Данное определение транспортно-производственных систем справедливо для таких систем, которые охватывают несколько видов транспорта, значительную территорию, разнообразные грузы и потребителей. Чаще всего в таких ТПС рассматриваются смежные виды транспорта, и прежде всего такие аспекты их взаимодействия, как бесперебойная работа водного (речного и морского) и железнодорожного транспорта. Перегрузка грузов с одного вида транспорта на другой и вытекающие отсюда особенности и организационно-технологические проблемы. Этим определяется роль ТПС в транспортном комплексе.
Понятие, значение и роль ТПС можно рассматривать как в узком смысле, так и в широком.
В рассмотренной организационно-экономической характеристике ТПС предстает как структурная составляющая транспортного комплекса, что и обуславливает ее подчиненное положение по отношению к нему. Это понятие ТПС в узком, отраслевом смысле.
В более широком смысле значение ТПС состоит в следующем. Совокупность путей сообщения различных видов транспорта в их взаимодействии по оказанию обществу транспортных услуг составляет транспортную систему. В зависимости от параметров транспортного пространства можно выделить единую транспортную систему страны, региона, экономического района и т.п.
Транспортная система функционирует как единый организм. Его единство обеспечивается рядом необходимых условий:
• экономико-географических - взаимосвязь отраслей хозяйства и экономических районов требует пропорционального развития территориальных производственных комплексов и сети путей сообщения;
• технологических - единство транспортного процесса требует наиболее выгодного распределения перевозок между различными видами транспорта, согласования их развития и технического оснащения.
Транспортные сети экономических районов слагаются из магистральных путей сообщения и примыкающих к ним внутрирайонных путей для осуществления местных связей, а также для межрегиональных перевозок. Это определяет единство транспортной сети регионов, которая включает в себя различные по специализации и мощности виды транспорта.
Учитывая функциональное технологическое назначение транспорта в общественном производстве (продукт становится товаром только после доставки его потребителю) задача формирования и развития транспортной системы должна рассматриваться как составная часть проблемы развития производительных сил региона, страны, мирового сообщества. С повышением степени хозяйственной самостоятельности регионов ведущее значение начинают приобретать прогнозы и программы их экономического и социального развития. Это обусловлено тем, что транспорт является составной частью социально-экономического комплекса и инфраструктурным элементом, обеспечивающим условие эффективного функционирования экономики.
Необходимо отметить также, что рынок транспортных услуг - сфера деятельности, в которой транспортные предприятия и потребители их услуг вступают между собой в отношения купли-продажи, причем выбор партнеров и условия сделок определяются прежде всего их экономическими интересами.
Свобода выбора партнеров-перевозчиков возникает, если одну и ту же перевозку может выполнить любое из нескольких транспортных
предприятий (одного или различных видов транспорта) с сопоставимым уровнем затрат и качеством требуемой транспортной услуги.
Транспорт, обеспечивая объединение ресурсов производства и экономики отдельного региона и страны в целом, способствует формированию экономического пространства различных уровней и масштабов [3].
2. Моделирование экономических задач методом линейного программирования.
2.1 Анализ и экономическая постановка задачи.
Содержанием любой экономико-математической модели является выраженная в формально-математических соотношениях экономическая сущность условий задачи и поставленной цели. В модели экономическая величина представляется математическим соотношением, но не всегда математическое соотношение является экономическим. Описание экономических условий математическими соотношениями – результат того, что модель устанавливает связи и зависимости между экономическими параметрами или величинами.
По содержанию различают экономико-математические и экономико-статистические модели. Различие между ними состоит в характере функциональных зависимостей, связывающих их величины. Так, экономико-статистические модели связаны с показателями, сгруппированными различными способами. Статистические модели устанавливают зависимость между показателями и определяющими их факторами в виде линейной и нелинейной функции. Экономико-математические модели включают в себя систему ограничений, целевую функцию.
Система ограничений состоит из отдельных математических уравнений или неравенств, называемых балансовыми уравнениями или неравенствами.
Целевая функция связывает между собой различные величины модели. Как правило, в качестве цели выбирается экономический показатель (прибыль, рентабельность, себестоимость, валовая продукция и т.д.). Поэтому целевую функцию иногда называют экономической, критериальной. Целевая функция – функция многих переменных величин и может иметь свободный член.
Критерии оптимальности – экономический показатель, выражающийся при помощи целевой функции через другие экономические показатели. Одному и тому же критерию оптимальности могут соответствовать несколько разных, но эквивалентных целевых функций. Модели с одной и той же системой ограничений могут иметь различные критерии оптимальности и различные целевые функции.
Решением экономико-математической модели, или допустимым планом называется набор значений неизвестных, который удовлетворяет ее системе ограничений. Модель имеет множество решений, или множество допустимых планов, и среди них нужно найти единственное, удовлетворяющее системе ограничений и целевой функции. Допустимый план, удовлетворяющий целевой функции, называется оптимальным. Среди допустимых планов, удовлетворяющих целевой функции, как правило, имеется единственный план, для которого целевая функция и критерий оптимальности имеют максимальное или минимальное значение. Если модель задачи имеет множество оптимальных планов, то для каждого из них значение целевой функции одинаково.
Если экономико-математическая модель задачи линейна, то оптимальный план достигается в крайней точке области изменения переменных величин системы ограничений.
Таким образом, для принятия оптимального решения любой экономической задачи необходимо построить ее экономико-математическую модель, по структуре включающую в себе систему ограничений, целевую функцию, критерий оптимальности и решение.
Для моделирования транспортно-производственных систем используется задачи линейного программирования, а именно транспортные задачи. Общая формулировка задачи имеет следующий вид: пусть осуществляется производство некоторого товара в пунктах A1, A2,…,Am. Объем производства товара в каждом пункте равен соответственно a1,a2,…,am. Товар необходимо доставить в магазины или потребителям, находящимся в других населенных пунктах: B1,B2,…,Bn. Известна потребность каждого потребителя в товаре: b1,b2,…,bn. Задана также стоимость Cij транспортировки товара из каждого пункта производства Ai каждому потребителю Bj. Требуется составить план завоза товара в магазины, обеспечивающий удовлетворение их спроса при минимальных транспортных издержках.
Методика построения экономико-математической модели состоит в том, чтобы экономическую сущность задачи представить математически, используя различные символы, переменные и постоянные величины, индексы и другие обозначения. Все условия задачи необходимо записать в виде уравнений или неравенств. Поэтому, в первую очередь необходимо определить систему переменных величин, которые могут для конкретной задачи обозначить искомый объем производства продукции на предприятии, количество перевозимого груза поставщиками конкретным потребителям [4].
2.2 Формальная постановка и математическая запись.
Оптимизационная задача – это экономико-математическая задача, которая состоит в нахождении оптимального (максимального или минимального) значения целевой функции, причем значения переменных должны принадлежать некоторой области допустимых значений.
Выше описаны условия задачи, которая может быть сведена к решению так называемой однопродуктовой многоэтапной транспортно-производственной модели. Рассматривается один продукт, который от пункта производства до конечного потребителя проходит несколько стадий транспортировки и переработки. Путем несложных преобразований, такую модель можно свести к классической транспортной задаче, методы решения которой описан ниже.
Формальная постановка и математическая запись задачи.
Дано:
Ai – множество наименований поставщиков;
Bj – множество наименований потребителей;
ai - объем произведенной продукции в i -ом пункте(I N);
bj - платежеспособный спрос на продукцию в j-ом пункте (j M);
Cij - затраты на транспортировку единицы продукции от i-го поставщика j-му потребителю.