Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel (стр. 7 из 8)
Вывод:
Коэффициент регрессии а1 =1,0894 показывает, что при увеличении факторного признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов на 1 млн руб. значение результативного признака Выпуск продукции увеличивается (уменьшается) в среднем на 1,0894 млн руб.
6.2 Экономическая интерпретация коэффициента эластичности
С целью расширения возможностей экономического анализа явления используется коэффициент эластичности
, который измеряется в процентах и показывает, на сколько процентов изменяется в среднем результативный признак при изменении факторного признака на 1%.Средние значения
и 
приведены в таблице описательных статистик (ЛР-1, Лист 1, табл.3).Расчет коэффициента эластичности:
= 
=1,1667%Вывод:
Значение коэффициента эластичности Кэ=1,1667% показывает, что при увеличении факторного признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов на 1% значение результативного признака Выпуск продукции увеличивается (уменьшается) в среднем на 1,1667 %.
6.3 Экономическая интерпретация остаточных величин εi
Каждый их остатков
характеризует отклонение фактического значения yi от теоретического значения 
, рассчитанного по построенной регрессионной модели и определяющего, какого среднего значения 
следует ожидать, когда фактор Х принимает значение xi.Анализируя остатки, можно сделать ряд практических выводов, касающихся выпуска продукции на рассматриваемых предприятиях отрасли.
Значения остатков
i (таблица остатков из диапазона А98:С128) имеют как положительные, так и отрицательные отклонения от ожидаемого в среднем объема выпуска продукции 
(которые в итоге уравновешиваются, т.е. 
).Экономический интерес представляют наибольшие расхождения между фактическим объемом выпускаемой продукции yi и ожидаемым усредненным объемом
.Вывод:
Согласно таблице остатков максимальное превышение ожидаемого среднего объема выпускаемой продукции имеют три предприятия - с номерами 20, 19, 29 а максимальные отрицательные отклонения - три предприятия с номерами 7, 15, 32. Именно эти шесть предприятий подлежат дальнейшему экономическому анализу для выяснения причин наибольших отклонений объема выпускаемой ими продукции от ожидаемого среднего объема и выявления резервов роста производства.
Задача 7
Нахождение наиболее адекватного нелинейного уравнения регрессии с помощью средств инструмента Мастер диаграмм.
Уравнения регрессии и их графики построены для 3-х видов нелинейной зависимости между признаками и представлены на диаграмме 2.1 Рабочего файла.
Уравнения регрессии и соответствующие им индексы детерминации R2 приведены в табл.2.10 (при заполнении данной таблицы коэффициенты уравнений необходимо указывать не в компьютерном формате, а в общепринятой десятичной форме чисел).
Таблица 2.10
Регрессионные модели связи
| Вид уравнения | Уравнение регрессии | Индекс детерминации R2 |
| Полином 2-го порядка |  5Е-05х2+0,6х+201,7 | 0,8353 |
| Полином 3-го порядка |  8Е-08х3-0,001х2+5,1х-5982,3 | 0,8381 |
| Степенная функция | 0,2х1,1788 | 0,8371 |
Выбор наиболее адекватного уравнения регрессии определяется максимальным значением индекса детерминации R2: чем ближе значение R2 к единице, тем более точно регрессионная модель соответствует фактическим данным.
Вывод:
Максимальное значение индекса детерминации R2 =0,8381. Следовательно, наиболее адекватное исходным данным нелинейное уравнение регрессии имеет вид 8Е-08х3-0,001х2+5,1х-5982,3.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Результативные таблицы и графики
| Таблица 2.1 | ||
| Исходные данные | ||
| Номер предприятия | Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб. | Выпуск продукции, млн. руб. |
| 5 | 2870,00 | 2240,00 |
| 23 | 3094,00 | 2976,00 |
| 27 | 3350,00 | 2560,00 |
| 1 | 3446,00 | 3296,00 |
| 8 | 3574,00 | 3520,00 |
| 32 | 3638,00 | 3712,00 |
| 22 | 3894,00 | 3168,00 |
| 19 | 3990,00 | 3040,00 |
| 2 | 4054,00 | 3616,00 |
| 3 | 4182,00 | 4032,00 |
| 13 | 4214,00 | 4288,00 |
| 26 | 4310,00 | 3936,00 |
| 9 | 4374,00 | 4128,00 |
| 4 | 4406,00 | 4480,00 |
| 28 | 4502,00 | 4000,00 |
| 17 | 4534,00 | 4096,00 |
| 6 | 4630,00 | 3840,00 |
| 14 | 4630,00 | 4672,00 |
| 25 | 4630,00 | 4160,00 |
| 7 | 4758,00 | 5184,00 |
| 31 | 4950,00 | 4160,00 |
| 18 | 5014,00 | 4864,00 |
| 10 | 5046,00 | 5152,00 |
| 20 | 5078,00 | 4160,00 |
| 24 | 5174,00 | 4768,00 |
| 29 | 5206,00 | 4384,00 |
| 15 | 5302,00 | 5664,00 |
| 12 | 5526,00 | 5440,00 |
| 21 | 5654,00 | 5600,00 |
| 16 | 6070,00 | 6080,00 |
| Таблица 2.2 | ||||
| Зависимость выпуска продукции от среднегодовой стоимости основных фондов | ||||
| Номер группы | Группы предприятий по стоимости основеных фондов | Число предприятий | Выпуск продукции | |
| Всего | В среднем на одно предприятие | |||
| 1 | 2870-3510 | 4 | 11072,00 | 2768,00 |
| 2 | 3510-4150 | 5 | 17056,00 | 3411,20 |
| 3 | 4150-4790 | 11 | 46816,00 | 4256,00 |
| 4 | 4790-5430 | 7 | 33152,00 | 4736,00 |
| 5 | 5430-6070 | 3 | 17120,00 | 5706,67 |
| Итого | 30 | 125216,00 | 4173,87 | |
| Таблица 2.3 | |||
| Показатели внутригрупповой вариации | |||
| Номер группы | Группы предприятий по стоимости основеных фондов | Число предприятий | Внутригрупповая дисперсия |
| 1 | 2870-3510 | 4 | 161024,00 |
| 2 | 3510-4150 | 5 | 68239,36 |
| 3 | 4150-4790 | 11 | 138891,64 |
| 4 | 4790-5430 | 7 | 262729,14 |
| 5 | 5430-6070 | 3 | 73955,56 |
| Итого | 30 | ||
| Таблица 2.4 | |||
| Показатели дисперсии и эмпирического корреляционного отношения | |||
| Общая дисперсия | Средняя из внутригрупповых дисперсия | Межгрупповая дисперсия | Эмпирическое корреляционное отношение |
| 824093,5822 | 152469,0489 | 671624,5333 | 0,902765617 |
Выходные таблицы