Оптимизация сетевой модели комплекса производственных работ (стр. 2 из 3)

4. График должен быть упорядоченным.

Построение сетевого графика производится по первой таблице исходных данных.

В этой таблице в шапках по горизонтали и вертикали перечисляются все события, в остальной части таблицы приводятся работы.

Начальным событием – истоком I является «начало работ», а завершающим событием – стоком S – «готовность изделия». Поэтому нужно пронумеровать их соответственно числами 1 и 6.

События (предки)	начало работ (1)	готовность деталей	готовность документации	поступление дополнительного оборудования	готовность блоков
События (потомки)
готовность деталей	изготовление деталей (4/3)
готовность документации	подготовка документации (5/2)
поступление дополнительного оборудования	закупка дополнительного оборудования (10/5)
готовность блоков	сборка блоков (6/4)	составление инструкций (11/6)
готовность изделия (6)	установка дополнительного оборудования (12/6)	компоновка изделия (9/6)

Из таблицы видно, что событие 1 (по горизонтали) является началом двух работ-дуг, завершающейся в событиях (по вертикали), которое нужно обозначить по порядку числом 2 и 3. То же событие по горизонтали обозначается теми же числами 2 и 3.

События (предки)	начало работ (1)	готовность деталей (2)	готовность документации	поступление дополнительного оборудования (3)	готовность блоков
События (потомки)
готовность деталей(2)	изготовление деталей (4/3)
готовность документации	подготовка документации (5/2)
поступление дополнительного оборудования (3)	закупка дополнительного оборудования (10/5)
готовность блоков	сборка блоков (6/4)	составление инструкций (11/6)
готовность изделия (6)	установка дополнительного оборудования (12/6)	компоновка изделия (9/6)

Из этого события 2 (по горизонтали) выходят две работы-дуги, которые ведут к соответствующим событиям по вертикали. Их обозначим по порядку 4 и 5. Соответствующим событиям по горизонтали присвоим те же числа.

События (предки)	начало работ (1)	готовность деталей(2)	готовность документации (4)	поступление дополнительного оборудования (3)	готовность блоков (5)
События (потомки)
готовность деталей(2)	изготовление деталей (4/3)
готовность документации(4)	подготовка документации (5/2)
поступление дополнительного оборудования(3)	закупка дополнительного оборудования (10/5)
готовность блоков(5)	сборка блоков (6/4)	составление инструкций (11/6)
готовность изделия (6)	установка дополнительного оборудования (12/6)	компоновка изделия (9/6)

Таким образом, у нас оказались пронумерованы все события. Используя эту нумерацию, а также указанные веса дуг, построим график.

I

4\3 10\5

I

12\6

5\2

6\4 S

S 9\6

11\6

Построенный сетевой график не нарушает приведенных выше правил, он упорядочен. Для любой работы предшествующее ей событие расположено левее и имеет меньший номер по сравнению с завершающим эту работу событием. То есть все работы-стрелки в упорядоченной сети направлены строго слева направо: от событий с меньшими номерами к событиям с большими номерами.

Используя полученную нумерацию событий в графике, изменим вторую таблицу исходных данных в задании

Работы	Нормальный вариант		Ускоренный вариант				Прирост затрат на одни сутки ускорения
	Время (сутки)	Затраты (у.е.)	Время (сутки)	Затраты (у.е.)
1 - 2	4	100	3	120			20
1 - 3	10	150	5	225			15
2 - 5	6	50	4	100			25
2 - 4	5	70	2	100			10
3 - 6	12	250	6	430			30
4 - 5	11	260	6	435			35
5 - 6	9	180	6	300			40
ВСЕГО	1060	ВСЕГО		1710

2. АНАЛИЗ СЕТЕВОГО ГРАФИКА

Одно из важнейших понятий СПУ – понятие пути (маршрута). Путь (маршрут) – любая последовательность работ, в которой конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы. Наибольший интерес представляет полный путь – любой путь, начало которого совпадает с начальным событием сети, а конец – с завершающим. Наиболее продолжительный полный путь называют критическим. Критическими называют также работы и события, расположенные на этом пути.

