Теорія Маршала як внесок у розвиток світової економіки (стр. 1 из 3)
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМ. ВАДИМА ГЕТЬМАНА
Кафедра економіко-математичних моделювання
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА З ЕКОНОМЕТРІЇ № 2
Виконав:
студент ІІ курсу
спец. 6504, гр. № 5
Нікіфоров Клим
Перевірила:
Кузубова В.В.
Київ — 2009
ВАРІАНТ 11
1. Визначимо середні значення та стандартні відхилення
| Місяць | Прибуток | Інвестиції | ОВФ | ФРЧ |
| 1 | 48 | 200 | 25 | 3 |
| 2 | 49 | 205 | 25 | 3,5 |
| 3 | 50 | 210 | 23 | 4 |
| 4 | 46 | 180 | 27 | 2,5 |
| 5 | 43 | 160 | 29 | 2 |
| 6 | 53 | 215 | 23 | 4,5 |
| 7 | 55 | 220 | 20 | 5 |
| 8 | 56 | 222 | 20 | 5 |
| 9 | 54 | 220 | 21 | 4,5 |
| 10 | 55 | 221 | 19 | 5,5 |
| 11 | 57 | 225 | 18 | 5,5 |
| 12 | 58 | 228 | 16 | 6 |
| 13 | 46 | 178 | 26 | 2,8 |
| 14 | 47 | 181 | 24 | 2,8 |
| 15 | 50 | 208 | 22 | 4,2 |
| 16 | 54 | 222 | 19 | 5,8 |
| 17 | 56 | 230 | 17 | 6 |
| 18 | 59 | 230 | 15 | 6,2 |
| 19 | 58 | 229 | 15 | 6,1 |
| 20 | 61 | 235 | 13 | 6,3 |
| 21 | 60 | 231 | 13 | 6,3 |
| 22 | 63 | 240 | 11 | 6,5 |
| 23 | 62 | 238 | 12 | 6,4 |
| 24 | 66 | 245 | 8 | 7 |
| Середнє | 54,41667 | 215,5417 | 19,20833 | 4,891667 |
| Станд.відх. | 6,035523 | 21,84526 | 5,548044 | 1,480575 |
2. Виконаємо нормалізацію змінних за допомогою формул:
Функція нормалізації дозволяє перетворити інформацію в однакові одиниці виміру (стандартні відхилення)
В результаті нормалізації отримаємо:
| Y* | X1* | X2* | X3* |
| -1,06315 | -0,71144 | 1,043911 | -1,27766 |
| -0,89746 | -0,48256 | 1,043911 | -0,93995 |
| -0,73178 | -0,25368 | 0,683424 | -0,60224 |
| -1,39452 | -1,62697 | 1,404399 | -1,61536 |
| -1,89158 | -2,5425 | 1,764886 | -1,95307 |
| -0,23472 | -0,0248 | 0,683424 | -0,26454 |
| 0,09665 | 0,204087 | 0,142693 | 0,07317 |
| 0,262336 | 0,29564 | 0,142693 | 0,07317 |
| -0,06904 | 0,204087 | 0,322937 | -0,26454 |
| 0,09665 | 0,249863 | -0,03755 | 0,410876 |
| 0,428021 | 0,43297 | -0,21779 | 0,410876 |
| 0,593707 | 0,570299 | -0,57828 | 0,748583 |
| -1,39452 | -1,71853 | 1,224155 | -1,41274 |
| -1,22884 | -1,5812 | 0,863668 | -1,41274 |
| -0,73178 | -0,34523 | 0,50318 | -0,46716 |
| -0,06904 | 0,29564 | -0,03755 | 0,613501 |
| 0,262336 | 0,661852 | -0,39804 | 0,748583 |
| 0,759393 | 0,661852 | -0,75853 | 0,883666 |
| 0,593707 | 0,616076 | -0,75853 | 0,816125 |
| 1,090764 | 0,890735 | -1,11901 | 0,951207 |
| 0,925079 | 0,707629 | -1,11901 | 0,951207 |
| 1,422136 | 1,119617 | -1,4795 | 1,08629 |
| 1,25645 | 1,028064 | -1,29926 | 1,018749 |
| 1,919193 | 1,3485 | -2,02023 | 1,423997 |
3. Розрахунок кореляційних матриць rxx та rxy
Знаходимо кореляційні матриці за формулами:
Транспонуємо матрицю Х*:
= | -0,71144 | -0,48256 | -0,25368 | -1,62697 | -2,5425 | -0,0248 | 0,204087 | 0,29564 | 0,204087 | 0,249863 | 0,43297 | 0,570299 | -1,71853 | -1,5812 | -0,34523 | 0,29564 | 0,661852 | 0,661852 | 0,616076 | 0,890735 | 0,707629 | 1,119617 | 1,028064 | 1,3485 |
| 1,043911 | 1,043911 | 0,683424 | 1,404399 | 1,764886 | 0,683424 | 0,142693 | 0,142693 | 0,322937 | -0,03755 | -0,21779 | -0,57828 | 1,224155 | 0,863668 | 0,50318 | -0,03755 | -0,39804 | -0,75853 | -0,75853 | -1,11901 | -1,11901 | -1,4795 | -1,29926 | -2,02023 |
| -1,27766 | -0,93995 | -0,60224 | -1,61536 | -1,95307 | -0,26454 | 0,07317 | 0,07317 | -0,26454 | 0,410876 | 0,410876 | 0,748583 | -1,41274 | -1,41274 | -0,46716 | 0,613501 | 0,748583 | 0,883666 | 0,816125 | 0,951207 | 0,951207 | 1,08629 | 1,018749 | 1,423997 |
Отримаємо:
| 1 | -0,90857 | 0,960757 |
| -0,90857 | 1 | -0,95464 |
| 0,960757 | -0,95464 | 1 |
| 0,947927 |
| -0,98042 |
| 0,964746 |
Кожен елемент матриці rxx характеризує тісноту зв’язку однієї пояснювальної змінної з іншою. Парні коефіцієнти кореляції характеризують тісноту між двома змінними. Вони можуть змінюватись в межах від 1 до -1.
