Розв'язок задач лінійного програмування. Задача планування виробництва (стр. 2 из 2)
10. У міні-кафе реалізуються бутерброди 3 видів І,ІІ,ІІІ. Їх підготовка і реалізація вимагають використання 4 видів сировини - A,B,C,D, норми витрат якої наведені у таблиці:
| Види сировини | Норми витрат ресурсів на 1 партію бутербродів | Запас сировини | ||
| І | ІІ | ІІІ | ||
| A | 3 | 2 | 3 | 48 |
| B | 2 | 4 | 3 | 54 |
| C | 4 | 3 | 2 | 50 |
| D | 3 | 2 | 1 | 40 |
| Прибуток (грн) | 8 | 7 | 5 | |
Визначити план продажу бутербродів, який забезпечить максисум прибутку від їх реалізації.
Задача планування виробництва
Розв'язок задач лінійного програмування. Задача планування виробництва.
Мета роботи:
Набути навичок складання математичної моделі задачі планування виробництва та її реалізації із використанням табличного процесору Excel.
Задача: Кондитерська фабрика для виготовлення трьох видів карамелі "Му-му", "Слива", "Ягідка" використовує три види основної сировини: цукровий пісок, патоку, фруктове пюре. Норми витрат сировини кожного виду на виробництво 1т карамелі даного виду наведені у таблиці. В ній же наведена загальна кількість сировини кожного виду, яка може використовуватись фабрикою, а також прибуток від реалізації 1т карамелі даного виду.
| Вид сировини | Норми витрат сировини (т) на 1(т) карамелі | Загальна кількість сировини (т) | ||
| "Му-му" | "Слива" | "Ягідка" | ||
| Цукор | 0,8 | 0,5 | 0,6 | 800 |
| Патока | 0,2 | 0,4 | 0,3 | 600 |
| Фруктове пюре | 0 | 0,1 | 0,1 | 120 |
| Прибуток від реалізації 1т продукції, грн | 108 | 112 | 126 | |
Визначити план виробництва карамелі, який забезпечує найбільший прибуток від її реалізації.
Порядок виконання роботи:
1. Створити новий текстовий документ за шаблоном Лабораторна робота і скопіювати до нього назву, мету лабораторної роботи, а також умови задачі.
2. Завантажити табличний процесор Excel і увести математичну модель задачі.
 |
Інструкції:
) записати у комірки наступну інформацію: (імена змінних записувати російською, або українською мовами!!!) б) присвоїти значенням змінних їх імена, для цього слід виділити комірку із початковим нульовим значенням змінної (В3) і виконати команду Вставка\ Имя \Присвоить [OK] (подібну операцію повторити для комірок B4,B5) в) у комірку А6 увести текст Цільова функція г) у комірку А7 увести формулу цільової функції:
 |
а=108*х1+112*х2+126*х3 д) у комірку А8 увести текст Обмеження у комірку B8 текст Значення е) у комірки А9-А11 увести формули обмежень:
=0,8*х1+0,5*х2+0,6*х3 =0,2*х1+0,4*х2+0,3*х3 =0,1*х2+0,1*х3 ж) а у комірки В9-В11 їх значення:
800 600 120 після уведення математичної моделі екран електронної таблиці буде мати наступний вигляд:
3. Виконати команди Сервис\Поиск решения і у відповідному діалоговому вікні вказати необхідні параметри розв"язку:
Інструкції:
а) у полі Установить целевую ячейку вказати адресу комірки, яка міститьформулу цільової функції (А7) б) встановити перемикач Равной максимальному значению в) у полі Изменяя ячейки вказати адресу блоку змінних (В3: В5) г) у полі Ограничения клацнути по кнопці Добавить, після цього на екрані з'явиться діалогове вікно добавлення обмежень, у якому потрібно вказати:
д) у полі Ссылка на ячейку необхідно вказати блок комірок, де знаходяться формули обмежень: А9: А11; знак обмеження із списку знаків <= і у полі Ограничение - блок значень обмежень В9: В11 е) клацнути по кнопці Параметры і у відповідному діалоговому вікнів казати: лінійну модель і невід'ємні значення ж) після уведення обмежень натиснути кнопку Выполнить і у діалоговому вікні, що з'явиться вибрати Сохранить найденные значения.
4. Скопіювати блок електронної таблиці із математичною моделлю та результатом розв'язку до документу Word із лабораторною роботою.
5. Зберегти робочу книгу табличного процесора Excel під іменем l3 у папці Lab3 на сервері.
6. Зберегти документ Word y папці на сервері.
7. Зробити необхідні висновки. Яким чином зміниться розв'язок задачі, якщо збільшити (зменшити) запаси кожного виду сировини на 100 одиниць? КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ
Навести загальний вигляд розв'язку задачі планування виробництва.
Як викликати "Поиск решения"?
Як вказати вид цільової функції?
Яким чином задаються обмеження?
Завдання для самостійної роботи Завдання до лабораторної роботи
2. У буфеті студентської їдальні реалізуються бутерброди 3 видів А, В, С. Їх підготовка і реалізація вимагають використання 3 видів ресурсів, норми витрат яких наведені у таблиці:
| Види ресурсів | Норми витрат ресурсів на 1 партію бутербродів | Запас ресурсів | ||
| А | В | С | ||
| І | 2 | 1 | 2 | 38 |
| ІІ | 1 | 3 | 2 | 44 |
| ІІІ | 3 | 2 | 1 | 40 |
| Прибуток (грн) | 7 | 6 | 4 | |
Визначити план продажу бутербродів, який забезпечить максисум прибутку від їх реалізації.
| Математична модель | |
| Змінні | Значення |
| х1 | 8,5 |
| х2 | 2,666667 |
| х3 | 9,166667 |
| Цільова функція | |
| 112,1667 | |
| обмеження значень | |
| 38 | 38 |
| 34,83333 | 44 |
| 40 | 40 |
Висновок: Для того щоб визначити тип родажу бутербродив потрібно використовувати А (8,5), В (2,66667), С (9,166667) при загальній сумі 112,1667
