Підвищення ефективності роботи підприємства на основі застосування економіко-математичних методів (на прикладі ВАТ "Дніпрополімермаш") (стр. 10 из 18)

Розглянувши теоретичні передумови регресійного аналізу перейдемо до практичного моделювання взаємозв’язків факторів собівартості та прибутку підприємства для математичного обґрунтування прийняття управлінських рішень.

2.2 Побудова моделі взаємозв‘язку факторов собівартості та прибутку

Як зазначалося у попередньому параграфі, тільки попередній аналіз економічного явища з позицій економічної теорії забезпечує вірне визначення ознак, виявлення основних і побічних факторів, необхідних для побудови економіко-математичної моделі. Проаналізуємо наявні вихідні дані.

Вихідними даними для аналізу і побудови моделі виступають документи під назвою «Аналіз собівартості продукції» за певний місяць і дані про прибуток підприємства ВАТ «Дніпрополімермаш» та обсяги виробництва за відповідні місяці. Дані з «Аналізу собівартості» представлені в Додатку А і мають наступну структуру:

1. По рядках позначені види продукції, їх планові, фактичні показники, відхилення і підсумкові значення;

2. По стовпцях розташовані елементи, з яких складається виробнича собівартість продукції.

На підприємстві «Дніпрополімермаш» собівартість продукції складається з таких елементів (відповідно до «Методичних рекомендацій з формування собівартості продукції промислового підприємства»): сировина і матеріали, покупні напівфабрикати, транспортні витрати, основна зарплата, додаткова зарплата, відрахування на соціальне страхування, знос спецустаткування, витрати на утримування устаткування, цехові витрати, загальнозаводські, адміністративні і збутові витрати.

Дані про прибуток підприємства отримані з щомісячної фінансової звітності за відповідні місяці. Дані про обсяги виробництва отримані з документації відділу планування виробництва.

У такий спосіб ВАТ «Дніпрополімермаш» формує собівартість своєї продукції з великого (дванадцять) числа компонентів. Це обумовлюється специфікою виробництва, типом підприємства, податковим законодавством. Виробничі операції виконуються послідовно, сировина перетворюється в готову продукцію за один виробничий цикл, виконаний замовлення відразу ж відвантажується замовникові. Усе це говорить про лінійну залежність одержуваного прибутку від витрат на виробництво продукції.

Відповідно, використовуючи тезу про вибір моделі шляхом аналізу економічної сутності явища, приймаємо, що для вивчення взаємозв'язку прибутку і компонентів собівартості продукції доцільно використовувати лінійну багатофакторну (множинну) регресійну модель.

Неважко побачити, що зі збільшенням кількості факторних ознак регресійна модель ускладнюється, при кількості факторів більш двох, знаходження параметрів регресійного рівняння без допомоги обчислювальної техніки починає займати недоцільно великий час і розрахунки. При кількості елементів собівартості 12 побудова дванадцятифакторної моделі регресії була б дуже громіздкою та складною. Тому, з метою зменшення кількості факторів проводимо їхнє дослідження на мультиколінеарність і на можливість укрупнення факторних ознак (агрегування).

Для спрощення розрахунків парних коефіцієнтів кореляції (

) розіб'ємо ознаки на чотири групи по економічних категоріях. Далі розрахуємо парні коефіцієнти кореляції в кожній із груп. Результати представлені в таблиці 2.1.

Таблиця 2.1 – Розрахунок парних коефіцієнтів кореляції в групах факторних ознак

№	Ознаки	Значення	Висновок
1	Сировина і матеріалиПокупні напівфабрикатиТранспортні витрати	= 0,813 = 0,952 = 0,973	Мультиколінеарність є присутньоюцілком
2	Основна зарплатаДодаткова зарплатаВідрахування на соцстрах	= 0,779 = 0,997 = 0,65	Мультиколінеарність є присутньоючастково
3	Знос спецустаткуванняВитрати на утримування устаткуванняЦехові витратиЗагальнозаводські витрати	= 0,938 = 0,695 = 0,799 = 0,783 = 0,796 = 0,950	Мультиколінеарність є присутньоючастково
4	Адміністративні витратиВитрати на збут	= 0,844	Мультиколінеарність є присутньою цілком

