Новосибирский государственный педагогический университет.
Математический факультет
Кафедра математических методов в экономике
УПРАВЛЕНИЕ ЗАПАСАМИ
Курсовая работа по экономике.
Выполнила: студент 45гр.
Голобокова О.В.
Научный руководитель:
Осипов Ф.Л.
Новосибирск 2009 г.
Оглавление
Введение
1. Модели управления запасами, в экономике
– Классификация моделей управления запасами
2. Детерминированные модели управления запасами
3. Управление запасами при случайном спросе и издержке в поставках
–Структура оптимальных стратегий при вероятностном спросе и мгновенных поставках товаров
–Расчет нормативных критических уровней запасов при вероятностном спросе и мгновенных поставках
–Расчет планового объема поставок при вероятностном спросе с фиксированной задержкой поставки
–Приближенные методы планирования поставок при их случайной издержке
4. Динамическая модель управления запасами
Задачи
Заключение
Список литературы
Введение
В большинстве случаев физически невозможно либо экономически не выгодно, чтобы товары поступали именно тогда, когда на них поступает спрос. При отсутствии запасов потребителями приходилось бы ждать, пока их заказы будут выполнены. Главная причина создания запасов продовольствия и сельскохозяйственного сырья – сезонность его производства. Кроме того, цены на сырье, применяемое изготовителем, могут подвергаться значительным сезонным колебаниям. Когда цена низка, выгодно создавать достаточные запасы сырья, которые в течении всего сезона высоких цен по мере надобности использовались бы в производстве. Другой довод, особенно важный для предприятий розничной торговли, состоит в том, что объем продажи и прибыль возрастут, если имеется некоторый запас товаров, предлагаемых потребителю.
С помощью математических методов можно выработать правила управления запасами. Если для решения задач управления запасами применяются математические методы, то исследуемую систему необходимо описать с помощью математической модели.
В этой курсовой работе рассматриваются как детерминированные, так и стохастические модели управления запасами, которые имеют не только теоретическое, но и практическое значение.
1. Модели управления запасами в экономике
Хотя вопросы, связанные с хранением запасов, имеют давнюю историю, только в начале нынешнего столетия были сделаны первые попытки использовать аналитические методы для их изучения. Первоначальным толчком к применению математических методов анализа систем управления запасами послужило развитие промышленности, технических и экономических наук, особенно науки об управлении производствам. Реальную потребность в анализе впервые ощутили те отрасли промышленности, которым пришлось столкнуться с вопросами календарного планирования производства и хранения запасов, когда продукция производится серийно (стоимость переналадки достаточно высока) и поступает на заводской склад.
Впервые формулы, которые часто называют простыми формулами размера партии, были выведены Фордом Харрисом в 1915 г. С тех пор те же самые формулы были получены, по-видимому, самостоятельно многими исследователями. Подобные формулы часто называют формулами Уилсона, так как они представляют собой один из результатов разработанной им схемы исследования детерминированных моделей.
Лишь по окончании второй мировой войны, когда стали развиваться наука о методах управления и исследование операций, было обращено серьезное внимание на вероятностный характер процессов управления запасами. До этого системы управления запасами рассматривались как детерминированные, за исключением тех немногих случаев, когда были предприняты попытки каким-то образом учесть стохастический характер этих систем. Так, во время войны была создана статистическая стохастическая модель, а вскоре после этого был разработан стохастический вариант простой модели размера партии. В последнее время экономисты и математики проявили интерес к управлению запасами и, в частности, к моделям динамики. Поиск оптимальных стратегий и является предметом теории оптимального управления запасами. Математическая формулировка задачи отыскания оптимальной стратегии существенно зависит от исследуемой ситуации. Однако общность принимаемых в расчет факторов позволяет говорить о единой модели управления запасами.
Основными элементами задачи оптимального управления запасами являются:
1) система снабжения;
2) спрос на предметы снабжения;
3) возможности пополнения запасов;
4) функции затрат ( в частном случае – цены);
5) ограничения;
6) принятая стратегия управления запасами.
Условимся, что здесь и далее под стратегией следует понимать выбранную снабженцем линию поведения, полностью определяющую его действия в рамках рассматриваемой модели.
