Комплексный анализ рыбной отрасли (стр. 6 из 13)
Теперь из модели исключены явно коррелированные факторы, следовательно, можно приступать к оценке модели множественной регрессии. Значимость и надежность всего уравнения в целом определяется с помощью
F- критерия Фишера:
,где R2- коэффициент (индекс) множественной детерминации;
n- число наблюдений;
m- число параметров при переменных х.
После вычисления F-критерия факторное значение сравнивается с табличным. Если факторное значение больше табличного, то уравнение статистически значимо и надежно.
Полученное уравнение ŷ = 287,265 +2,86*х1 -0,145*х5 является надежным и статистически значимым, т.к. Fфакт = 97,82 > Fтабл=6,94 (для определения Fтабл m=2, n-m-1=7-2-1=4).
Итак, окончательная математическая модель будет выглядеть следующим образом:
ŷ = 287,265 +2,86*х1 -0,145*х5.
Из полученного уравнения видно, что на производство рыбной продукции, тыс. тонн (фактор у) в большей степени влияют такие факторы как численность населения, на тыс. человек (фактор х1) и денежные доходы, млн. руб. (фактор х5). Причем при увеличении численности населения на тыс. человек на единицу производство рыбной продукции увеличится на 2,86 тонн, а при увеличении денежных доходов на 1 млрд руб. – уменьшится на 0,009 тонн.
2.2. Построение производственных функций
Рассмотрим некоторые производственные функции, их предназначение и свойства.
| Название производственной функции | Двухфакторная производственная функция | Использование |
| 1.Функция с фиксированными пропорциями факторов (ПФ Леонтьева) |  | Предназначена для моделирования строго детерминированных технологий, не допускающих отклонения от технологических норм использования ресурсов на единицу продукции. Обычно используются для описания мелкомасштабных или полностью автоматизированных производственных объектов. |
| 2. ПФ Кобба - Дугласа |  | Используется для описания среднемасштабных объектов (от промышленного объединения до отрасли), характеризующихся устойчивым, стабильным функционированием. |
| 3. Линейная ПФ |  | Применяется для моделирования крупномасштабных систем (крупная отрасль, н-х в целом), в которых выпуск продукции является результатом одновременного функционирования множества различных технологий. |
| 4. ПФ Аллена |  | Предназначена для описания производственных процессов, в которых чрезмерный рост любого из факторов оказывает отрицательное влияние на объем выпуска. Обычно используется для описания мелкомасштабных ПС с ограниченными возможностями переработки ресурсов. |
| 5. ПФ постоянной эластичности замены факторов (ПЭЗ или CES) |  | Применяется в случаях, когда отсутствует точная информация об уровне взаимозаменяемости производственных факторов и есть основания предполагать, что этот уровень существенно не изменяется при изменении объемов вовлекаемых ресурсов. Может быть использована (при наличии средств оценивания параметров) для моделирования систем любого уровня. |
Из описания представленных выше производственных функций можно сделать вывод, что для моделирования производственного процесса выпуска рыбной продукции могут подойти три из них: Линейная ПФ и ПФ Кобба – Дугласа.
| 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | |
| Выпуск, тонны | 2201 | 1913 | 1384 | 1067 | 961 | 1172 | 918 |
| Себестоимость сырья | 1563 | 1721 | 2004 | 1245 | 1321 | 1276 | 1436 |
| Отработанные человеко-часы | 314,1 | 315,53 | 321,262 | 322,7 | 321,26 | 301,183 | 304,05 |
Проведем исследование с помощью метода наименьших квадратов в программе MathCAD.
1. ПФ Кобба – Дугласа.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
2. Линейная ПФ.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
2.3. Построение статистической модели Леонтьева
Эффективное ведение народного хозяйства предполагает наличие баланса между отдельными отраслями. Каждая отрасль при этом выступает двояко: с одной стороны, как производитель некоторой продукции, а с другой — как потребитель продуктов, вырабатываемых другими отраслями.
Предположим, что вся производящая сфера народного хозяйства разбита на некоторое число n отраслей, каждая из которых производит свой однородный продукт, причем разные отрасли производят разные продукты. Разумеется, такое представление об отрасли является в значительной мере абстракцией, так как в реальной экономике отрасль определяется не только названием выпускаемого продукта, но и ведомственной принадлежностью своих предприятий (например, данному министерству, тресту и т. п.). Однако представление об отрасли в указанном выше смысле (как "чистой" отрасли) все же полезно, так как оно позволяет провести анализ сложившейся технологической структуры народного хозяйства, изучить функционирование народного хозяйства "в первом приближении".