Показатели вариации, выборочное наблюдение (стр. 1 из 8)
Министерство образования и науки Украины
Севастопольский национальный технический университет
«ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ»
«ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ»
«РЯДЫ ДИНАМИКИ»
Методические указания и задания по дисциплине «Статистика. Часть 1» для студентов экономических специальностей всех форм обучения
Севастополь
2008
УДК 311(075.8)
«Показатели вариации», «Выборочное наблюдение», «Ряды динамики» Методические указания и задания по дисциплине «Статистика. Часть 1» для студентов экономических специальностей всех форм обучения/ Сост. Т.Н. Кашо, И.В. Березина. — 1- е изд. —Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2008. — 40c.
Целью методических указаний является оказание помощи студентам в изучении методов статистических расчетов путем обеспечения материалами для закрепления теоретических знаний и получения навыков решения практических заданий. Излагаются основные понятия, формулы, примеры и решения типовых задач, контрольные вопросы и тесты по изучаемым темам и библиографический список. Указания предназначены для студентов экономических специальностей всех форм обучения.
Методические указания рассмотрены и утверждены на заседании кафедры «Учет и аудит» СевНТУ (протокол № 11 от 27 июня 2007 г.).
Допущено учебно-методическим центром СевНТУ в качестве методических указаний.
Рецензенты:
О.В. Луняков, канд. экон. наук, доцент кафедры «Менеджмент организаций» СевНТУ
О.С. Доценко, ст. преп. кафедры «Учет и аудит» СевНТУ
СОДЕРЖАНИЕ
Введение................................................................................................……… 4
1. Показатели вариации...............................................................…........….. 5
1.1. Основные формулы............................................................................. 5
1.2. Решение типовых задач...................................................................... 7
1.3. Контрольные задачи............................................................................ 10
1.4. Контрольные вопросы........................................................................ 12
1.5. Тесты..................................................................................................... 13
2. Выборочное наблюдение.......................................................................... 16
2.1. Основные формулы............................................................................. 16
2.2. Решение типовых задач...................................................................... 18
2.3. Контрольные задачи............................................................................ 20
2.4. Контрольные вопросы........................................................................ 22
2.5. Тесты..................................................................................................... 22
3. Ряды динамики.......................................................................................... 25
3.1. Основные формулы............................................................................. 25
3.2. Решение типовых задач...................................................................... 28
3.3. Контрольные задачи............................................................................ 31
3.4. Контрольные вопросы........................................................................ 34
3.5. Тесты..................................................................................................... 34
Вопросы для подготовки к зачету по дисциплине «Статистика.Часть1» …37
Библиографический список.......................................................................... 38
ВВЕДЕНИЕ
Настоящее методико-учебное пособие содержит задачи курса «Статистика. Часть 1» с целью сориентировать студентов на подготовку по темам: «Показатели вариации», «Выборочное наблюдение», «Ряды динамики». С этой же целью в конце пособия приведен библиографический список по всему курсу и перечень вопросов к зачету.
Готовясь к практическим занятиям, студент должен прочесть рекомендованную литературу и конспект лекций, самостоятельно проверить, как он усвоил вопросы той темы, по которой будет решать задачи.
Решение задач необходимо сопровождать соответствующими формулами, подробными расчетами, пояснением сущности исследуемых показателей и краткими выводами. При этом особое внимание следует уделять экономическому содержанию показателей.
Расчеты должны быть выполнены с принятой в статистике точностью: индексы рассчитываются с точностью до 0.001, а проценты - до 0.01. При выполнении работ рекомендуется использовать статистические таблицы, которые должны быть построены и оформлены по правилам, изучающимся в теме «Сводка и группировка статистических данных».
В соответствии с учебной программой студентам всех форм обучения необходимо иметь навык в решении определенных задач, согласно требованиям и выполнить по данному разделу домашнюю контрольную работу. По окончании курса предусмотрен зачет.
Данные методические указания значительно упростят процесс изучения материала, т.к. в нем систематизированы темы раздела, основные формулы по темам, которыми необходимо пользоваться. Для повышения эффективности самостоятельной работы приведены подробные выкладки всех расчетных формул с ответами по каждой типовой задаче, а так же представлены примеры решения распространенных задач для самостоятельного решения. В конце каждой темы приведены контрольные вопросы и тесты, ответы на которые обеспечат положительный результат при сдаче зачета.
Перед выполнением контрольной работы или решением задач на практических занятиях требуется внимательное изучение настоящих методических указаний.
1. ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ
Вариация – это различие в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени. Различают вариацию случайную и систематическую. К показателям вариации относят: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение – являются абсолютным измерением вариации и коэффициент вариации – относительный показатель вариации.
1.1. Основные формулы
Размах вариации (
):  | (1.1) |
Среднее линейное отклонение (
):а) для несгруппированных данных:
 | (1.2) |
б) для сгруппированных данных:
 | (1.3) |
Дисперсия (s2):
а) простая дисперсия для несгруппированных данных:
 | (1.4) |
б) взвешенная дисперсия для вариационного ряда:
 | (1.5) |
Упрощенные методы расчета дисперсии:
1. Метод электронно-вычислительного способа расчета :
 | (1.6) |
2. По «способу моментов»:
 | (1.7) |
где m2 – момент второго порядка, определяемый по формуле:
 | (1.8) |
где m1 – момент первого порядка, определяемый по формуле (4.10).
Дисперсия альтернативного признака (
):  | (1.9) |
где p – доля единиц, обладающих альтернативным признаком;
q – доля единиц, не обладающих альтернативным признаком(q = 1 - p).
Среднее квадратическое отклонение (s ):
 | (1.10) |
Правило сложения дисперсий:
 | (1.11) |
где s2 – общая дисперсия;
- средняя из внутригрупповых дисперсий;d2 – дисперсия групповых средних (межгрупповая) дисперсия.
Средняя из внутригрупповых дисперсий:
 | (1.12) |
где
- групповые дисперсии.Внутригрупповые дисперсии:
 | (1.13) |
где
- групповые средние; 
- общая средняя.Межгрупповая дисперсия:
 | (1.14) |
Коэффициент вариации (
):