Завдання
У таблиці вказані витратні норми двох видів сировини і палива на одиницю продукції відповідного цеху, трудомісткість продукції в людино-годинах на одиницю продукції, вартість одиниці відповідного матеріалу і оплата за 1 чіл.-ч.
Визначити:
а) сумарна витрата сировини, палива і трудових ресурсів на виконання виробничої програми;
б) коефіцієнти прямих витрат сировини, палива і праці на одиницю кінцевої продукції кожного цеху;
в) витрата сировини, палива і трудових ресурсів по цехах;
г) виробничі витрати по цехах (у крб.) і на всю виробничу програму заводу;
д) виробничі витрати на одиницю кінцевої продукції.
Рішення:
а) Сумарна витрата сировини I можна отримати, помноживши відповідний 1-й рядок другої таблиці на вектор х, тобто
а4х = (1.4; 2.4; 0.8) 186 = 1088
Аналогічно можна отримати витрату сировини II і так далі
Все це зручно записати у вигляді твору:
1.4 2.4 0.8 235 1088 Сировина I
0 0.6 1.6 186 = 746 Сировина II
2.0 1.8 2.2 397 1678 Паливо
0.1 0.2 0.2 1409 Людино-годин.
б) Витрата сировини I на одиницю кінцевої продукції 1-го цеху (у1=1) знайдемо з виразу 1.4S11 + 2.4S21 + 0.8S31. Отже, відповідні коефіцієнти повних витрат сировини, палива і праці на кожну одиницю кінцевого продукту отримаємо з твору матриці:
I II III
1.4 2.4 0.8 1.04 0.21 0.02 1.97 2.92 1.36 Сировина I
0 0.6 1.6 0.21 1.05 0.13 = 0.17 0.84 2.09 Сировина II
2.0 1.8 2.2 0.03 0.13 1.26 2.53 2.60 5.23 Паливо
10 20 20 15.2 24.8 28.0 Праця
Таким чином, наприклад, для виготовлення у1=1 необхідно витратити 1.97 одиниць сировини I, 0.17 одиниць сировини II, 2.53 одиниць палива і 15.2 чіл.-ч.
в) Витрата сировини, палива і так далі по кожному з цехів отримаємо з множення їх витратних норм на відповідні валові випуски по цехах. В результаті отримаємо матрицю повних витрат:
I II III
Сировина I 330 440 318
Сировина II 0 111 635
Паливо 470 335 873
Праця 2350 3720 7940
г) Виробничі витрати по цехах можемо отримати шляхом множення зліва рядка вартостей (5; 12; 2; 1.2) на останню матрицю:
330 440 318
0 111 635 I II III
(5; 12; 2; 1.2) 470 335 873 = (5410; 8666; 20484)
2350 3720 7940
д) Нарешті, виробничі витрати на одиницю кінцевої продукції, необхідні для визначення собівартості продукції, можемо знайти шляхом множення зліва матриці повних витрат, знайденої в п.б., на рядок цін:
1.97 2.92 1.36
0.17 0.84 2.09 I II III
(5; 12; 2; 1.2) 2.53 2.60 5.23 = (35.3; 59.6; 75.7)
15.2 24.8 28.0
Таким чином, внутрішньовиробничі витрати на одиницю товарної продукції I, II і III цехів відповідно складають: 35.3 крб., 59.6 крб., 75.7 крб.