В данной модели существует 4 блока ограничения. Для просмотра ограничения №1, в основном меню нажимаем на кнопку «Ограничение 1». Автоматически переходим на лист «Ограничение1» (рис. 3.6), на этом листе представлено следующие ограничение:
На каждом участке работы должны работать двое рабочих:
.В столбце D стоят значения, которые должны получится в столбце С для удовлетворения данного ограничения. В столбце С, представлены значения которые получились после расчетов.
Рис. 3.6.
Для просмотра ограничения №2, в основном меню нажимаем на кнопку «Ограничение 2». Автоматически переходим на лист «Ограничение2» (рис. 3.7), на этом листе представлено следующие ограничение:
Каждый рабочий должен работать не менее, чем на одном из первых четырех участков:
.В столбце E стоят значения, которые должны получится в столбце D для удовлетворения данного ограничения. В столбце D, представлены значения которые получились после расчетов.
Рис. 3.7.
Для просмотра ограничения №3, в основном меню нажимаем на кнопку «Ограничение 3». Автоматически переходим на лист «Ограничение3» (рис. 3.8), на этом листе представлено следующие ограничение:
Каждый рабочий может работать не более, чем на одном (пятом или шестом) участках:
.В столбце E стоят значения, которые должны получится в столбце D для удовлетворения данного ограничения. В столбце D, представлены значения которые получились после расчетов.
Рис. 3.8.
Для просмотра ограничения №4, в основном меню нажимаем на кнопку «Ограничение 4». Автоматически переходим на лист «Ограничение4» (рис. 3.9), на этом листе представлено следующие ограничение:
5-й и 6-й этапы, могут выполнятся одновременно с условием что 5-й этап будет завершен быстрее 6-го
.В ячейке C7 представлено время, затраченное на выполнения 5-го участка. В ячейке E7 представлено время, затраченное на выполнения 6-го участка.
Рис 3.9.
Для просмотра окончательно результата в графическом виде, необходимо в основном меню нажать на кнопку «Результат». Автоматически откроется лист «Результат» (рис. 3.10), на котором представлен график работ рабочих на участках. Так же на этом листе представлено время, затраченное для ремонта на каждом из участков, и общее время, необходимое для выполнение работ по ремонту мягкой кровли рулонными кровельными материалами на объектах Заказчика.
Рис 3.10.
3.4 Экономическая эффективность
Проведя анализ прибыли фирмы ООО «НПП Радон» до введения в работу модели оптимизации распределения трудовых ресурсов получим следующие:
Прибыль предприятия определяется по следующей формуле:
, (3.13)