Економетричні моделі в економіці країни (стр. 3 из 4)
,(4.8)де
– норма податків, яка для припускається однаковою для всіх економічних агентів;r – норма позичкового процента.
Виходячи з економічної теорії, на частинні похідні функції f можна накласти такі обмеження:
(4.9)де
– частинна похідна функції f відносно Y, яка є не чим іншим, як граничною схильністю до споживання відносно одержуваного прибутку та додатною величиною, меншою за одиницю; 
– частинна похідна відносно норми процента. Збільшення норми позичкового процента негативно впливає на споживання, тому що збільшує накопичення, робить дорожчою купівлю товарів тривалого споживання у кредит, зменшує номінальну вартість облігацій, а все це в свою чергу зменшує реальну можливість споживання. Обмеження на частинні похідні допомагають при виборі конкретних функціональних залежностей.Другу складову моделі (4.7) – інвестиції можна розглядати як функцію від заміни валового національного продукту та норми процента. Тобто маємо зв'язок:
(4.10) 
(4.11)де
– зміна ВНП.У рівнянні (4.10) використано просте припущення, що спостережувані зміни ВНП певною мірою характеризують зміни прибутку, що залишається у населення, зростання якого в свою чергу позитивно впливає на інвестиції (перша нерівність (4.11)). Крім того друга нерівність (4.11) відображає гіпотезу щодо оберненої залежності рівня інвестицій та норми позичкового процента.
Припущень, які відносяться до зміни урядових витрат, ми не розглядатимемо, тому отримаємо таку модель з трьома рівностями:
(4.12) 
Її слід доповнити гіпотезами щодо знака частинних похідних (4.9) та (4.11).
У моделі (18) треба одночасно оцінити три змінні C, I та Y. Їхні значення у свою чергу залежать від значень величин G, r та
.Якщо ми будемо будувати функціональні залежності, що пов’язують також змінні G, r та
з іншими величинами, то ми збільшимо початкову модель (4.12) ще на три рівності. Таким чином усе залежить від ступеня спрощеності, від того, яку мету ми ставимо при розробці економетричних моделей.Ми обмежимося трьома рівняннями, припустивши, що G, r та
– незалежні величини. Модель (4.12) являє собою якісний рівень опису економічної реальності та є нестохастичним аналогом економетричної моделі.4.3. Класична модель економіки
Класична модель відображає головні доктрини класичної теорії. У моделі, для спрощення, робляться деякі припущення.
Перше припущення. В економіці, що розглядається, є тільки два види дійових осіб – фірми та домашні господарства, об’єднані в два сектори.
Друге припущення. Розглядається тільки один однорідний товар, кількість якого позначається через змінну Y. За рахунок попереднього припущення Y є реальним доходом економіки в цілому, який вимірюється в одиницях товару. В теорії очікувань (ex-ante аналізі) слід розрізняти три значення Y:
– сумарна кількість очікуваного виробництва; 
– сумарна кількість очікуваного попиту на товари; 
– сума трудових доходів, доходів від цінних паперів (або депозитів) і нетрудових доходів.Модель розглядає чотири ринки разом:
ринок товарів, де пропозиція товарів
збігається з попитом споживачів С та попитом на інвестиції І;ринок праці, де збігається пропозиція праці
з попитом 
;ринок капіталу, де збігаються пропозиція капіталу S (заощадження) з попитом на капітал
(де 
– номінальний потік облігацій, який вимірюється в грошових одиницях);ринок грошей.
Припускається, що три перші ринки є досконало конкурентними, тому на кожному з них встановлюється єдина ціна, тобто:
рівень цін (Р), який означає грошову ціну однорідного товару;
номінальна заробітна плата (
) як грошова ціна праці;ставка процента (і) як ціна капіталу.
Доки ми абстрагуємося від грошей, головними є не рівень цін Р та номінальна заробітна плата
, а тільки їх відношення, тобто реальна заробітна плата 
/Р.Реальна заробітна плата означає число одиниць товару, сплачених за одну робочу годину.
Класична модель включає:
функції попиту та пропозиції праці, тобто
виробничу функції
;функції заощаджень та інвестицій
;рівня Кембриджа
,де k (Cambridge k) – середня тривалість перебування готівкових коштів на руках у індивідуумів – від отримання людьми грошових доходів до витрат цих коштів на товари, послуги чи заощадження, тобто певний період часу, протягом якого люди утримують кошти на руках.
Додаючи до цього тотожність
, ми отримуємо одночасні рівняння для класичної моделі: 
(4.13) 
(4.14) 
(4.15) 
(4.16) 
(4.17)Рівняння (4.13) – (4.17) – це 6 нестохастичних аналогів симультативних рівнянь.
Рівняння (4.13) являє собою умову рівноваги на ринку праці, що задає повну зайнятість (
), а також реальну зарплату 
в рівновазі.Умова (4.14) – це виробнича (з включенням змінної К – капіталу і з урахуванням залежності виробництва лише від змінної зайнятості).
Рівняння (4.15) – це умова, що стосується безпосередньо ринку капіталу, визначає природну ставку процента
. Звичайно, передбачається певна кількість заощаджень та інвестицій.Умова (4.16) – рівняння Кембриджа. Оскільки кількість грошей та швидкість їх обігу припускаються заданими, рівень цін
у рівновазі визначається реальним випуском 
.Рівняння (4.17) – це чисто формальна тотожність. Вона стверджує, що певна номінальна заробітна плата
визначається реальною зарплатою 
у рівновазі і рівнем цін у рівновазі.Модель пояснює класичну дихотомію: реальний сектор економіки зображується рівняннями (4.13) – (4.15), де всі реальні величини визначені. З рівнянь (4.16) і (4.17) рівень цін та номінальний рівень цін та номінальний рівень зарплати визначаються як чисто номінальні змінні, які не впливають на реальні змінні.
4.4. Повна кейнсіанська модель
Так звана повна кейнсіанська модель являє собою модель загальної економіки. Вона включає в себе неокласичну модель ринку праці, виробничу функцію та IS-LM - модель як модель сектора споживання в економіці.
У позначеннях:
Y – валовий національний продукт;
N – кількість робочих місць;
W – заробітна плата;
P – індекс цін;
R – норма процента;
– норма реальної заробітної плати;