Классификация моделей управления запасами
Под системой снабжения понимается совокупность складов, между которыми в ходе операции по снабжению осуществляется перевозки хранимого имущества. Функция затрат составляется и минимизируется для системы в целом, а не для каждого отдельного склада. Возможно два варианта построения систем снабжения: децентрализованный (однокаскадный) и эшелонированный (многокаскадный). В первом случае все склады непосредственно обслуживают потребителей, и недостача предметов снабжения на одном или нескольких складах может быть покрыта за счет избытка их запасов на других складах. Источник получения для всех складов принимается неисчерпаемым. Во втором случае каждая недостача покрывается за счет конечных запасов склада высшей ступени.
Системы снабжения классифицируются также по числу хранимых видов товаров (однокомпонентные и многокомпонентные) и по стабильности свойств хранимого имущества. Чаще всего предполагается, что ни свойства , ни количество хранимого имущества не подвержены естественным изменениям. Однако могут быть случаи его естественной порчи (продукты питания) или, наоборот, возрастания «полезности» предметов хранения со временем (вина, произведении искусства).
Все системы снабжения в зависимости от планируемого числа периодов операции по управлению запасами можно разделить на статические (один период, этап) и динамические (многоэтапные).
Спрос на предметы снабжения может быть:
· стационарным или нестационарным;
· детерминированным или стохастическим;
· непрерывно распределенным или дискретным;
· зависящим от спроса на другие виды товаров или независимым.
Пополнение запасов всегда происходит с некоторой случайной задержкой относительно момента выдачи требования. Однако роль и величина этой задержки зависит от конкретных условий, что позволяет в ряде случаев упростить задачу. Степень возможного упрощения определяется тем, какой из следующих вариантов реализуется:
· мгновенная поставка;
· задержка поставок на фиксированный срок;
· задержка поставок на случайный интервал времени (подчиненный известному закону распределения).
Функции затрат, как правило, являются критериями качества и учитываются следующие издержки:
· расходы на хранение;
· транспортные расходы и затраты, связанные с заказом каждой новой партии;
· затраты на штрафы.
Иногда в минимизированную функцию включается (с отрицательным знаком) доходы, полученные от продажи остатков запаса в конце каждого периода.
В зависимости от особенностей исследуемой ситуации рассматриваются следующие варианты выбора отдельных составляющих функции затрат.
Издержки хранения:
· пропорциональные среднему уровню запаса за период и продолжительности существования положительного запаса;
· пропорциональные остатку (положительному) к концу периода;
· не линейные функции среднего запаса и продолжительности существования положительного запаса или функции положительного остатка к концу периода.
Стоимость поставки:
· пропорциональные объему поставки;
· постоянная (независимо от объема и числа номенклатур);
· пропорциональная числу номенклатур в заявке;
· пропорциональная необходимому приросту интенсивности производства.
Штрафы:
· пропорциональные средней положительной недостаче за период и продолжительности существования недостачи;
· пропорциональные положительной недостаче к концу периода;
· постоянные (при ненулевой недостаче);
· нелинейные функции средней недостачи и продолжительности существования недостачи или недостачи к концу периода.
Ограничения в задачах управления запасами могут быть самого различного характера, например по таким показателям, как:
· максимальный объем запасов;
· максимальный вес;
· максимальная скорость;
· средняя стоимость;
· число поставок в заданном интервале времени;
· максимальный объем (вес, стоимость) поставки;
· доля требований, удовлетворяемых только после прибытия очередной поставки (детерминированный случай);
· вероятность недостачи (вероятностный случай).
Стратегия управления запасами, т.е. структура правила определения момента и объема заказа, в практических приложениях обычно считается известной, и задача сводится к определению одной или нескольких констант (параметров стратегии). Примером подобной стратегии может быть следующая: если объем запасов z меньше критического уровня Y*, то количество товаров, которое необходимо заказать, составляет Y*-z; если же объем запасов z больше или равен Y*, то ничего заказывать не надо.
Необходимо отметить, что область применения теории управления запасами отнюдь не ограничивается складскими операциями. В частности, под запасом можно подразумевать:
· наличие товара;
· рабочую силу, которую планируется использовать для выполнения определенного задания;