Моделювання є важливим засобом розв’язання багатьох економічних завдань і, зокрема, проведення аналітичного дослідження. Модель — це умовний об’єкт дослідження, тобто матеріальне чи образне відображення реального об’єкта, процесу його функціонування в конкретному середовищі [25]. При цьому слід враховувати той факт, що вихідні результати моделі до певної міри спрощено відображають сутність глибинних процесів економічного розвитку внаслідок застосування специфічних принципів, притаманних характеру моделювання. Отже, метод моделювання — це конструювання моделі на основі попереднього вивчення об’єкта, визначення його найбільш суттєвих характеристик, експериментальний і теоретичний аналіз створеної моделі, а також необхідне коригування на підставі одержаної інформації.
Моделювання господарської діяльності підприємства як об’єкта дослідження передбачає розробку певних економіко-математичних моделей для найбільш повного і достовірного відображення процесу функціонування як суб’єкта господарювання в цілому, так і окремих його структурних підрозділів. Щодо системи управління підприємством, то реалізація найважливіших її функцій може бути формалізована через показники планування, нормування, обліку, контролю та економічного аналізу ресурсів (трудових, матеріальних, засобів виробництва), які споживаються, для одержання певних фінансових результатів. У свою чергу, загальна модель реалізації функціональної підсистеми економічного аналізу полягає в перетворенні економічної інформації в аналітичну, яка має бути використана для прийняття відповідних науково обґрунтованих управлінських рішень. Процес такого роду перетворення передбачає розв’язання комплексу стандартних аналітичних завдань за певними аспектами економічної діяльності: характер використання виробничих ресурсів, собівартість товарної продукції, фінансовий стан підприємства.
Ці завдання розв’язують для визначення напрямків підвищення ефективності виробництва на підприємстві, підготовки проектів відповідних управлінських рішень. Розв’язання конкретного завдання аналітичного дослідження передбачає використання відповідної економіко-математичної моделі.
Загальний порядок (послідовність) розробки імітаційної моделі включає виконання таких робіт [30]:
1) визначення змісту господарського завдання;
2) збирання і систематизація необхідної інформації;
3) побудова імітаційної моделі;
4) перевірка функціонування моделі;
5) уточнення моделі;
6) використання моделі для розв’язання завдання.
У процесі розробки моделі можливі певні зміни відповідно до конкретних обставин, сезонних і циклічних коливань тощо. Характер досліджень, що виконуються за допомогою моделювання, є суто ймовірнісним.
Ефективний автоматизований процес розв’язання аналітичних завдань передбачає оптимальний варіант поєднання трьох найважливіших його елементів:
1) економічної інформації;
2) формалізованої постановки завдання;
3) математичної моделі розв’язання завдання.
Найбільш поширеним є застосування моделювання для встановлення зв’язку між узагальнюючими результатними показниками ефективності діяльності підприємства і зовнішніми факторами, що обумовлюють певні їх значення. За способом поєднання факторів-аргументів у моделі останні поділяються на чотири типи [17].
До першого типу належать адитивні моделі, що в них результативний показник визначається як алгебраїчна сума кількох факторних показників. Другий тип є так званим мультиплікативним. У цьому разі результативний узагальнюючий показник визначається як добуток певної кількості факторів. Третій тип — це кратнімоделі. Вони застосовуються, якщо значення функціонального показника розраховується як співвідношення факторних показників. І нарешті, четвертий тип є комбінованим, тобто таким, що поєднує в певний спосіб попередні моделі.
Змістом будь-якої економіко-математичної моделі є виражена у формально-математичних співвідношеннях економічна сутність умов задачі й поставленої мети. У моделі економічна величина представляється математичним співвідношенням, але не завжди математичне співвідношення є економічним. Опис економічних умов математичними співвідношеннями результат того, що модель установлює зв'язки й залежності між економічними параметрами або величинами.
По змісту розрізняють економіко-математичні й економіко-статистичні моделі. Розходження між ними складається в характері функціональних залежностей, що зв'язують їхні величини. Так, економіко-статистичні моделі пов'язані з показниками, згрупованими різними способами. Статистичні моделі встановлюють залежність між показниками й визначальними їхніми факторами у вигляді лінійної й нелінійної функції. Економіко-математичні моделі містять у собі систему обмежень, цільову функцію.
Система обмежень складається з окремих математичних рівнянь або нерівностей, називаних балансовими рівняннями або нерівностями.
Цільова функція зв'язує між собою різні величини моделі. Як правило, як мета вибирається економічний показник (прибуток, рентабельність, собівартість, валова продукція й т.д.). Тому цільову функцію іноді називають економічною, критеріальною. Цільова функція багатьох змінних величин і може мати вільний член.