Тобто, вони є парними коефіцієнтами кореляції між пояснювальними змінними. Користуючись цими коефіцієнтами можна зробити висновок, що між змінними х1, х2, х3 існує зв’язок.
4. Визначення детермінанту матриці r
0,006749Детермінант матриці rxx є точковою мірою мультиколінеарності, в нашому випадку наближається до нуля, а отже мультиколінеарність існує.
5. Розрахунок критерію
105,7992 
= 7,815Розраховане значення
порівнюємо з табличним при вибраному рівні значущості 
і ступені свободи 
. Оскільки 
, то мультиколінеарність існує.6. Розрахунок оберненої матриці
| 13,13842 | -1,27429 | -13,8393 |
| -1,27429 | 11,40152 | 12,10859 |
| -13,8393 | 12,10859 | 25,8555 |
C=
=7. Визначення F-критерію
F1= 127,4534
F2= 109,2159
F3= 260,9828
F0,05=19,44
Оскільки значення критерію Фішера перевищують критичне значення, то пояснювальні змінні мультиколінеарні з рештою змінних.
8. Визначення частинних коефіцієнтів кореляції
0,104115 
0,750872 
-0,70524Частинні коефіцієнти кореляції характеризують рівень тісноти зв'язку між двома змінними, за умови, що решта змінних на цей зв'язок не впливає.
9. Розрахунок t-критерію
0,4797228 
5,21 
-4,558447 
2,11Оскільки t13 більше за tтабл, то це означає що між змінними x1 та х3 існує мультиколінеарність.
10. Способи звільнення від мультиколінеарності методом перетворення інформації
10.1 Відхилення від свого середнього
| Місяць | Прибуток | Інвестиції | ОВФ | ФРЧ |
| Y | X1 | X2 | X3 | |
| 1 | -6,41667 | 145,5833 | -29,4167 | -51,4167 |
| 2 | -5,41667 | 150,5833 | -29,4167 | -50,9167 |
| 3 | -4,41667 | 155,5833 | -31,4167 | -50,4167 |
| 4 | -8,41667 | 125,5833 | -27,4167 | -51,9167 |
| 5 | -11,4167 | 105,5833 | -25,4167 | -52,4167 |
| 6 | -1,41667 | 160,5833 | -31,4167 | -49,9167 |
| 7 | 0,583333 | 165,5833 | -34,4167 | -49,4167 |
| 8 | 1,583333 | 167,5833 | -34,4167 | -49,4167 |
| 9 | -0,41667 | 165,5833 | -33,4167 | -49,9167 |
| 10 | 0,583333 | 166,5833 | -35,4167 | -48,9167 |
| 11 | 2,583333 | 170,5833 | -36,4167 | -48,9167 |
| 12 | 3,583333 | 173,5833 | -38,4167 | -48,4167 |
| 13 | -8,41667 | 123,5833 | -28,4167 | -51,6167 |
| 14 | -7,41667 | 126,5833 | -30,4167 | -51,6167 |
| 15 | -4,41667 | 153,5833 | -32,4167 | -50,2167 |
| 16 | -0,41667 | 167,5833 | -35,4167 | -48,6167 |
| 17 | 1,583333 | 175,5833 | -37,4167 | -48,4167 |
| 18 | 4,583333 | 175,5833 | -39,4167 | -48,2167 |
| 19 | 3,583333 | 174,5833 | -39,4167 | -48,3167 |
| 20 | 6,583333 | 180,5833 | -41,4167 | -48,1167 |
| 21 | 5,583333 | 176,5833 | -41,4167 | -48,1167 |
| 22 | 8,583333 | 185,5833 | -43,4167 | -47,9167 |
| 23 | 7,583333 | 183,5833 | -42,4167 | -48,0167 |
| 24 | 11,58333 | 190,5833 | -46,4167 | -47,4167 |
| Середнє | 2,37E-15 | 161,125 | -35,2083 | -49,525 |
| Станд.відх. | 6,035523 | 21,84526 | 5,548044 | 1,480575 |
| 1 | -0,90857 | 0,960757 |
| -0,90857 | 1 | -0,95464 |
| 0,960757 | -0,95464 | 1 |
