Определение случайных переменных и придание им соответствующего распределения вероятности является необходимым условием проведения анализа рисков. Успешно завершив эти этапы, можно перейти к стадии моделирования. Однако непосредственный переход к моделированию будет возможен только в том случае, если будет установлена корреляция в системе случайных переменных, включенных в модель. Под корреляцией понимается случайная зависимость между переменными, которая не носит строго определенного характера, например, зависимость между ценой реализации товара и объемом продаж.

Наличие в модели анализа коррелированных переменных может привести к серьёзным искажениям результатов анализа риска, если эта корреляция не учитывается. Фактически наличие корреляции ограничивает случайный выбор отдельных значений для коррелированных переменных. Две коррелированные переменные моделируются так, что при случайном выборе одной из них другая выбирается не свободно, а в диапазоне значений, который управляется смоделированным значением первой переменной.

Хотя очень редко можно объективно определить точные характеристики корреляции случайных переменных в модели анализа, на практике имеется возможность установить направление таких связей и предполагаемую силу корреляции. Для этого применяют методы регрессионного анализа. В результате этого анализа рассчитывается коэффициент корреляции, который может принимать значения от -1 до 1.

Стадия "прогонов модели" является той частью процесса анализа риска, на которой всю рутинную работу выполняет компьютер. После того, как все допущения тщательно обоснованы, остается только последовательно просчитывать модель (каждый пересчет является одним "прогоном") до тех пор, пока будет получено достаточно значений для принятия решения (например, более 1000).

В ходе моделирования значения переменных выбираются случайно в границах заданных диапазонов и в соответствии с распределениями вероятностей и условиями корреляций. Для каждого набора таких переменных вычисляется значение показателя эффективности проекта. Все полученные значения сохраняются для последующей статистической обработки.

Для практического осуществления имитационного моделирования можно рекомендовать пакет "Risk Master", разработанный в Гарвардском университете. Генерирование случайных чисел этот пакет осуществляет на основе использования датчика псевдослучайных чисел, которые рассчитываются по определенному алгоритму. Особенностью пакета является то, что он умеет генерировать коррелированные случайные числа.

Окончательной стадией анализа рисков является обработка и интерпретация результатов, полученных на стадии прогонов модели. Каждый прогон представляет вероятность события, равную

p = 100 : n,

где p - вероятность единичного прогона, %;

n - размер выборки.

Например, если количество случайных прогонов равно 5000, то вероятность одного прогона составляет

p = 100 : 5000 = 0,02 %.

В качестве меры риска в инвестиционном проектировании целесообразно использовать вероятность получения отрицательного значения NPV. Эта вероятность оценивается на основе статистических результатов имитационного моделирования как произведение количества результатов с отрицательным значением и вероятности единичного прогона. Например, если из 5000 прогонов отрицательные значения NPV окажутся в 3454 случаях, то мера риска составит 69.1%.

Практическая часть

Задание для расчетов:

Инвестиционный проект имеет следующие ожидаемые показатели:

Годы	Доходы (поступления), тыс. у. д. ед.	Расходы, тыс. у. д. ед.		Ставка дисконта
Годы	Доходы (поступления), тыс. у. д. ед.	инвестиционные	эксплуатационные	Ставка дисконта
1997	–	3000	–	20
1998	–	1000	–	20
1999	800	–	300	15
2003	1000	–	500	15
2004	1200	3000	500	10
2005	1500	–	300	10
2006	2000	–	300	10
2007	2000	–	300	10

Определить срок окупаемости проекта по доходам, приведенным к условиям 1997 года.

Решение:

Для того, чтобы рассчитать срок окупаемости проекта нам необходимо сначала произвести дисконтирование доходов. Дисконтирование доходов проводится с помощью финансовых таблиц, результат дисконтирования, так называемый «Множитель дисконтирования» приведен нами в таблице 1.

Таблица 1

Дисконтирование денежного потока

Период	Денежный поток	Доходы	Множитель дисконтирования	Дисконти-рованный денежный поток	Дисконти-рованные доходы
1	2	3	4	5 = 2 х 4	6 = 3 х 4
1997	-3000	0	0,833	-2499	-2499
1998	-1000	0	0,694	-694	-694
1999	500	800	0,658	329	526,4
2003	500	1000	0,572	286	572
2004	-2300	1200	0,621	-1428,3	745,2
2005	1200	1500	0,564	676,8	846
2006	1700	2000	0,523	889,1	1046
2007	1700	2000	0,467	793,9	934

Исходя из данных таблицы 1, видим, что за 5 лет компания окупит 1843,6 тыс. у. д. ед. из вложенных, в 1997 г., 2499 тыс. у. д. ед. (с учетом дисконтирования).

Затем просчитаем, какая часть шестого года необходима компании, чтобы покрыть оставшиеся 655,4 тыс. у. д. ед. (2499 – 1843,6). Для этого необходимо разделить 655,4 на дисконтированный денежный поток за шестой год.

Таким образом, срок окупаемости проекта по доходам, приведенным к условиям 1997 года, составляет 5,8 лет.

Список использованной литературы

1. Финансовые инвестиции и риск. Киев, Торгово-издат. бюро. BHV, 1999

2. А. Мертенс. Инвестиции. - Киев: Киевское инвестиционное агенство, 2003.

3. Бланк И.А. Стратегия и тактика управления финансами. - Киев: “АДЕФ-Украина”, 2000.

4. Шарп У., Александер Г., Бейли Д. Инвестиции. М.: Инфра-М, 2004.

5. Балабанов И.Т. Риск-менеджмент. - М.: Финансы и статистика, 1996.

6. Вітличний К.М., Наконечний С.В. Ризик у менеджменті. - К.: Борисфен-М, 1996.

7. Кейн Э. Экономическая статистика и эконометрия. Введение в количественный экономический анализ. Пер. с англ. - М.: Статистика, 1977.

8. Риски в современном бизнесе / П.Г. Грабовый, С.Н. Петрова, С.И. Полтавцев и др. - М.: Аланс, 1994.

Подходы к оценке рисковых инвестиций (стр. 3 из 3)

Практическая часть

Список использованной литературы