На підставі даних у таблиці 2.1 робимо висновок про доцільність об'єднання факторів сировина і матеріали, покупні напівфабрикати, транспортні витрати в один укрупнений, а також адміністративні витрати, витрати на збут в один укрупнений виходячи з того, що парні коефіцієнти кореляції перевищують значення 0,8, що безсумнівно вказує на зв'язок між ознаками. Також фактори основна зарплата, додаткова зарплата, відрахування на соцстрах поєднуємо в один укрупнений і фактори знос спецустаткування, витрати на зміст устаткування, цехові витрати і загальнозаводські витрати поєднуємо в одного укрупнений, виходячи їхнього економічного змісту цих показників, незважаючи на те, що значення парних коефіцієнтів кореляції не завжди відповідають нормативному.

Таким чином, одержуємо чотири агрегованих факторних ознаки, що представлені в таблиці 2.2.

Таблиця 2.2 – Агреговані факторні ознаки

Фактор	Елементи
Перший	Сировина і матеріалиПокупні напівфабрикатиТранспортні витрати
Другий	Основна зарплатаДодаткова зарплатаВідрахування на соцстрах
Третій	Знос спецустаткуванняВитрати на утримування устаткуванняЦехові витратиЗагальнозаводські витрати
Четвертий	Адміністративні витратиВитрати на збут

Чотири факторних ознаки й один результуючий припускають побудову чотирьохфакторної лінійної регресійної моделі для вивчення їхнього взаємозв'язку.

Побудова чотирьохфакторної лінійної регресійної моделі

Виходячи з запропонованого в літературі загального виду моделі

,

або більш конкретного

,

а також те, що система нормальних рівнянь для двохфакторної лінійної регресії має вигляд

,

запишемо загальний вид рівняння регресії і системи нормальних рівнянь для випадку чотирьох факторних ознак і одного результуючого. Отримаємо:

, (2.2.1)

, (2.2.2)

де

- агреговані факторні ознаки;

- результуюча ознака;

- невідомі параметри регресії.

Факторними ознаками будуть виступати фактичні питомі відхилення елементів собівартості від їхніх планових значень, результуючою ознакою виступає прибуток.

Отримані параметри рівняння регресії будуть свідчити про характер взаємозв'язку прибутку і компонентів собівартості. Характер такої залежності дозволить виявити найбільш вагомі фактори, з метою найбільш ефективного впливу через них на прибуток продукції.

2.3 Моделювання контрольного приклада

На підставі вихідних даних про фінансовий стан і динаміку виробництва ВАТ «Дніпрополімермаш» проведемо моделювання по кожному з видів продукції і послуг з метою виявити відхилення якого фактора найбільше впливає на прибуток підприємства. У сукупності з даними про динаміку виробництва, це допоможе керівництву більш обґрунтовано приймати рішення про управління собівартістю продукції.

Розглянемо послідовно кожний з чотирьох видів виробленої продукції і послуг.

1. Пресформи.

Дані для регресійного аналізу шляхом обчислення питомих відхилень і агрегування з «Аналізу собівартості», а також прибуток на одиницю даної продукції представлені в таблиці 2.3.

Таблиця 2.3 – Дані для регресійного аналізу пресформ

місяць	Сировина, матеріали, полуфабр., транспорт	Зарплата і соціальне страхування	Витрати на устаткування, цехові й зальнозавод	Адміністр. і збутові витрати	Прибуток
01.04	-20,474	12,204	48,386	1,039	7,163
02.04	-33,200	-7,505	62,308	46,508	15,927
03.04	29,460	0,320	10,600	5,060	6,176
04.04	-17,710	14,800	33,443	22,349	14,284
05.04	-36,353	13,771	49,205	49,120	18,143
06.04	-7,200	-0,990	10,310	21,970	16,192
07.04	-49,293	8,920	63,520	3,547	12,154
08.04	-49,127	12,300	66,160	26,200	20,218
09.04	-9,614	9,094	31,649	-8,129	6,665
10.04	13,333	-41,786	-38,810	-2,738	65,399
11.04	-35,533	-8,300	59,833	9,033	60,624
12.04	53,339	13,915	0,119	-8,559	33,048
01.05	7,362	55,638	-24,021	-91,936	41,897
02.05	22,767	50,700	-60,950	23,417	32,702

Графічно ці вихідні дані, а також побудовані по них лінійні тренди представлені на рисунку 2.2.