Проведем анализ сетевого графика:

Полные пути	Продолжительность (сутки)
	Нормальный режим	Ускоренный режим
1 – 2 – 5 – 6	19	13
1 – 3 –6	22	11
1 – 2 - 4- 5- 6	29	17

Полными путями при нормальном режиме будут:

путь 1-2-5-6 (продолжительностью 4 + 6 +9=19 суток)

путь 1-3-6 (продолжительностью 10 +12 = 22 суток)

путь 1-2-4-5-6 (продолжительностью 4 + 5+11 +9=29 суток)

Полными путями при ускоренном режиме будут:

путь 1-2-5-6 (продолжительностью 3 + 4 +6=13 суток)

путь 1-3-6 (продолжительностью 5 + 6=11 суток)

путь 1-2-4-5-6 (продолжительностью 3 + 2+6 +6=17 суток)

Критическим путем будет путь 1-2-4-5-6, продолжительность которого при нормальном режиме составит 29 суток, а при ускоренном режиме – 17 суток.

Максимальный срок завершения всей совокупности работ составит 29 суток, а минимальный – 17 суток. Требуется довести продолжительность работ при нормальном режиме с 29 до 19 суток, а при ускоренном режиме с 17 суток до 19 суток.

3. ОПТИМИЗАЦИЯ СЕТЕВОГО ГРАФИКА

С каждой работой, имеющей определенный неизменный объем, связаны затраты на ее выполнение. Как правило, затраты на выполнение работы возрастают с уменьшением ее продолжительности и снижаются при увеличении ее продолжительности.

В связи с этим возможны варианты организации работ, отличающиеся продолжительностью его выполнения и затратами на его выполнение.

Оптимизация сетевого графика представляет собой процесс улучшения организации выполнения комплекса работ с учетом срока его выполнения. Она проводится с целью сокращения длины критического пути, рационализации использования ресурсов.

Оптимизация сетевого графика может осуществляться по следующим двум критериям:

1. минимизация времени выполнения комплекса работ при заданных затратах на это выполнение;

2. минимизация затрат на выполнение комплекса работ при заданном времени этого выполнения.

Целью оптимизации по критерию является сокращение времени выполнения проекта в целом. Эта оптимизация имеет смысл только в том случае, когда длительность выполнения работ может быть уменьшена за счет дополнительных ресурсов, что влечет к повышению затрат на выполнение работ. Для оценки величины дополнительных затрат, связанных с ускорением выполнения той или иной работы, используются либо нормативы, либо данные о выполнении аналогичных работ в прошлом.

Таким образом, нельзя добиться выполнения комплекса работ одновременно в минимальные сроки и с наименьшими затратами.

Оптимизацию можно провести двумя способами:

1. способ заключается в уменьшении продолжительности выполнения работ, осуществляемых в нормальном режиме, начиная с тех, которые дают наименьший прирост затрат;

2. способ заключается в увеличении продолжительности выполнения работ, осуществляемых в ускоренном режиме, начиная с тех, которые дают наибольший прирост затрат.

Обязательное условие – оптимальные затраты, определяемые любым из указанных способов, должны иметь одинаковую величину.

Требуется оптимизировать по критерию минимизации затрат сетевой график при заданно продолжительности всего комплекса работ за 19 суток.

Представим решение поставленной задачи первым способом в таблице:

№ шага	Суточный прирост затрат	Работа	Количество сокращаемых суток	Продолжительность полного пути			Общий прирост затрат
				1-2-5-6	1-3-6	1-2-4-5-6
0	-	-	-	19	22	29	-
1	10	2-4	3 ( 3)	-	-	26	30
2	15	1-3	5 ( 3)	-	19	-	45
3	20	1-2	1 (1)	18	-	25	20
4	25	2-5	2 -	-	-	-	-
5	30	3-6	6 -	-	-	-	-
6	35	4-5	5 (5)	-	-	20	175
7	40	5-6	1 (3)	17	-	19	40
В С Е Г О							310

В этой таблице работы расположены в порядке возрастания суточного прироста затрат на снижение их продолжительности. Наименования полных путей и их продолжительность взяты из результатов предыдущего анализа сетевого графика для рассматриваемого нормального варианта. Максимально возможное количество сокращаемых суток для каждой работы указано в скобках.