Критерії оптимальності економічний показник, що виражається за допомогою цільової функції через інші економічні показники. Тому самому критерію оптимальності можуть відповідати трохи різних, але еквівалентних цільових функцій. Моделі з однієї й тією же системою обмежень можуть мати різні критерії оптимальності й різні цільові функції.
Рішенням економіко-математичної моделі, або припустимим планом називається набір значень невідомих, котрий задовольняє її системі обмежень. Модель має множину рішень, або множину припустимих планів, і серед них потрібно знайти єдиній, задовольняючій системі обмежень і цільової функції. Припустимий план, що задовольняє цільової функції, називається оптимальним. Серед припустимих планів, що задовольняють цільової функції, як правило, є єдиний план, для якого цільова функція й критерій оптимальності мають максимальне або мінімальне значення. Якщо модель задачі має множину оптимальних планів, то для кожного з них значення цільової функції однаково.
Якщо економіко-математична модель задачі лінійна, то оптимальний план досягається в крайній крапці області зміни змінних величин системи обмежень. У випадку нелінійної моделі оптимальних планів і оптимальних значень цільової функції може бути кілька. Тому необхідно визначати екстремальні плани й екстремальні значення цільової функції. План, для якого цільова функція моделі має екстремальне значення, називають екстремальним планом, або екстремальним рішенням.
Для нелінійних моделей іноді існують екстремальні значення цільової функції, а для лінійних моделей екстремальних планів і екстремальних значень цільової функції бути не може.
Таким чином, для ухвалення оптимального рішення будь-якої економічної задачі необхідно побудувати її економіко-математичну модель, за структурою системи, що включає в собі, обмежень, цільову функцію, критерій оптимальності й рішення.
1.2 Економічні моделі та їх класифікація
Моделлю називається об'єкт-замінник, що у певних умовах може заміняти об'єкт-оригінал, відтворюючи властивості, які цікавлять нас, і характеристики оригіналу, причому має істотні переваги:
дешевизна;
наочність;
легкість оперування й т.п.
У теорії моделей моделюванням називається результат відображення однієї абстрактної математичної структури на іншу теж абстрактну, або як результат інтерпретації першої моделі в термінах і образах другої [12].
Розвиток поняття моделі вийшло за межі математичних моделей і стало ставитися до будь-яких знань і подань про світ. Оскільки моделі грають надзвичайно важливу роль в організації будь-якої діяльності людини їх можна розділити на пізнавальні (когницитівні) і прагматичні, що відповідає розподілу цілей на теоретичні й практичні.
Пізнавальна модель орієнтована на наближенні моделі до реальності, яку ця модель відображає. Пізнавальні моделі є формою організації й подання знань, засобами з'єднання нових знань із наявними. Тому при виявленні розбіжності між моделлю й реальністю встає завдання усунення цієї розбіжності за допомогою зміни моделі.
Прагматичні моделі є засобами керування, засобами організації практичних дій, способом подання зразково правильних дій або їхнього результату, тобто є робочим поданням цілей. Тому при виявленні розбіжності між моделлю й реальністю треба направити зусилля на зміну реальності так, щоб наблизити реальність до моделі. Таким чином, прагматичні моделі носять нормативний характер, відіграють роль зразка, під який підганяється дійсність.
Іншим принципом класифікації цілей моделювання може служити розподіл моделей на статичні й динамічні.
Для одних цілей може знадобитися модель конкретного стану об'єкта в певний момент часу, свого роду «моментальна фотографія» об'єкта. Такі моделі називаються статичними.
У тих же випадках, коли виникає необхідність у відображенні процесу зміни станів, потрібні динамічні моделі систем.
Застосування економічних моделей при прогнозуванні результатів господарської діяльності засновано на результатах проведення фінансового аналізу діяльності підприємств.
У традиційному розумінні фінансовий аналіз являє собою метод оцінки фінансового стану підприємства на основі його бухгалтерської звітності. Такого роду аналіз може виконуватися як управлінським персоналом даного підприємства, так і будь-яким зовнішнім аналітиком, оскільки в основному базується на загальнодоступній інформації. Проте ухвалене виділяти два види фінансового аналізу: внутрішній і зовнішній. Внутрішній аналіз здійснює робітниками підприємства. Інформаційна база такого аналізу набагато ширше і включає будь-яку інформацію, що циркулює внутрішній. Відповідно розширюються і можливості аналізу. Зовнішній фінансовий аналіз проводиться аналітиками, що є сторонніми особами для підприємства і тому немаючі доступу до внутрішньої інформаційної бази підприємства. Зовнішній аналіз менше деталізований і більш формалізований. У процесі фінансового аналізу застосовуються різноманітні прийоми, методи і моделі [13].