Підвищення ефективності роботи ГЗКу (стр. 10 из 24)
(1.62)де
— середнє квадратичне відхилення на виході зі змішувача; 
- значення середнього квадратичного відхилення при максимально можливому змішуванні; 
- середнє квадратичне відхилення в пробах. При цьому передбачається: 
(1.63)тут р — частка усереднююмого показника в сипучому матеріалі; т -число часток у пробі.
Для великого числа оборотів барабана n маємо
(1.64)
Коефіцієнт удаваної дифузії зв'язаний з фізико-механічними властивостями суміші, ступенем заповнення змішувача і його габаритів.
Однорідність якісних властивостей руди оцінюється коефіцієнтом варіації показників, що характеризують якість, і визначається з вираження
де
— стандарт показників, що характеризують якість, або среднє-квадратичне відхилення показників; X— середнє значення показників.Значення
визначається по пробах усілякої показності; якість руди в окремих обсягах, що складають пробу, при цьому передбачається стабільним, усередненим. При визначенні по пробах, що представляє окремі шматки руди, 
при будь-якій інтенсивності перемішування не змінюється і характеризує максимальну дисперсію. Зі збільшенням обсягу представницької проби варіація якісної ознаки зменшується за рахунок усереднення значення показників усередині обсягу руди, що складає пробу. Таким чином, загальна дисперсія показників, що характеризують якість руди визначається з вираження 
(1.67)де
— дисперсія, що характеризує коливання показників, що представляють середнє значення якості в окремих пробах; 
- дисперсія значень показників в окремих порціях руди, що складають пробу.Дисперсія
визначається з вираження 
(1.68)де 
— значення показника в окремих порціях руди, складаючі пробу;
- середнє значення показника в пробі. Якщо дисперсія проб масою g0 
(1.69)те в порціях руди, рівних місткості змішувача, вона буде
(1.70)де 
- середнє значення показника хi по сукупності проб.
Розміщення якісних показників, що характеризують рудне тіло в масиві, як правило, унаслідок причинно-генетичних факторів, Утворить поле показників, що зв'язані локальними або загальними закономірностями. Ці закономірності визначають наявність низька- і середньочастотної складової в спектрі коливань показників якості.
При перемішуванні в змішувачі, що вміщає п проб, дисперсію об'єднаних проб одержують по формулі
(1.71)В остаточному підсумку, у будь-якому змішувачі відбувається багаторазове переміщення часток руди в ємності. При цьому порушуються генетичні закономірності розміщення показників, що характеризують якість руди, відбувається зменшення взаємної кореляції показників якості, утвориться високочастотний спектр дисперсії показників.
Зміна коефіцієнта коваріації r зв'язано експонентною залежністю з числом переміщень
(1.72)Отже, при
, тобто дисперсія залежить тільки від місткості змішувача. Очевидно, що мова йде про дисперсії порцій руди, що мають масу показності g0 , для яких перед перемішуванням була встановлена дисперсія 
. З огляду на, що при перемішуванні в змішувачі часток руди порушується не тільки коваріація показників, що характеризують порції руди g0 , але і коваріація показників, що характеризують частки руди.Отже, обчислене значення
буде характеризувати дисперсію показників у будь-яких пробах, що представляють обсяг руди рівний йди менший g0 . Однак дисперсія показників, що характеризують якість руди, в окремих частках руди залишається постійної і не залежить від ступеня перемішування. Якщо змішується руда, що має середню вагу окремого шматка gk ., а змішувач уміщає gc руди, те незалежно від ступеня перемішування дисперсія показників у пробах, що представляють gc руди, не може бути менше 
(1.73)
Повна декореляція показників якості при будь-якій тривалості процесу перемішування, як правило, не досягається. По-перше, дисперсія вихідної рудної маси звичайно містить у собі значну низькочастотну складову, для погашення якої необхідні змішувачі дуже великої місткості. Крім того, чим більше місткість змішувача, тим значніше капітальні витрати на його створення, енергетичні витрати, необхідні для здійснення процесу перемішування, і собівартість процесу.
Загальні витрати на перемішування руди, що забезпечує задану дисперсію показників якості в порціях руди, порівнянних із зоною реакції технологічних машин, повинні бути нижче економічного ефекту, що досягається за рахунок перемішування. Необхідний ступінь перемішування, а також рівень однорідності, визначаються результату з вартості й ефективності процесу. Отже, можна дати визначення терміна "змішування" як технологічного процесу, у результаті якого за рахунок багаторазового перемішування часток руди, що заповнюють ємність змішувача, досягається задана декореляція показників, що характеризують якісні властивості руди в окремих її порціях. Критерієм ефективності змішування руд може бути відношення дисперсій показників якості в рівних порціях руди після і до змішування
Однак цей критерій характеризує тільки технологічну ефективність, але не дає представлення про економічну ефективність змішування.
Собівартість кінцевої продукції (концентрату, агломерату) від дисперсії показників, що характеризують якість руди, може бути представлена деякою експонентною залежністю
(1.74)де А и В - деякі коефіцієнти, що залежать від технологічно особливостей виробництва.
При
Таким чином, граничний вплив дисперсії показників на собівартість продукції характеризується різницею коефіцієнтів
Критерій економічної ефективності перемішування руд у цьому випадку буде
(1.75)Значення
для різних технологій може коливатися в широких межах. У практиці гірничо-збагачувального виробництва перемішування руд, як правило, збільшує собівартість товарної руди на 10-12 коп. Економічний ефект від перемішування виникає за рахунок підвищення якості кінцевого продукту, збільшення вилучення металу з руди, підвищення продуктивності.•Математична модель сортування руд
Якщо з вибою конкретного екскаватора надходять послідовно порції руди, характеризуємі пробами Х1, Х2, Х3,, . . ., Хn-1, Хn, те, з огляду на, що ці проби є членами колективу, що утворить деякий розподіл
, імовірність появиїхнійвідповідно складе P1,.P2,.Р3,,..., Рn-1,Рn.Якщо в потоці надходжень кореляційна функція виражається експонентним рівнянням
(де 
- інтервал кореляції), то при = 1, 
. Очевидно з ростом значення R зменшується.Припустимо далі, що з колективу показників, характеризуємого розподілом Рx, виключаються в процесі сортування показники, характеризуємі класами змістів ,Х1, Х2, Х3,, і. Xn-2, Хn-1, Хn, тоді буде отриманий зрізаний розподіл: