Эконометрический метод и использование стохастических зависимостей в эконометрике (стр. 3 из 3)
Зависимости структурного типа, или зависимости по схеме конфлюэнтного анализа. Конфлюэнтный анализ предоставляет совокупность методов математико-статистической обработки данных, относящихся к анализу априори постулируемых функциональных связей между количественными (случайными или неслучайными) переменными Y = (y(1), y(2), . . . ,y(m))T и X = (x(1), x(2), . . . , x(p))T в условиях, когда наблюдаются не сами переменные, а случайные величины
, k = 1, 2, . . . , p; (2.5)
где 
и 
- случайные ошибки измерений соответственно переменных х(k) и y(i) в i-м наблюдении, a n - общее число наблюдений. [1].
3. Проверка ряда гипотез о свойствах распределения вероятностей для случайной компоненты как один из этапов эконометрического исследования
Описанные ниже критерии проверки справедливости сделанного выбора общего вида искомой функции регрессии подтверждают факт непротиворечивости проверяемого вида функции регрессии имеющимся у исследователя исходным данным (2.3) либо отвергают обсуждаемую гипотетичную форму зависимости как не соответствующую этим данным.
1. Общий приближенный критерий, основанный на группированных данных (или при наличии нескольких наблюдений при каждом фиксированном значении аргумента). Пусть высказана гипотеза об общем виде функции регрессии Но: Е(h | x = X) =fа (Х; q1, q2, . . . qk) (fa (X; q) – известная функция, (q1, q2, . . . qk) = q - неизвестные числовые параметры) и пусть вычислены оценки q1, q2, . . . , qk неизвестных параметров, входящих в описание уравнения регрессии. При группировке данных (или при проведении эксперимента) мы должны соблюдать требование, в соответствии с которым число интервалов группирования (или число различных значении аргумента, в которых производилась наблюдения) s должно обязательно превосходить число неизвестных параметров k, т. е. s – k ≥ 1.
2. Общий приближенный критерий, основанный на негруппированных данных (при известной величине дисперсии остаточной случайной компоненты).
Встречаются ситуации, когда в результате предварительных исследований или из других каких-либо соображений нам удается заранее определить величину дисперсии σ2 остаточной случайной компоненты ε (например, когда ε – ошибка измерения и нам известны характеристики точности используемого измерительного прибора). В этом случае можно отказаться от стеснительного требования группированности данных и для проверки гипотезы об общем виде функции регрессии воспользоваться фактом χ2 (n – k) – распределенности статистики.
Заключение
Подведем краткие итоги проделанной работы:
1. Аппарат статистического исследования зависимостей — составная часть многомерного статистического анализа — нацелен на решение основной проблемы естествознания: как на основании частных результатов статистического наблюдения за анализируемыми событиями или показателями выявить и описать существующие между ними стохастические взаимосвязи.
2. Центральным математическим объектом в процессе статистического исследования зависимостей является функция f(X), называемая функцией регрессии Y по X и описывающая изменение условного среднего значения Ycp(X) результирующего показателя Y (вычисленного при фиксированных на уровне X значениях объясняющих переменных) в зависимости от изменения значений объясняющих переменных X.
3. К основным типовым задачам практики следует отнести задачи: 1) нормирования; 2) прогноза, планирования и диагностики; 3) оценки труднодоступных (для непосредственного наблюдения и измерения) характеристик исследуемой системы; 4) оценки эффективности функционирования (или качества) анализируемой системы; 5) регулирования параметров функционирования анализируемой системы.
4. По своей природе исследуемые зависимости могут быть разделены на: 1) детерминированные, когда исследуется функциональная зависимость между неслучайными переменными; 2) регрессионные, когда исследуется зависимость случайного результирующего показателя от неслучайных объясняющих переменных — параметров системы; 3) корреляционные, когда исследуется зависимость между случайными переменными, причем объясняющие переменные могут быть измерены без искажений; 4) конфлюэнтные, когда исследуется функциональная зависимость между случайными или неслучайными переменными в ситуации, когда те и другие могут быть измерены только с некоторой случайной ошибкой.
Список литературы
1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. – М.: ЮНИТИ, 1998
2. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Высшая школа, 1998.
3. Эконометрика. / Под ред. Елисеевой И.И. – М.: Финансы и статистика, 2001.