Экономико-математическое моделирование

Прикладной системный анализ: сетевой анализ и календарное планирование проектов, метод прогнозного графа (стр. 7 из 18)

Нетрудно заметить, что ЕЕТ узла 8 равно 28 дням, поэтому минимальное время выполнения проекта также составляет 28 дней. Критический путь остается неизменным: В-Е-G-Н.

Общую стоимость можно найти из следующего уравнения:

Общая стоимость = Критическая стоимость операций + 28 х

х Стоимость строительной площадки в день = 102 750 руб. +

+ 28 х 1000 руб. = 130750 руб.

Таблица 9. Значения стандартных и критических сроков и соответствующих издержек выполнения операцийдля примера 7

ОПЕРА-ЦИЯ	НЕПОСРЕДСТ-ВЕННО ПРЕДШЕ-СТВУЮЩИЕ ОПЕРАЦИИ	СТАНДАРТНОЕ ЗНАЧЕНИЕ		Критическое значение
ОПЕРА-ЦИЯ	НЕПОСРЕДСТ-ВЕННО ПРЕДШЕ-СТВУЮЩИЕ ОПЕРАЦИИ	ВРЕМЕ-НИ, ДНЕЙ	СТОИМО-СТИ, РУБ.	Времени, дней	Стоимости, руб.
A B C D E F G H	- - - A,B B,C C D,E F,G	8 10 6 8 9 14 14 6	7500 8500 6000 13000 14000 14500 13500 5500	4 8 5 5 6 11 10 4	9000 11000 7000 16000 16500 18000 18750 6500
ОБЩИЕ ИЗДЕРЖКИ ВЫ-ПОЛНЕНИЯ ОПЕРАЦИЙ		82500	102750

4 - наиболее ранний - наиболее позднийсрок события, дней срок события, дней

2

0

1 5 6 7 8

3

Рис. 14. Стрелочный граф для примера 7 с указанием критического времени

Между тем найденное значение стоимости выполнения проекта в указанное время не является минимальным, поскольку необходимости использовать критические значения для некритических операций нет. Некритическими являются операции А, С, D и F. Поэтому необходимо найти эффект от использования соответствующих этим операциям некритических значений показателей. В случае, если существует возможность восстановить их стандартную продолжительность, не увеличивая при этом общую продолжительность выполнения проекта, можно будет одновременно достичь и экономию стоимости в результате использования ее некритических значений.

Критические значения для операции А можно не использовать, поскольку увеличение продолжительности ее выполнения до 8 дней не меняет ЕЕТ узла 4, и, следовательно, не оказывает воздействия на выполнение остальных операций календарного плана. Использование некритических значений для операции А позволяет достичь экономии, составляющей 1500 руб.

Увеличение продолжительности операции С с 5 до 6 дней приведет к увеличению значения ЕЕТ узла 3 до 6, однако не окажет воздействия на ЕЕТ узлов 5 и 7. Вследствие этого продолжительность выполнения проекта останется неизменной. Использование некритических значений, соответствующих операции С, позволит получить экономию 1000 руб.

Если использовать некритические значения показателей операции D, то ЕЕТ узла 6 возрастет до 16 дней. Узел 6 принадлежит критическому пути, поэтому для того, чтобы достичь минимального общего времени выполнения проекта, составляющего 28 дней, необходимо применять критические значения времени и стоимости операции D.

Использование некритических значений для операции F не изменит ЕЕТ узла 7 и не приведет к увеличению продолжительности проекта в целом. Используя для Fнекритические значения, мы сможем достичь экономии, составляющей 3500 руб.

Минимальная стоимость выполнения проекта за 28 дней составит:

130750 - 1500 (А) - 1000 (С) - 3500 (Р) = 124750 руб.

Стоимость выполнения проекта в стандартные сроки равна:

82500 (стоимость операций) + 39000 (стоимость строительной площадки)= = 121500 руб

Следовательно, дополнительная стоимость, связанная с завершением выполнения проекта на 11 дней раньше, будет равна:

124750 - 121500 = 3250 руб.

Пример 8. Обратимся к данным примера 1. В табл. 10 приводится дополнительная информация о стоимости операций и возможном сокращении времени их выполнения.

Переменные накладные расходы составляют 300 руб. в неделю в течение всего времени выполнения проекта.

1. Определить стандартные значения общего времени выполнения и общей стоимости проекта.

2. Найти минимальное время, за которое можно выполнить данный проект, и соответствующее ему минимальное значение стоимости.

Таблица 10. Стандартные и критические значения сроков выполнения и стоимости операций для примера 8

Операция	Стандартное значение		Возможное сокращение времени, недель	Критичес-кое время, недель	Дополнительные издержки сокращения времени на неделю, руб.
	Времени, недели	Стои-мость, руб.
A B C D E F G H I J K L	2 1 4 6 3 3 4 2 3 8 2 2	400 0 200 450 700 200 600 0 250 600 450 200	1 0 2 4 2 2 3 0 1 4 1 1	1 1 2 2 1 1 1 2 2 4 1 1	400 0 125 175 250 200 125 0 200 100 250 150
Стоимость операций 4050

1 2 3 5 8 9 10 11

4 7

6

читать дальше

7